Dit schijnt echter niet te mogen, graag hoor ik waar het mis gaat. De enige regel die ik hier namelijk denk te gebruiken is dat:
[wiskunde] Foute? Afleiding in het omschrijven van e-machten
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 39
Foute? Afleiding in het omschrijven van e-machten
Ik heb een deel van een vergelijking afhankelijk van x, y en z die in een e-macht staan:
Dit schijnt echter niet te mogen, graag hoor ik waar het mis gaat. De enige regel die ik hier namelijk denk te gebruiken is dat:
\(e^{\beta\sqrt{x^2+y^2+z^2}}\)
Nu zou ik denken dat ik dit op de volgende manier mag omschrijven:
\(=e^{\beta (x^2+y^2+z^2)^\frac{1}{2}}=e^{((x^2+y^2+z^2)^{\frac{1}{2})^\beta}}\)
\(=e^{(x^2+y^2+z^2)^{\frac{\beta }{2}}}=e^{\frac{\beta }{2}(x^2+y^2+z^2)}\)
\(=e^{\beta x^2/2}*e^{\beta y^2/2}*e^{\beta z^2/2}\)
Dit schijnt echter niet te mogen, graag hoor ik waar het mis gaat. De enige regel die ik hier namelijk denk te gebruiken is dat:
\(a^{b^c}=a^{cb}\)
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Foute? Afleiding in het omschrijven van e-machten
krymly schreef:\(=e^{\beta (x^2+y^2+z^2)^\frac{1}{2}}=e^{((x^2+y^2+z^2)^{\frac{1}{2})^\beta}}\)
\(=e^{\beta (x^2+y^2+z^2)^\frac{1}{2}}=\left(e^{(x^2+y^2+z^2)^{\frac 1 2}\right)^\beta}}\)
Ga na, dat dit wel klopt met de RR voor exponenten, die je noemt , nl
\(\left(a^b\right)^c}=a^{cb}\)