Voordat we vraag 7 bekijken, beginnen we te kijken naar de vraag "Wat is de verhouding tussen de hoeveelheid even en oneven getallen?" Gevoelsmatig denk je misschien dat de verhouding 1:1 is. Je kunt immers bij elk even getal 2*k een nog niet eerder gebruikt oneven getal 2*k+1 verzinnen om een paar te vormen. Dit kun je doen voor alle even getallen.
Maar je zou ook het volgende kunnen doen: bij elk even getal 2*k verzin je twee oneven getallen (4*k+1) en (4*k+3). Zo kun je aan elk even getal, twee nog niet eerder gebruikte oneven getallen toekennen. De verhouding is nu dus 1:2.
Het probleem is dat elke verhouding op deze manier te bewijzen is. Vragen wat de verhouding is bij oneindige sets, is dus niet zinnig.
Nu naar de vraag:
Label alle bootjestegels met een even nummer en alle strikjestegels met een oneven nummer. Hiervoor geldt hetzelfde argument als hierboven.Vraag 7
Als je een oneindig grote vloer aaneengesloten zou betegelen met deze strikjes- en bootjestegels, wat is dan de verhouding tussen strikjes en bootjes?
Het zou misschien kunnen dat met verhouding bedoeld wordt dat je naar de cardinaliteit moet kijken van beide sets (die is hetzelfde). Ik verwacht echter, maar misschien is dat niet goed, dat ze gaan verwijzen naar Penrose Tiling bij deze vraag. Bij zo'n tiling neigt de verhouding steeds meer naar de gulden snede naar mate het gebied groter wordt. Ik vermoed dat dat het 'geinige weetje' is bij deze vraag.
