Springen naar inhoud

Differentiaal vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Complexe Fred

    Complexe Fred


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2014 - 17:52

Hoe los je deze differentiaal vgl op: xy''(x)+y'(x)=0

 

Ik dacht: door beide leden te integreren bekomt je: y'(x)=int(y'/x)dx 

 

Maar hoe reken je dit nu uit? 

 

Sterfelijkheid is de mogelijkheidsvoorwaarde tot een zinvol leven.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2014 - 18:15

Ik zou scheiden van veranderlijken toepassen.
LaTeX


Merk dan op dat in de noemer de afgeleide van de teller staat. Je wilt het eerder omgekeerd dus keer beide leden om. Daarna integreren.
Ik heb hem nog niet uitgewerkt maar ik denk dat je uiteindelijk nog eens moet integreren.

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#3

Complexe Fred

    Complexe Fred


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2014 - 18:19

Heb het ondertussen al gevonden: d(xy'(x))=0 en dan integreren :)

 

Antwoorden zijn dus niet meer nodig. 

 

 

 

 

Ah, hmm, hoe integreer je dat dan Flisk?


De oplossing is A*ln(x)+B met A en B constanten. Als je x=y'/y'' integreerd bekom je links toch x^2? 

Veranderd door Complexe Fred, 11 november 2014 - 18:18

Sterfelijkheid is de mogelijkheidsvoorwaarde tot een zinvol leven.

#4

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2014 - 18:32

Je moet eerst beide leden omdraaien.
Ik snap niet zo goed hoe jij het hebt gedaan maar die oplossing is correct, zou je kunnen toelichten? Ik ben wel benieuwd.

Ik had het zo gedaan, verder vanaf mijn vorig bericht, als je nog op mijn manier wil zoeken klik dan niet op veborgen inhoud:

Verborgen inhoud

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

LaTeX


LaTeX

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#5

Complexe Fred

    Complexe Fred


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2014 - 19:48

Ik heb het zo gedaan (kan wel zijn dat ik fout ben):

xy''(x)+y'(x)=0 -> d(xy')=0 -integreren> xy'=A -> y'=A/x -integreren> y=A ln(x) + B

Sterfelijkheid is de mogelijkheidsvoorwaarde tot een zinvol leven.

#6

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2014 - 19:54

Klopt helemaal. Ik had niet direct de productregel van afgeleiden herkend. Snelle/eenvoudige oplossing!

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures