magnetisch veld een vorm van potentiële energie?

Kenno

Het magnetisch veld zoals het voorkomt in de wet van Ampère is dit een vorm van potentiële energie?

Jan van de Velde

het veld op zich niet, een magnetisch deeltje dat zich ergens in dat veld bevindt heeft wel een potentiële magnetische energie afhankelijk van zijn plaats in dat veld

Kenno

en die afhankelijk is van stroom en permeabiliteit van het medium (wet van Ampère)?

Math-E-Mad-X

Als ik het me goed herinner heeft een magnetisch veld geen potentiële energie, omdat een magnetisch veld een bewegende lading alleen maar van richting kan laten veranderen, maar niet kan versnellen of vertragen (ik bedoel: het kan de absolute snelheid van de lading niet doen toenemen of afnemen), en daarom kan een magnetisch veld geen arbeid uitoefenen, en bevat het dus ook geen potentiële energie.

(excuus als dit niet correct is, het is lang geleden

)

Marko

Een elektrische lading zal in een magneetveld geen potentiële energie hebben, omdat de resulterende kracht loodrecht op de bewegingsrichting staat.
(en de kracht dus ook niet afhangt van de positie zoals dat voor een potentiële energie wel vereist is)

Een magnetisch moment zal in een magneetveld wél een potentiële energie hebben.

Olof Bosma

Het kost energie om een magnetischveld op te bouwen. Bij het laten verdwijnen van het veld komt energie vrij. Het veld is dus een vorm van potentiele energie.

Benm

Bovenstaande lijkt me aannemelijk.

het veld op zich niet, een magnetisch deeltje dat zich ergens in dat veld bevindt heeft wel een potentiële magnetische energie afhankelijk van zijn plaats in dat veld

Er hoeft niet per se een deeltje in te zitten, lijkt me. De magnetische permeabiliteit van een vaccuum is niet nul, waardoor een veld in een vacuum ook potentiele energie heeft.

Flisk

Een magnetisch veld is een vectorveld (bij elk punt van de ruimte hoort een vector). Potentiële energie is een scalair veld (bij elk punt van de ruimte hoort een getal). Het antwoord op jouw originele vraag uit het openingsbericht is dus nee.

Een magnetisch veld B kan je wel in verband brengen met een vectorpotentiaal A zodat:

\(B=\nabla\times A\)

Zie o.a. deze wiki.

Van de meeste vectorvelden kan je ook een Helmholtz decompositie maken.

Waaruit dus volgt dat de scalaire potentiaal (

\(\Phi\)

in die laatste link) constant is bij een magnetisch veld, m.a.w. er is geen scalair potentiaalverschil tussen twee verschillende punten.

Intuïtief legt Marco dit goed uit in bericht #5. De wiskunde erachter is wat ingewikkelder, dan moet je vertrouwt zijn met vectoranalyse.

Olof Bosma

Het magnetisch veld is wel een vectorveld, maar bij elk punt van de ruimte hoort een bepaalde energie van dat veld. En dat is een scalair veld dat de potentiële energie bevat.

Flisk

@olof

Heb je hier een bron voor of kan je een reëel voorbeeld geven? Ik heb daar nog nooit over gehoord en als je naar de wiskunde kijkt is er (op een constante na) geen scalair veld dat als potentiaal kan dienen voor een statisch magnetisch veld. Wanneer het veld veranderd is dit een andere zaak.

Emveedee

Ik ken ook geen scalaire potentiaal voor magnetische velden. Wel kan je de elektrische en magnetische energie in een bepaalde ladings- of stroomverdeling berekenen:

\(W_\text{elektrisch} = \frac{\epsilon_0}{2} \int\limits_V E^2 \mathrm{d} \tau\)

en

\(W_\text{magnetisch} = \frac{1}{2\mu_0} \int\limits_V B^2 \mathrm{d} \tau.\)

Hierin is

\(\mathrm{d}\tau\)

een volume-elementje en V de gehele ruimte.

Wellicht bedoelt Olof dit?

Olof Bosma

Ik kan geen bron noemen waar ik uit geput heb. Ik zal wel proberen wat toelichting te geven.
Wanneer er door een (ideale en lange) spoel een stroom loopt is de energie die de spoel bevat:
E = ½ i² L [i stroom, L zelfinductie]
Het kan niet anders of deze energie zit in het magnetisch veld. Daarom denk ik ook dat een magnetisch veld een vorm van potentiële energie is (de oorspronkelijke vraag).
Verder is het magnetisch veld binnen de spoel:
H = (n i) / (2 l) [n aantal windingen, i stroom, l lengte spoel]
De zelfinductie van de spoel bedraagt:
L = (n² A μ) / l [n aantal windingen, A doorsnede spoel, μ permeabiliteit, l lengte spoel]
Wanneer het een en ander in elkaar wordt ingevuld krijgen we een vergelijking tussen de energie en het (homogene) veld binnen de spoel:
E = 2 H² l A μ
Echter dit is alleen het veld binnen de spoel. Buiten de spoel zit de andere helft (verspreid over een veel groter volume). Dat betekent dat de energie van het veld zelf bedraagt:
E = H² l A μ
Het product l A (lengte * doorsnede) staat voor volume.
De energie per punt bedraagt dus:
dE/d(lA) = H² μ

Vandaar mijn conclusie dat van ieder punt in een magnetisch veld kan worden berekend wat daarvan de energie inhoud is. Energie is een scalar. Dus daarom noem ik dat een scalair veld.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

magnetisch veld een vorm van potentiële energie?

magnetisch veld een vorm van potenti

Re: magnetisch veld een vorm van potenti

Re: magnetisch veld een vorm van potenti

Re: magnetisch veld een vorm van potenti

Re: magnetisch veld een vorm van potenti

Re: magnetisch veld een vorm van potenti

Re: magnetisch veld een vorm van potenti

Re: magnetisch veld een vorm van potenti

Re: magnetisch veld een vorm van potenti

Re: magnetisch veld een vorm van potenti

Re: magnetisch veld een vorm van potenti

Re: magnetisch veld een vorm van potenti