Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Zijn er nog interessante openstaande problemen die een amateur kan volgen?
Moderator: Rhiannon
Zijn er nog interessante openstaande problemen die een amateur kan volgen?
De exacte wetenschappen zijn reeds zo ver gevorderd dat het voor een amateur vaak niet eens meer te volgen is wat men uitspookt. Daarom mijn vraag: zijn er binnen de wis- en/of natuurkunde nog openstaande problemen die voor een amateur te begrijpen zijn? De kans dat een amateur daar de oplossing voor vindt is uiteraard miniem, maar daar gaat het mij niet om. Het is interessant en leerzaam om met zulke problemen te stoeien, of je nu een oplossing vindt of niet.
-
- Berichten: 4.320
Re: Zijn er nog interessante openstaande problemen die een amateur kan volgen?
Problemen die vrij duidelijk zijn te maken zelfs voor twaalfjarige maar nog niet zijn opgelost zijn er best wel.
Denk maar eens aan het probleem van de tweeling priemen of de generalisatie van de stellling van Fermat.
Maar of ze eenvoudig zijn op te lossen is wel even iets anders.
Waar iemand onderzoek naar kan doen is bijvoorbeeld het cowboy probleem,
bij mijn weten zijn daar geen generalisties van bekend.
Denk maar eens aan het probleem van de tweeling priemen of de generalisatie van de stellling van Fermat.
Maar of ze eenvoudig zijn op te lossen is wel even iets anders.
Waar iemand onderzoek naar kan doen is bijvoorbeeld het cowboy probleem,
bij mijn weten zijn daar geen generalisties van bekend.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Re: Zijn er nog interessante openstaande problemen die een amateur kan volgen?
Dank! Ik heb het even nagezocht:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Priemtweeling
Maar wat bedoel je met die andere twee?
http://nl.wikipedia.org/wiki/Priemtweeling
Maar wat bedoel je met die andere twee?
-
- Berichten: 4.320
Re: Zijn er nog interessante openstaande problemen die een amateur kan volgen?
Er was (een) vermoede van Euler.
Dat een generalistie was van de stelling van Euler.
Fermat zegt dat:
Euler vermoedde dat:
Euler vermoedde dat:
Ook vemoedde hij dat dit zich doorzette.
Of te wel een nde macht kan niet de som zijn van minder dan n nde machten.
Dit is zo'n 40 jaar geleden onjuist gebleken,
de computer vond de som van vier vijfde machten die toch een vijde macht waren.
Hoe het echter precies steekt is tot op heden bij mijn weten nooit opgelost.
Dat een generalistie was van de stelling van Euler.
Fermat zegt dat:
\(a^n+b^n=c^n\)
Alleen voor natuurlijke getallen oplosbaar is als n=2.Euler vermoedde dat:
\(a^n+b^n+c^n=d^n\)
alleen voor natuurlijke getallen oplosbaar is als n=3.Euler vermoedde dat:
\(a^n+b^n+c^n+d^n=f^n\)
alleen voor natuurlijke getallen oplosbaar is als n=4.Ook vemoedde hij dat dit zich doorzette.
Of te wel een nde macht kan niet de som zijn van minder dan n nde machten.
Dit is zo'n 40 jaar geleden onjuist gebleken,
de computer vond de som van vier vijfde machten die toch een vijde macht waren.
Hoe het echter precies steekt is tot op heden bij mijn weten nooit opgelost.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Re: Zijn er nog interessante openstaande problemen die een amateur kan volgen?
OK. En wat is het cowboy probleem?
-
- Berichten: 4.320
Re: Zijn er nog interessante openstaande problemen die een amateur kan volgen?
Dat is een verdeelprobleem dat vele varianten kent.
Stel je voor er lopen langhoorns (een soort koe) op een vierkant weiland.
Dat weiland mogen ze niet verlaten, maar er is geen omheinig.
Daarom moeten cowboys ze terug jagen als ze het terrein verlaten.
Nu moeten twee cowboys deze taak uitvoeren.
Ze besluiten de grens te verdelen, dus als een koe het vierkant verlaat is het duidelijk welke cowboy hem weer moet terug jagen.
Ze hebben daarvoor beide een vaste stand/rust plaats waarvan uitkijken en in actie komen.
Natuurlijk wordt de verdeling zo gemaakt dat ze er evenveel werk aan hebben.
Hoe verdeel je zoiets nu?
Daar zijn tal van oplossingen voor, een kind kan de was doen.
Veel lastiger wordt het om het vierkant met drie cowboys te verdelen.
Let wel het gaat niet om hoeveel koeien moeten worden terug gehaald maar hoeveel tijd daarin zit.
(het gaat dus over de afstanden die ze moeten rijden)
Dit is overigens opgelost.
Maar men kan het stukland waar de koeien op lopen van vorm veranderen.
Nu moet elke vorm opnieuw worden bekeken er lijken geen algemene regels te zijn.
----------------------------------
Het vraagstuk kan worden uitgebreid als de koeien van de cowboys niet op elkaars gebied mogen komen
of dat de standplaatsen de cowboys optimaal moeten zijn.
Stel je voor er lopen langhoorns (een soort koe) op een vierkant weiland.
Dat weiland mogen ze niet verlaten, maar er is geen omheinig.
Daarom moeten cowboys ze terug jagen als ze het terrein verlaten.
Nu moeten twee cowboys deze taak uitvoeren.
Ze besluiten de grens te verdelen, dus als een koe het vierkant verlaat is het duidelijk welke cowboy hem weer moet terug jagen.
Ze hebben daarvoor beide een vaste stand/rust plaats waarvan uitkijken en in actie komen.
Natuurlijk wordt de verdeling zo gemaakt dat ze er evenveel werk aan hebben.
Hoe verdeel je zoiets nu?
Daar zijn tal van oplossingen voor, een kind kan de was doen.
Veel lastiger wordt het om het vierkant met drie cowboys te verdelen.
Let wel het gaat niet om hoeveel koeien moeten worden terug gehaald maar hoeveel tijd daarin zit.
(het gaat dus over de afstanden die ze moeten rijden)
Dit is overigens opgelost.
Maar men kan het stukland waar de koeien op lopen van vorm veranderen.
Nu moet elke vorm opnieuw worden bekeken er lijken geen algemene regels te zijn.
----------------------------------
Het vraagstuk kan worden uitgebreid als de koeien van de cowboys niet op elkaars gebied mogen komen
of dat de standplaatsen de cowboys optimaal moeten zijn.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Re: Zijn er nog interessante openstaande problemen die een amateur kan volgen?
Men zoekt dus nog een algemene oplossing voor alle mogelijke gegeven standplaatsen van n cowboys en alle mogelijke gegeven omtrekken van het weiland? En de kans dat er over een stukje grens een koe passeert wordt recht evenredig aan de lengte van dat stukje grens verondersteld?
-
- Berichten: 159
Re: Zijn er nog interessante openstaande problemen die een amateur kan volgen?
Ook nog een leuke: collatz conjecture
Het ziet er misleidend gemakkelijk uit, maar er is nog steeds geen bewijs voor gevonden!
http://nl.wikipedia.org/wiki/Vermoeden_van_Collatz
http://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture
Het ziet er misleidend gemakkelijk uit, maar er is nog steeds geen bewijs voor gevonden!
http://nl.wikipedia.org/wiki/Vermoeden_van_Collatz
http://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture
Re: Zijn er nog interessante openstaande problemen die een amateur kan volgen?
Die is ook leuk ja.
-
- Berichten: 4.320
Re: Zijn er nog interessante openstaande problemen die een amateur kan volgen?
In de eerste plaats gaat het om een eerlijke verdeling.Bartjes schreef: Men zoekt dus nog een algemene oplossing voor alle mogelijke gegeven standplaatsen van n cowboys en alle mogelijke gegeven omtrekken van het weiland? En de kans dat er over een stukje grens een koe passeert wordt recht evenredig aan de lengte van dat stukje grens verondersteld?
De eis van optimalisering is een tweede.
De koeien lopen random rond en zijn zich van geen grens bewust.
Het is niet zo als de koeien random rondlopen dat de kans van passering van de grens overal het zelfde is.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 5.609
Re: Zijn er nog interessante openstaande problemen die een amateur kan volgen?
Of een efficiënte manier vinden om een getal te splitsen in priemfactoren.
Je kunt ook hier eens kijken: http://www.siam.org/journals/problems.php
De meeste problemen hier zijn nog eenvoudig te begrijpen: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_unsolved_problems_in_mathematics
Je kunt ook hier eens kijken: http://www.siam.org/journals/problems.php
De meeste problemen hier zijn nog eenvoudig te begrijpen: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_unsolved_problems_in_mathematics
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
Re: Zijn er nog interessante openstaande problemen die een amateur kan volgen?
Oei! Er is dus nog genoeg over om mee te stoeien...
Dat koeien-probleem is toch ingewikkelder dan het lijkt, ook al om te begrijpen wat het wiskundig te betekenen heeft.
Die Collatz conjecture heb ik decennia terug ook al eens gezien, maar ik wist niet dat die nog steeds open stond. Dat vind ik wel een leuke, vooral ook omdat er bij de formulering geen hogere wiskunde te pas komt.
Dat koeien-probleem is toch ingewikkelder dan het lijkt, ook al om te begrijpen wat het wiskundig te betekenen heeft.
Die Collatz conjecture heb ik decennia terug ook al eens gezien, maar ik wist niet dat die nog steeds open stond. Dat vind ik wel een leuke, vooral ook omdat er bij de formulering geen hogere wiskunde te pas komt.
-
- Berichten: 4.320
Re: Zijn er nog interessante openstaande problemen die een amateur kan volgen?
Nee hoor cowboy is een eenvoudig probleem om te bevaten.Bartjes schreef: Oei! Er is dus nog genoeg over om mee te stoeien...
Dat koeien-probleem is toch ingewikkelder dan het lijkt, ook al om te begrijpen wat het wiskundig te betekenen heeft.
Die Collatz conjecture heb ik decennia terug ook al eens gezien, maar ik wist niet dat die nog steeds open stond. Dat vind ik wel een leuke, vooral ook omdat er bij de formulering geen hogere wiskunde te pas komt.
Om zo'n probleem vroeg je.
Het oplossen is echter verre van eenvoudig, maar dat is een ander verhaal.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Re: Zijn er nog interessante openstaande problemen die een amateur kan volgen?
Ik zie nog niet zo snel een eenvoudige scherpe wiskundige vertaling van een eerlijke verdeling voor het cowboy-probleem.
-
- Berichten: 4.320
Re: Zijn er nog interessante openstaande problemen die een amateur kan volgen?
Als dat er was had ik het niet als voorbeeld gegeven.Bartjes schreef: Ik zie nog niet zo snel een eenvoudige scherpe wiskundige vertaling van een eerlijke verdeling voor het cowboy-probleem.
Hopelijk ben je het wel met eens dat het probleem voor een 15-jarige te vatten is.
Oplossen ja dat is een heel ander verhaal.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
