Beste,
Ik ben mij aan het voorbereiden op mijn toekomstige opleiding Burgerlijk Ingenieur. hiervoor maak ik enkele wiskundige oefeningen om een beeld te krijgen van de moeilijkheidsgraad. Een paar oefeningen kan ik echt niet oplossen. Zouden jullie de eventuele werkwijze en oplossing eens willen zeggen? Alvast bedankt.
Oefening 1.8
Bepaal de vergelijking van de raaklijn die raakt in het punt (-4,1) aan de cirkel in het xy-vlak met middelpunt (-2,0) en straal vierkantsworel 5.
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Vergelijking van de raaklijn aan een cirkel
-
- Berichten: 3.963
Re: Vergelijking van de raaklijn aan een cirkel
Opmerking moderator
Om het overzicht te bewaren graag hier verder met deze opgave.
Voor de tweede oefening zijn er meerdere mogelijkheden. Ken je de vergelijking die die cirkel beschrijft? Kun je die omschrijven naar y en dan differentiëren?
Een andere mogelijkheid: de raaklijn staat loodrecht op de voerstraal naar dat punt. Wat kun je zeggen over de richtingscoëfficiënten van twee lijnen die loodrecht op elkaar staan?
1.8 Maak een tekening ...
1.8 heb ik ondertussen al gevonden door de rico van M tot P te berekenen en dan het omgekeerde en tegengestelde te doen. Maar kan je dit eigenlijk ook doen met afgeleiden?
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill
-
- Berichten: 4.320
Re: Vergelijking van de raaklijn aan een cirkel
Daar is een trucje voor.Dries De Witte schreef: Beste,
Ik ben mij aan het voorbereiden op mijn toekomstige opleiding Burgerlijk Ingenieur. hiervoor maak ik enkele wiskundige oefeningen om een beeld te krijgen van de moeilijkheidsgraad. Een paar oefeningen kan ik echt niet oplossen. Zouden jullie de eventuele werkwijze en oplossing eens willen zeggen? Alvast bedankt.
Oefening 1.8
Bepaal de vergelijking van de raaklijn die raakt in het punt (-4,1) aan de cirkel in het xy-vlak met middelpunt (-2,0) en straal vierkantsworel 5.
Eigenlijk een soort verboden kennis, maar ik wil het wel verklappen als je belangstelling hebt.
Nodig is wel dat je de cirkel kunt omschrijven in zijn coordinaten vergelijking.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vergelijking van de raaklijn aan een cirkel
Natuurlijk, maar dat heb je in feite al gedaan, dus wat wil je eigenlijk ...
-
- Berichten: 4.320
Re: Vergelijking van de raaklijn aan een cirkel
Ik begrijp je opmerking niet eerlijk gezegd.Safe schreef: Natuurlijk, maar dat heb je in feite al gedaan, dus wat wil je eigenlijk ...
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 159
Re: Vergelijking van de raaklijn aan een cirkel
Ik heb het opgelost m.b.v. afgeleiden, maar het trucje interesseert me wel...tempelier schreef: Daar is een trucje voor.
Eigenlijk een soort verboden kennis, maar ik wil het wel verklappen als je belangstelling hebt.
Nodig is wel dat je de cirkel kunt omschrijven in zijn coordinaten vergelijking.
-
- Berichten: 4.320
Re: Vergelijking van de raaklijn aan een cirkel
Nou dan moet het maar.the4dimensions schreef: Ik heb het opgelost m.b.v. afgeleiden, maar het trucje interesseert me wel...
Als je een vergelijking hebt van een kegelsnede en je hebt een punt dat er op ligt dan kun je de raaklijn gewoon invullen volgens dit verhaal.
Stel de vergelijking van je kegelsnede op, dat wordt in dit geval:
\(K:(x+2)(x+2)+y*y=5\)
Nu wil je de raakjijn in het punt (-4 , 1)
Die verkrijg je door in K
een x te vervangen door -4
een y te vervangen door 1
Dus wordt het: (-4+2)(x+2)+1*y=5
Merk wel op dat dit alleen voor tweede graads functies werkt.
PS.
Ligt het in te vullen punt niet op de cirkel dan krijg je de de poollijn van dat punt ten opzichte van die cirkel.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vergelijking van de raaklijn aan een cirkel
Vraag wel aan je docent of hij/zij de methode pool-poollijn accepteert ... (methode aangegeven door tempelier)
