Springen naar inhoud

een algebrisch afleiding



  • Log in om te kunnen reageren

#1

azdfghjkl

    azdfghjkl


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 november 2014 - 10:47

Ik moet bewijzen dat als a/b= c/d => a-b/a+b = c-d/c+d

 

Ik heb gedacht aan 1 op te tellen aan elke kant en kom dan aan a+b/b=c+d/d

 

Ik denk dat ik in de goede richting ben , maar kan niet meer verder...

 

Kan iemand mij helpen ??


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 november 2014 - 10:56

Als moet gelden dat (a-b)/(a+b) = (c-d)/(c+d), dan is dat hetzelfde als zeggen dat moet gelden dat (a-b)*(c+d) = (a+b)*(c-d). Akkoord? Werk linker- en rechterkant nu eens uit en gebruik dat ad = bc (het gegeven). 

 

Wat je met de "1 op te tellen aan elke kant" bedoelt, zie ik niet. Kun je eens tussenstappen tonen?

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

azdfghjkl

    azdfghjkl


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 november 2014 - 11:47

Zo kan ik het afleiden , maar ik snap niet hoe je het moet afleiden vanuit a/b=c/d

 

Dit is waar ik mee begonnen ben l :

 

a/b=c/d

a/b+1=c/d=1

a/b+b/b=c/d+d/d

a+b/b=c+d/d


#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 november 2014 - 11:47

1 optellen is een goede eerste stap. Bekijk ook het resultaat eens van 1 aftrekken aan beide kanten. Ik beweer dat je beide stappen kunt combineren tot het gezochte antwoord.

Ter zijde: het lukt mij niet te citeren. Is deze functionaliteit stuk of heb ik hier alleen last van?

#5

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2014 - 11:49

Bij #2

Dat laatste mag volgens mij niet.

 

Het is ook niet nodig als men na uitvermenigvuldiging de vorm op nul herleid.

Veranderd door tempelier, 18 november 2014 - 11:50

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#6

azdfghjkl

    azdfghjkl


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 november 2014 - 12:16

Citeren lukt mij ook niet !

 

Evilbro hoe moet ik die 2 combineren ? Ik zou zeggen de 2 bewerkingen te delen , maar heb niet echt een idee hoe ik eraan moet beginnen ...


#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 november 2014 - 12:23

Als:
LaTeX
dan:
LaTeX
(Er even vanuit gegaan dat de eerste vergelijking niet 0=0 is)

#8

azdfghjkl

    azdfghjkl


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 november 2014 - 13:21

als je dan aan elke kant 1 optelt bekom je a+2b/a+b en c+2d/c+d

en als je aan elke kant 1 aftrekt bekom je -a/a+b en -c/c+d 


#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 november 2014 - 13:29

Dat is een mogelijk pad (maar wel een omweg). Tel de tweede regel drie keer op bij de bovenste regel, dus:
LaTeX
en
LaTeX

Ik denk echter dat er een betere oplossingsweg is. Bekijk dit eens:
LaTeX






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures