Springen naar inhoud

[wiskunde] gehele getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

peterJ

    peterJ


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2006 - 11:40

Bepaal alle positieve gehele getallen n die zowel te schrijven zijn als het product van
twee opeenvolgende gehele getallen als het product van vier opeenvolgende gehele getallen.
In formule : n = a(a + 1) = b(b + 1)(b + 2)(b + 3).


Iemand die met met dit vraagstuk zou kunnen helpen is zeer welkom..
alvast bedankt

grtz peterJ

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 13 januari 2006 - 13:00

n = {b(b+3)}.{(b+1)(b+2)} = (b2+3b)(b2+3b+2).
Met c = b2+3b geldt dus
n = a(a+1) = c(c+2).
a2 < a(a+1) = n < (a+1)2,
dus a < :D n < a+1 en a = [:roll: n]
c2 < c(c+2) = n < (c+2)2,
dus c < :P n < c+2 en c = [:P n] of c+1 = [:D n].
Blijkbaar is c = a of c+1 = a en derhalve
n = c(c+1) = c(c+2) onmogelijk of
n = (c+1)(c+2) = c(c+2). Ook onmogelijk.
Dus er is geen oplossing.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures