[wiskunde] gehele getallen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 13-01-'06, 11:40

peterJ

Berichten: 5

[wiskunde] gehele getallen

Bepaal alle positieve gehele getallen n die zowel te schrijven zijn als het product van

twee opeenvolgende gehele getallen als het product van vier opeenvolgende gehele getallen.

In formule : n = a(a + 1) = b(b + 1)(b + 2)(b + 3).

Iemand die met met dit vraagstuk zou kunnen helpen is zeer welkom..

alvast bedankt

grtz peterJ
Omhoog

Bericht 13-01-'06, 13:00

PeterPan

Re: [wiskunde] gehele getallen

n = {b(b+3)}.{(b+1)(b+2)} = (b2+3b)(b2+3b+2).

Met c = b2+3b geldt dus

n = a(a+1) = c(c+2).

a2 < a(a+1) = n < (a+1)2,

dus a < :D n < a+1 en a = [ :roll: n]

c2 < c(c+2) = n < (c+2)2,

dus c < :P n < c+2 en c = [ :P n] of c+1 = [ :D n].

Blijkbaar is c = a of c+1 = a en derhalve

n = c(c+1) = c(c+2) onmogelijk of

n = (c+1)(c+2) = c(c+2). Ook onmogelijk.

Dus er is geen oplossing.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”