Springen naar inhoud

u(t)=A sin((2π/T)t) afleiden



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ahmed Alshuroufi

    Ahmed Alshuroufi


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 november 2014 - 17:44

Hoe moet je u(t)=A · sin((2π/T)t) afleiden tot vmax=(2πA/T) ?


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 november 2014 - 17:59

Hoe vind je uit u(t) de snelheid v(t) ...


#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 november 2014 - 18:22

bedoel je dat je de volgende formule wilt afleiden.

LaTeX

Veranderd door aadkr, 22 november 2014 - 20:03


#4

xansid

    xansid


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2014 - 16:04

Je gebruikt hiervoor de kettingregel. Maak een hulpfunctie bijvoorbeeld LaTeX
Eerst leid je LaTeX af tot LaTeX . En dan kan je je hulpfunctie invullen:
LaTeX
Omdat de cosinus maximaal 1 kan zijn is de snelheid dus maximaal LaTeX

Zoals aadkr zegt wordt 2 pi gedeeld door de periodetijd frequentie genoemd, in de regel aangeduidt met omega.

Een nettere uitleg van de kettingregel kan je opzoeken op bijv. wikipedia.

Veranderd door xansid, 24 november 2014 - 16:08


#5

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 24 november 2014 - 19:16

De momentane snelheid op tijdstip to is de richtingscoëfficiënt van de (v,t) grafiek in to (dat weet je denk ik wel van natuurkunde, hoofdstuk beweging)  en de richtingscoëfficiënt van elke functie is de afgeleide van de functie op dit tijdstip (of op deze x) (dat weet je denk ik wel van de wiskunde, hoofdstuk differentiëren).

 

Daarna is het een kwestie van wiskunde toepassen: weet je hoe je de afgeleide van sinusfuncties bepaalt? Wat is de afgeleide van  b sin(ax). Hoe gebruik je deze kennis als je t hebt ipv x, A ipv b en 2π/T ipv a?

 

Als je de plaatsfunctie u(t) differentieert krijg je dus de snelheidsfunctie v(t)

Ook de snelheidsfunctie is een trilling met amplitude frequentie en fase. De amplitude is zoals je denk ik wel weet de maximale waarde van een trilling.

 

Let wel even op eenheden: als u(t) de uitwijking is in cm en t de tijd in ms, dan vind je door u te differentiëren naar t natuurlijk de snelheid in cm/ms.


#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 november 2014 - 15:24

Opmerking moderator :

En laten we nu maar even afwachten of TS nog van zich laat horen en of hij wat kan met deze reacties.

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures