De quizmaster toont je twee deuren A en B. Achter beide deuren ligt een envelop met een geldbedrag. Er wordt gemeld dat in de ene envelop 2 maal zo veel zit dan in de andere. Jij mag een deur kiezen.
Dat doe je.
Dan krijg je van de quizmaster nog één keer de kans om van deur te wisselen.
Is dat verstandig of maakt dat niets uit?
Laatste berichten
-
08:24
Schroefdraad berekening 7
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Puzzel Kansberedeneren met Deuren.
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 3.437
Re: Puzzel Kansberedeneren met Deuren.
Als de quizmaster je verder helemaal geen informatie geeft, dan maakt het natuurlijk niets uit. Of mis ik iets diepzinnigs?
Never underestimate the predictability of stupidity...
-
- Berichten: 150
Re: Puzzel Kansberedeneren met Deuren.
Inderdaad, zonder aanvullende info blijft de kans op de meest waardevolle envelop 50%. Je tweede keuze is immers onafhankelijk van je eerste.
Re: Puzzel Kansberedeneren met Deuren.
Stel dat achter de gekozen deur een envelop ligt met 1000 Euro.
De kans dat achter de andere deur een envelop ligt met 2000 Euro is 50%.
De kans dat achter de andere deur een envelop ligt met 500 Euro is ook 50%.
Dus ligt in de envelop achter de andere deur gemiddeld een bedrag van (2000 + 500)/2 = 1250 Euro.
Dus is het verstandig de andere deur te nemen.
De kans dat achter de andere deur een envelop ligt met 2000 Euro is 50%.
De kans dat achter de andere deur een envelop ligt met 500 Euro is ook 50%.
Dus ligt in de envelop achter de andere deur gemiddeld een bedrag van (2000 + 500)/2 = 1250 Euro.
Dus is het verstandig de andere deur te nemen.
-
- Berichten: 664
Re: Puzzel Kansberedeneren met Deuren.
En wat is het gemiddelde bedrag achter de eerst gekozen deur?Dus ligt in de envelop achter de andere deur gemiddeld een bedrag van (2000 + 500)/2 = 1250 Euro.
-
- Berichten: 43
Re: Puzzel Kansberedeneren met Deuren.
Maar stel nou dat achter de niet-gekozen deur 1000 Euro ligt... 
(M.a.w., ik ben nog niet overtuigd.)
(M.a.w., ik ben nog niet overtuigd.)
-
- Berichten: 8.557
Re: Puzzel Kansberedeneren met Deuren.
Dit is een variatie op het drie-deuren probleem, echter dit probleem klopt niet.
"Meep meep meep." Beaker
Re: Puzzel Kansberedeneren met Deuren.
Dat weet je pas als je voor die deur gekozen hebt.En wat is het gemiddelde bedrag achter de eerst gekozen deur?
Dat bedrag 1250 Euro bevindt zich niet achter de andere deur. Het is een gemiddelde.
Mijn bewijs vind ik toch heel overtuigend.(M.a.w., ik ben nog niet overtuigd.)
Re: Puzzel Kansberedeneren met Deuren.
Hoezo dan niet?Dit is een variatie op het drie-deuren probleem, echter dit probleem klopt niet.
Dat zei de dokter trouwens ook al: "Dat klopt niet", maar toen was het al te laat.
-
- Berichten: 150
Re: Puzzel Kansberedeneren met Deuren.
Jouw bewijs impliceert dat je weet wat er achter deur 1 ligt. Hetgeen niet uit de vraagstelling blijkt.
Als je dus niet weet wat er achter deur 1 ligt, ligt daar dus ook gemiddeld 1250 euro. Het wisselen van deur maakt dus niets uit.
Met de stelling van 3 deuren (zoals Wouter zegt) gaat jou redenatie wel op.
Als je dus niet weet wat er achter deur 1 ligt, ligt daar dus ook gemiddeld 1250 euro. Het wisselen van deur maakt dus niets uit.
Met de stelling van 3 deuren (zoals Wouter zegt) gaat jou redenatie wel op.
Re: Puzzel Kansberedeneren met Deuren.
Dat weet ik inderdaad niet.Jouw bewijs impliceert dat je weet wat er achter deur 1 ligt. Hetgeen niet uit de vraagstelling blijkt.
Dus, veronderstel dat er envelop met X Euro achter ligt.
Dan ligt er achter de andere deur een envelop met 2X Euro (50% kans)
of een envelop met X/2 Euro (50% kans).
Gemiddeld ligt er achter de andere deur (2X + X/2)/2 = 5X/4, dus meer dan achter de eerst gekozen deur.
-
- Berichten: 43
Re: Puzzel Kansberedeneren met Deuren.
Volgens dezelfde redenatie moet je gewoon bij je gekozen deur blijven:
Stel dat achter de niet-gekozen deur een envelop ligt met 1000 Euro.
De kans dat achter de gekozen deur een envelop ligt met 2000 Euro is 50%.
De kans dat achter de gekozen deur een envelop ligt met 500 Euro is ook 50%.
Dus ligt in de envelop achter de gekozen deur gemiddeld een bedrag van (2000 + 500)/2 = 1250 Euro.
Dus is het verstandig de gekozen deur te nemen.
1. Het grote verschil met het drie-deuren-probleem is dat je daar extra informatie krijgt doordat één van de overblijvende deuren weggestreept wordt.
2. Het slaat nergens op om de bedragen te middelen, één deur is gewoon de goede deur, de andere deur is de verkeerde deur.
Stel dat achter de niet-gekozen deur een envelop ligt met 1000 Euro.
De kans dat achter de gekozen deur een envelop ligt met 2000 Euro is 50%.
De kans dat achter de gekozen deur een envelop ligt met 500 Euro is ook 50%.
Dus ligt in de envelop achter de gekozen deur gemiddeld een bedrag van (2000 + 500)/2 = 1250 Euro.
Dus is het verstandig de gekozen deur te nemen.
1. Het grote verschil met het drie-deuren-probleem is dat je daar extra informatie krijgt doordat één van de overblijvende deuren weggestreept wordt.
2. Het slaat nergens op om de bedragen te middelen, één deur is gewoon de goede deur, de andere deur is de verkeerde deur.
-
- Berichten: 7.068
Re: Puzzel Kansberedeneren met Deuren.
Onzin. Er zijn twee mogelijke situaties:PeterPan schreef:Dus, veronderstel dat er envelop met X Euro achter ligt.
Dan ligt er achter de andere deur een envelop met 2X Euro (50% kans)
of een envelop met X/2 Euro (50% kans).
Gemiddeld ligt er achter de andere deur (2X + X/2)/2 = 5X/4, dus meer dan achter de eerst gekozen deur.
1a. In de enveloppen zit X en 2X en je staat voor de X deur.
1b. In de enveloppen zit X en 2X en je staat voor de 2X deur.
2a. In de enveloppen zit X en X/2 en je staat voor de X deur.
2b. In de enveloppen zit X en X/2 en je staat voor de X/2 deur.
Je mag delen uit situatie 1 en 2 niet zomaar husselen (je hebt of te maken met een van de delen van situatie 1 of met een van de delen van situatie 2.)
Re: Puzzel Kansberedeneren met Deuren.
Ik geef toe, mijn redenering klopt niet.Het slaat nergens op om de bedragen te middelen, één deur is gewoon de goede deur, de andere deur is de verkeerde deur.
Maar waarom eigenlijk niet?
Inderdaad slaat het nergens op om de bedragen te middelen.
Maar waarom dan? Omdat de conclusie me niet bevalt is geen goed argument.
-
- Berichten: 43
Re: Puzzel Kansberedeneren met Deuren.
Maar om even mee te gaan in de beredenatie (stellen dat achter de gekozen deur een bedrag X ligt); als we nou verschillende variaties op dit probleem maken:
A. in de ene envelop zit 2 maal zo veel als in de andere (= bovenstaand)
B. in de ene envelop zit 10 Euro meer dan in de andere
C. in de ene envelop zit een geldbedrag, in de andere zit niets
Dat zou betekenen dat bij A het wél handig is om van deur te wisselen ((0.5X + 2X) / 2 = 1.25X), bij B maakt het geen drol uit ((X-10 + X+10) / 2 = X), en bij C moet je juist níet van deur wisselen ((X + 0) / 2 = 0.5X).
Dus of het verstandig is om van deur te wisselen hangt af van hoe de twee bedragen zich tot elkaar verhouden?!
Als je een deur gekozen hebt, en je krijgt geen extra informatie, dan ligt er dus achter de andere deur ofwel meer (50% kans), ofwel minder (ook 50% kans).
A. in de ene envelop zit 2 maal zo veel als in de andere (= bovenstaand)
B. in de ene envelop zit 10 Euro meer dan in de andere
C. in de ene envelop zit een geldbedrag, in de andere zit niets
Dat zou betekenen dat bij A het wél handig is om van deur te wisselen ((0.5X + 2X) / 2 = 1.25X), bij B maakt het geen drol uit ((X-10 + X+10) / 2 = X), en bij C moet je juist níet van deur wisselen ((X + 0) / 2 = 0.5X).
Dus of het verstandig is om van deur te wisselen hangt af van hoe de twee bedragen zich tot elkaar verhouden?!
Als je een deur gekozen hebt, en je krijgt geen extra informatie, dan ligt er dus achter de andere deur ofwel meer (50% kans), ofwel minder (ook 50% kans).
