- Screenshot_2014-11-09-06-16-44.png (214.55 KiB) 647 keer bekeken
edit: oh, ik zie het nu denk ik: de vergelijking bevat niet alleen een vector, maar ook een onafhankelijke variabele. Had eerst niet door dat s en t parameters zijn.
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
parametric vector equation
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 1.247
parametric vector equation
Dag,
Waarom wordt deze vergelijking parametrisch genoemd? Het zou toch voldoende zijn geweest om de vergelijking slechts aan te duiden als een vector vergelijking?
edit: oh, ik zie het nu denk ik: de vergelijking bevat niet alleen een vector, maar ook een onafhankelijke variabele. Had eerst niet door dat s en t parameters zijn.
Waarom wordt deze vergelijking parametrisch genoemd? Het zou toch voldoende zijn geweest om de vergelijking slechts aan te duiden als een vector vergelijking?
edit: oh, ik zie het nu denk ik: de vergelijking bevat niet alleen een vector, maar ook een onafhankelijke variabele. Had eerst niet door dat s en t parameters zijn.
-
- Berichten: 1.247
Re: parametric vector equation
Vervolgvraagje over dit soort vergelijkingen:
Klopt het dat p altijd de oplossing is wanneer geldt dat alle (vrije?) variabelen 0 zijn? Het boek is nl. niet erg specifiek in theorie 6.
- Screenshot_2014-11-09-14-55-00.png (279.13 KiB) 647 keer bekeken
Klopt het dat p altijd de oplossing is wanneer geldt dat alle (vrije?) variabelen 0 zijn? Het boek is nl. niet erg specifiek in theorie 6.
-
- Berichten: 10.179
Re: parametric vector equation
Ivm je tweede vraag: neen. Je p is een oplossing van het stelsel Ax = b. Dus p voldoet aan Ap = b. En ze zeggen dan dat elke andere oplossing w van Ax = b (dus w voldoet aan Aw = b) kan geschreven worden als w = p + v met v een oplossing van Ax = 0 (dus v voldoet aan Av = 0).
Ps: de vertaling van Theorem is stelling, niet theorie
.
Ps: de vertaling van Theorem is stelling, niet theorie
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.247
Re: parametric vector equation
Hm, ik volg wat je schrijft, maar ik zie niet in waarom v niet 0 moet zijn...
Ap =b
en
Aw=b
waarbij geldt: w= p+v
Dan moet p toch de oplossing zijn waarbij geldt, v=0, oftewel de parameter vóór v is nul?
Ap =b
en
Aw=b
waarbij geldt: w= p+v
Dan moet p toch de oplossing zijn waarbij geldt, v=0, oftewel de parameter vóór v is nul?
-
- Berichten: 1.264
Re: parametric vector equation
Er wordt verondersteld dat A een lineaire afbeelding is. Kijk eens naar de definitie van een lineaire afbeelding en controleer daarna dat dit het geval is bij matrixvermenigvuldiging. Dan geldt er A(p+v)=A(p)+A(v).
Dan staat er gewoon dit:
Als
Eén van de oplossingen is inderdaad v=0 want de nulvector wordt altijd op zichzelf afgebeeld door een lineaire afbeelding, probeer dit laatste ook eens te bewijzen. Als dit je lukt snap je deze manier van redeneren helemaal.
Dan staat er gewoon dit:
Als
\(\left\{ \begin{matrix}A(w)=b\\A(p)=b \end{matrix}\right\iff \left\{ \begin{matrix}A(p+v)=b\\A(p)=b \end{matrix}\right\iff\left\{ \begin{matrix}A(p)+A(v)=b\\A(p)=b \end{matrix}\right\)
Als je dat stelsel oplost krijg je A(v)=0.Eén van de oplossingen is inderdaad v=0 want de nulvector wordt altijd op zichzelf afgebeeld door een lineaire afbeelding, probeer dit laatste ook eens te bewijzen. Als dit je lukt snap je deze manier van redeneren helemaal.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 1.247
Re: parametric vector equation
A is toch rederlijkerwijze nooit 0, dus dan is v=0 de enige oplossing, oftewel de parameter vóór v moet nul zijn?
-
- Berichten: 1.264
Re: parametric vector equation
Nee, bijvoorbeeld:
\(A=\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}\)
en \(v= \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \end{bmatrix}\)
Dan geldt er (reken dit na!):\(Av=\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}\)
Terwijl A en v beide verschillend van nul zijn.Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 1.247
Re: parametric vector equation
Ow ja, A is een matrix, en geen los getal:P
Bedankt, nu snap ik het!
Bedankt, nu snap ik het!
-
- Berichten: 1.264
Re: parametric vector equation
Correcter zou zijn, A is een lineaire afbeelding (a.k.a. lineair transformation). Maar een lineaire afbeelding kan je inderdaad zo goed als altijd schrijven als een matrix.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 10.179
Re: parametric vector equation
Flisk schreef: Maar een lineaire afbeelding kan je inderdaad zo goed als altijd schrijven als een matrix.
Misschien even aanvullen: als je vectorruimten eindigdimensionaal zijn, is elke lineaire afbeelding te schrijven als een matrix.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
