Thermodynamica en de toestand na de grote knal

descheleschilder

Volgens de tweede wet der thermodynamica neemt in een gesloten systeem de wanorde altijd toe. Maar vlak na de grote knal schijnt mij de wanorde maximaal in de enorme hitte. Hoe kan de wanorde dan nog groter worden?
Nog een tweede vraag: zou je kunnen stellen dat maximale orde gelijk staat aan maximale wanorde (wij leven grof gezegd tussen beide uitersten in), aangezien je in beide gevallen maar een klein stukje van het geheel nodig hebt om te weten hoe dat geheel eruit ziet? Natuurlijk is er tussen beide gevallen wel een enorm verschil in entropie, maar los daarvan lijken de twee uitersten toch wel op elkaar in de zin die ik zojuist beschreef.

Typhoner

descheleschilder schreef: schijnt mij

dat is natuurlik niet zo'n sterk argument. Denk eraan dat er een enorme expansie plaatsvond, wat een prototypisch voorbeeld van stijgende entropie is

Anton_v_U

Entropie is informatie. Er bestaat daarom een parallel met informatietheorie en coderingstheorie. Entropie is meer dan positie (ook impuls) maar laten we het hier maar even beperken tot plaats.

Verdeel het stuk de ruimte waar alles in zit in kleine kubusjes, waarvan de grootte van een kubusje de vereiste nauwkeurigheid is waarmee we de plaats van elk deeltje willen vastleggen. Nummer alle kubusjes en je geeft ze een binair label. Het aantal bits waaruit het label bestaat is het aantal informatiebits van de positie van een deeltje. Als alles in hetzelfde kubusje zit dan is er geen informatie nodig om te beschrijven waar een deeltje zit want je weet het al a priori. Als de materie verdeeld is over 4 kubusjes dan heb je per deeltje 2 bits nodig om de positie aan te geven enzovoorts. Dus expansie is meer bits per deeltje en dus meer informatie, meer entropie in totaal.

Als je het nog wat netter wil omschrijven, dan moet je toevoegen dat je de kubusjes met meer deeltjes een kortere code geeft dan die met weinig deeltjes en dan is de informatie gelijk aan het totaal aantal bits dat de positie van alle deeltjes beschrijft als je een optimale code (i.e. in totaal de minste bits om alles te beschrijven) gebruikt.

Je kunt niet zeggen dat maximale wanorde ook maar in de verste verte lijkt op maximale orde. Stel alle deeltjes zitten keurig exact in een raster en ze bewegen allemaal eenparig dezelfde kant op. De entropie is zo ongeveer nul want je kunt de hele situatie met weinig bits exact beschrijven. Dat is niet zo bij wanorde. Dan moet je voor elk deeltje apart de toestand beschrijven en er is geen efficiëntere code mogelijk omdat er een patroon in zit.

Mogelijk bedoel je met een klein stukje nodig om te weten hoe het geheel in elkaar zit dat het gedrag van bijvoorbeeld een gas prima kan worden beschreven in termen van temperatuur, dichtheid, druk etc. Maar dit zijn allemaal statistische grootheden, grootheden die worden bepaald uit het gemiddelde gedrag van de deeltjes. Deze dingen zeggen verder niets over de toestand van één deeltje, laat staan van alle deeltjes.

descheleschilder

Ik bedoel de wanorde ná de inflatie. Als het universum (op een factor 3 na) zijn huidige afmetingen heeft verkregen.
En toch blijf ik beweren dat totale chaos en totale wanorde niet veel van elkaar verschillen. Heb je een klein stukje gezien dan heb je alles gezien. Dit is niet zo bij bijvoorbeeld bij het leven op Aarde. Kwantitatief verschillen de twee maximaal wat betreft de waarde van de entropie, maar kwalitatief verschillen de twee uitersten niet veel van elkaar, maar om leven te beschrijven heb je enorm veel meer informatie nodig dan een van de twee uitersten. Of beter gezegd, leven, dat wat entropie betreft tussen de twee uitersten ligt is een stuk complexer dan een systeem met maximale orde, zoals een ultraheet gas dat alleen uit elementaire deeltjes bestaat. Om de entropie van zo´n gas te weten moet je van alle deeltjes (Natuurlijk wel in het kader van de onzekerheidsrelaties) de plaats en snelheid weten, maar je kunt het gas ook zo bekijken als een systeem dat als je er een klein stukje van ziet, je wel weet hoe het gehele systeem eruit ziet (de snelheden en impulsen van de indivuele elementaire deeltjes hoef je dan niet precies te weten, maar globaal gezien weet je hoe het gas eruit ziet), net als dat systeem met een maximale orde. Dit kun je niet zeggen van een complex wezen.

JorisL

Chaos of wanorde zijn maar tot op een bepaald punt bruikbaar om entropie voor te stellen.
Verder zijn er betere grootheden die extreem worden voor verschillende systemen.
Zo heb je bijvoorbeeld de vrije energie \(F = U-TS\), voor een systeem moet je behouden grootheden eerst vinden (druk, temperatuur etc) dan kan je de 'juiste' vrije energie vinden.

Waarom is dat belangrijk? Je kan bewijzen dat maximale entropie equivalent is met minimale energie. Je moet dus een maat voor beide extremiseren.
Uit de statistische mechanica kan je dan uiteindelijk de uitdrukkingen halen met fysische intuitie.

Het belangrijkste punt in deze post: De wereld eindigt niet bij entropie.

N.B. in de wereld van statistische mechanica kan eenvoudig afgeleid worden dat de entropie altijd evenredig is met het volume, andere termen zijn 'subleading' maw minder significant dan het volume. (Lichte twijfel over 'rechte' evenredigheid)

Fuzzwood

Entropie is niets meer dan een weergave van het aantal toestanden waarin een systeem zich kan begeven. In de statistische thermodynamica is de Nederlandse term daarvoor de partitiefunctie; de Duitse term geeft het beter weer als Zustandtsumme.

descheleschilder

Een vat gas bevat enorm veel toestanden. Een kristal bij hele lage temperatuur heel weinig. Maar een menselijk lichaam lijkt mij veel complexer, ondanks dat het een lagere entropie heeft dan een vat gas, en dus minder mogelijke toestanden bevat (als we aannemen dat de elementaire deeltjes waar ons lichaam uit bestaat, dezelfde zijn in het hete vat gas) dan de deeltjes in het vat.
Maw, het menselijk lichaam is toch veel complexer (door de wisselwerkingen van de deeltjes die er een mooi geordend geheel van maken) dan een heet gas in een vat, ondanks dat de entropie van het lichaam kleiner is? Bovendien lijkt het mij toch echt dat een menselijk lichaam veel meer informatie dan een heet gas in een vat bevat, waar je snel over uitgepraat bent (net zo als over het kristal in een toestand van minimale orde). Over totale wanorde ben je snel uitgepraat. Ja, of je wilt de toestanden van elk deeltje in het gas precies opschrijven, die duidelijk veel meer vrijheidsgraden hebben dan dezelfde deeltjes in een lichaam. Over een simpele cel zijn dikke boeken en vele artikelen geschreven, maar over een heet gas in een vat ben je snel uitgepraat, net als over de deeltjes in een kristal dat minimale orde bevat. Het is daarom dat ik zei dat als je een klein stukje van het hete gas
(met daarin dezelfde elementaire deeltjes als waaruit een menselijk lichaam bestaat) in een vat hebt gezien, je wel weet (Natuurlijk niet de individuele toestanden van de deeltjes) hoe het aanzien van het gas in het hele vat is, net zoals je wel weet hoe het aanzien van een héél kristal met minimale entropie is, als je een klein stukje ervan gezien hebt. En zoals ik al zei, ons lichaam zit ergens tussen die twee extremen in qua entropie, maar niet qua complexiteit. Een vat heet gas heeft veel meer vrijheidsgraden dan een menselijk lichaam, maar is veel minder interessant. Die interessante informatie wordt Shannon informatie genoemd. Net zoals een chip met interessante informatie minder entropie bevat dan de deeltjes van de chip in gasvorm, dat niet echt interessante informatie bevat, (zoals ook het geval is met de deeltjes in een vat heet gas).

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Thermodynamica en de toestand na de grote knal

Thermodynamica en de toestand na de grote knal

Re: Thermodynamica en de toestand na de grote knal

Re: Thermodynamica en de toestand na de grote knal

Re: Thermodynamica en de toestand na de grote knal

Re: Thermodynamica en de toestand na de grote knal

Re: Thermodynamica en de toestand na de grote knal

Re: Thermodynamica en de toestand na de grote knal