Pagina 1 van 1
Booglengte
Geplaatst: ma 24 nov 2014, 19:36
door lcrndrs
Hoe bepaal ik de booglengte van de kromme met vergelijking y^2=x/9.(3-x)^2 als er geen grenzen zijn opgegeven.
Ik heb geprobeerd 0 en 3 als grenzen te nemen omdat dat de nulpunten zijn van de kromme, maar dat klopt niet.
Kan iemand helpen aub?
Re: Booglengte
Geplaatst: ma 24 nov 2014, 19:41
door Safe
Kan je de gehele opgave geven ...
Re: Booglengte
Geplaatst: ma 24 nov 2014, 19:48
door lcrndrs
Opgave: Bereken de booglengte van de kromme met vergelijking y^2=x/9.(3-x)^2.
Meer staat er niet, bij alle andere opgaves zijn de grenzen wel opgegeven.
Re: Booglengte
Geplaatst: ma 24 nov 2014, 19:48
door tempelier
Als er geen grenzen zijn gegeven wordt kennelijk bedoeld de lengte van de boog over zijn hele mogelijke definitie gebied.
Dit moet dus eerst bepaald worden.
Ook is de vorm me wat onduidelijk bedoel je dit:
\(y^2=\frac{x}{9(3-x)^2}\)
Re: Booglengte
Geplaatst: ma 24 nov 2014, 19:54
door lcrndrs
Neen, ik bedoel (x/9) . (3-x)^2
Re: Booglengte
Geplaatst: ma 24 nov 2014, 19:57
door tempelier
lcrndrs schreef:
Neen, ik bedoel (x/9) . (3-x)^2
Dus:
\(y^2=\frac{x(3-x)^2}{9}\)
Re: Booglengte
Geplaatst: ma 24 nov 2014, 19:59
door lcrndrs
Dus:
\(y^2=\frac{x(3-x)^2}{9}\)
Inderdaad
Re: Booglengte
Geplaatst: ma 24 nov 2014, 20:18
door tempelier
Dan kan x niet negatief zijn.
Als linker grens komt dan 0 in aanmerking maar rechts is die onbegrensd, dus is de boog oneindig lang.
Dat zal wel niet de bedoeling zijn, dus heb je iets meer aan gegevens waar ook Safe al naar vroeg?
PS.
Een optie is de linker grens 0 te nemen en dan de booglente te geven in termen van x, maar ook dat lijkt me niet de bedoeling.
Re: Booglengte
Geplaatst: ma 24 nov 2014, 20:42
door lcrndrs
Dan kan x niet negatief zijn.
Als linker grens komt dan 0 in aanmerking maar rechts is die onbegrensd, dus is de boog oneindig lang.
Dat zal wel niet de bedoeling zijn, dus heb je iets meer aan gegevens waar ook Safe al naar vroeg?
PS.
Een optie is de linker grens 0 te nemen en dan de booglente te geven in termen van x, maar ook dat lijkt me niet de bedoeling.
Er staat niets meer aan gegevens, misschien is het een fout in de cursus.
Toch bedankt voor de hulp!
Re: Booglengte
Geplaatst: ma 24 nov 2014, 23:37
door retranchement
Als ik de formule met WOLFRAMALFA bereken,rolt er een lus uit;symmetrisch tov van x=0!
De x heeft uiteindelijk een vaste verhouding tov de y.
Uit een leerboek van me (blz.210 Dr.Looman)zou je uit deze formule een omwentelingslichaam kunnen maken door de lus te wentelen om de x-as.
Re: Booglengte
Geplaatst: di 25 nov 2014, 00:02
door Flisk
retranchement schreef:Als ik de formule met WOLFRAMALFA bereken,rolt er een lus uit
Inderdaad, waarschijnlijk moet je de booglengte van deze lus bepalen. Hier een plot van de lus:
- plotbooglengte.JPG (19.9 KiB) 406 keer bekeken
lcrndrs schreef:Ik heb geprobeerd 0 en 3 als grenzen te nemen omdat dat de nulpunten zijn van de kromme, maar dat klopt niet.
Toon anders je berekeningen eens. Dan kunnen we zien waar het fout loopt. Weet je al welke waarde je moet uitkomen?
