[natuurkunde] Hoogterecord schans

Rve

Hallo,

Na vele dagen met onze groep, zowel individueel als in de groep samen te zoeken zijn we enkel meer in de war geraakt. Ook zoekfuncties en google en handboeken hebben ons niet kunnen helpen.

Onze opdracht is om een schans te maken (we hebben geen hoeken gekregen) en hiervan de maximale hoogte te bepalen die de knikker gaat bereiken. Niet hoever de knikker volgend de x-as zal gaan. ( hiervan is wel veel te vinden op het net, en is niet erg moeilijk kwa formules).

Deze hoogtebepaling moeten we zowel met formules en met proeven meten. Voordat we de schans kunnen maken en met proeven starten hebben we dus de optimale hoeken nodig.

Mijn vraag is nu, hoe kan je de hoeken berekenen? Zowel de aanloop hoek als de afvuurhoek. Aangezien we voor formules van hoekbepaling ofwel een afvuursnelheid v nodig hebben.

De enige gegevens die we hebben gekregen is dat de schans een hoogte van 120cm moet hebben.

Berekenen we simpelweg de afvuursnelheid door: potentiele energie= m.g.h en dan dankzij behoud van energie, snelheid v te berekenen?

Met vriendelijke groeten,

Reno

Jan van de Velde

Ja en nee.

Ja, energiebehoud geldt.
nee, want behalve energie die er kruipt in ½mv² en die je kunt gebruiken om je knikker weer omhoog te schieten gaat er ook energie naar rotatie-energie ½Iω² , want die knikker zal vast wel van de helling af gaan rollen.
(het zou dus gunstig kunnen uitpakken iets te bedenken om dat rollen zoveel mogelijk te beperken, hinthint)

afvuurhoek: je wil zoveel mogelijk hoogte halen. wat zou dan de beste hoek zijn (duhh) afgezien van mogelijke praktische bezwaren als extra wrijving in een scherpe bocht en zo (en da's héél lastig te berekenen, dat zou dan eerder proefondervindelijk vast te stellen zijn)

Rve

Kwa het eerste stuk ben ik niet volledig mee? We moeten de wrijving en luchtweerstand ook meerekenen dus de extra rolenergie zal hoe dan ook mee moeten berekend worden.

Het meest logische lijkt me 45graden of hoger. (Zolang deze extra graden de snelheid niet benadelen.)

Jan van de Velde

45° komt in de buurt van een afstandsrecord.
Bedenk eens waarom dat niet in de buurt van een hoogterecord komt?

Rve

ik heb wat verder gezocht naar schuine worp en hoogte.

Natuurlijk zal 45graden niet in de buurt komen van een hoogterecord, echter wel van een afstandsrecord maar dat heb ik hier niet nodig.

in theorie is 90° de beste afvuur hoek om de maximale hoogte te bepalen.
Want:

$Afbeelding$
voor α=90° $Afbeelding$

Maar ik veronderstel dat wanneer ik een schans maak met een afvuurhoek van 90°, niet echt een grote hoogte van de knikker zal zien.
We mogen niet hoger als 120cm starten. Dus zelfs bij 89° of 90° aanloophoek voor snelheid te maken (wat maximaal is op 90° volgens formules).

Jan van de Velde

Hoger dan de starthoogte gaat niemand sowieso OOIT komen (wet van behoud van energie en zo).

De kunst wordt dus om zo dicht mogelijk die 120 cm te benaderen. 90° is dus de beste hoek, áls je er tenminste voor kunt zorgen dat die ommekeer van onderen geen enorme wrijvingen oplevert. En dat wordt geen kant-en-klaar sommetje

Rve

Dat het nooit hoger zal vliegen als 120cm is vrij logisch.

Dus alles hangt af van de gebogen cirkel, deze mag niet teveel wrijving geven. (tekening ter verduidelijking in de bijlage)
En ik veronderstel dat dit niet via formules kan?

Met vriendelijke groeten

Jan van de Velde

Rve schreef: En ik veronderstel dat dit niet via formules kan?

Als je de juiste en volledige gegevens hebt kan álles met formules. Maar aangezien je onmogelijk aan alle juiste gegevens kunt komen zonder uitgebreide proefnemingen is de kortste pad om te gaan proberen en vooral zo goed mogelijk waar te nemen. Een hogesnelheidscamera zou ideaal zijn. Drie dingen zijn belangrijk:
1) zo min mogelijk draaiing, want rotatie-energie gaat ten koste van translatie
2) ook zo min mogelijk wrijving, maar contact zonder rotatie zal bij translatie juist weer wrijving veroorzaken.
3) afvuurhoek 90° is theoretisch ideaal, maar wie weet bereik je met een iets minder steile hoek zóveel winst op gebied van wrijving en/of rotatie dat dat weer meer dan compenseert.

Benm

Dat gaat inderdaad iets worden dat je domweg moet testen. Er gaat energie verloren aan rotatie, maar als dat ervoor zorgt dat de knikker ahw door de bocht 'rijdt' ipv 'slipt' kan het genoeg schelen in wrijving om dat verlies goed te maken.

Ik vermoed dat je qua afvuurhoek best in de buurt van de 90 graden zult komen, maar de vraag is hoe het zit met de aanloophoek. Zou je een U-vormige schans/buis gebruiken dan krijg je een heel acute overgang van vrije val naar de bocht nemen, terwijl je bij een minder steile aanloopthoek wellicht wat rotatie opbouwt die het nemen van de bocht gemakkelijker maakt (en de totale bocht ook kleiner maakt!).

Rve

Dank u wel voor alle uitleg. Het is dus iets dat veel testen en aanpassen zal zijn. Ik ben benieuwd wat de resultaten zijn tegenover de theorie.

Mvg

Jan van de Velde

Rve schreef: Ik ben benieuwd wat de resultaten zijn tegenover de theorie.

die moeten hetzelfde zijn

, anders klopt je theorie niet, of is ze niet volledig, of gebruik je verkeerde parameters.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Hoogterecord schans

Hoogterecord schans

Re: Hoogterecord schans

Re: Hoogterecord schans

Re: Hoogterecord schans

Re: Hoogterecord schans

Re: Hoogterecord schans

Re: Hoogterecord schans

Re: Hoogterecord schans

Re: Hoogterecord schans

Re: Hoogterecord schans

Re: Hoogterecord schans