[wiskunde] logaritmische ongelijkheid (3)

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 927

logaritmische ongelijkheid (3)

(2logx)3 + 2logx4 <= 4 * (2logx)2
 
dit heb ik al:
 
 
2logX3x4 <=  2log8
X3X4 <= x8
 
ik zit vast, kan iemand mij uit de knoop halen aub? :)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: logaritmische ongelijkheid (3)

Choco__ schreef: (2logx)3 + 2logx4 <= 4 * (2logx)2
 
 
 
Wat staat er:
 
\((^2\log(x))^3+^2\log(x^4)\le 4\cdot(^2\log(x))^2\)
 
Zo ja, begin eens met ^2log(x) te vervangen door y, dus:
 
\(y=^2\log(x)\)
 
Wat wordt de verg uitgedrukt in y ...

Berichten: 927

Re: logaritmische ongelijkheid (3)

Ja, dat is het.
 
y3 + 2y4 <= 4y2
2y4 + y3- 4y2 <=0 
 
Met horner kom ik niets uit :(

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: logaritmische ongelijkheid (3)

Haal links eens een factor y2 buiten haakjes. Wat is dan de volgende stap?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: logaritmische ongelijkheid (3)

Choco__ schreef: Ja, dat is het.
 
y3 + 2y4 <= 4y2
 
Bijna:
 
\(y^3+ ...=4y^2\)
 
Wat is de tweede term, kijk nog eens goed ...

Berichten: 927

Re: logaritmische ongelijkheid (3)

y2 ( y2+ y -4) <= 0
*y= 0
 
*y1 = -1+17/2 ; y2 = -1+17 /2      (het is bij allebei: vierkantswortel 17)
 
2log X = -1+ 17/2
X = ((-1+17 / 2 ) * log2 )/ (log)
 
Ik zit vast

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: logaritmische ongelijkheid (3)

Heb je op m'n post gelet ...

Berichten: 927

Re: logaritmische ongelijkheid (3)

ja ?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: logaritmische ongelijkheid (3)

Wat is dan de verg in y ...
 
 
Safe schreef:  
Bijna:
 
\(y^3+ ...=4y^2\)
 
Wat is de tweede term, kijk nog eens goed ...

Berichten: 927

Re: logaritmische ongelijkheid (3)

y3 + y4 -4y2 = 0

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: logaritmische ongelijkheid (3)

Nee, let op de tweede term:
 
Safe schreef:  
\((^2\log(x))^3+^2\log(x^4)\le 4\cdot(^2\log(x))^2\)
 
Wat kan je schrijven voor ^2log(x^4) , denk daarbij aan RR 3 ...

Berichten: 927

Re: logaritmische ongelijkheid (3)

ik ben al tot de oplossingen gekomen, bedankt voor de hulp! :)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: logaritmische ongelijkheid (3)

Mooi, laat het zien ...
 
Dat is belangrijk voor ieder die deze topic volgen!

Reageer