Springen naar inhoud

[Wiskunde] Stelsel.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2006 - 18:12

Hallo,

Men heeft het volgende stelsel nu zegt men mij om het beld te berekenen nadien zien we dat daar een voorwaarde bij hoord hoe komen we daar aan?

Geplaatste afbeelding

Groeten. Dank bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2006 - 19:46

misschien heeft dit te maken met discriminant of de eliminatie van de onbekenden...

maar een quick methode is als volgt
subsitueer b=2c-2a in de tweede rij dan geldt

2x-6y-14z=2c-2a of wel
x-3y-7z=c-a (1)

aan de andere kant.. trek de 3e rij van de eerste rij
dan geldt
x-3y-yz=c-a (2)

dus als b niet gelijk was aan 2c-2a dan zou (1) en (2) waarden voor x,y en z opleveren die geen oplossingen zijn voor het stelsel....


maar goed.. dit is niet echt de oplossing die je zoekt..

ik zou gewoon beginnen met gauss eliminatie.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2006 - 13:35

De determinant van de coŽfficiŽntenmatrix is 0, dus de (homogene) vergelijkingen zijn lineair afhankelijk. Opdat het stelsel nog oplosbaar zou blijven moeten die constanten dus aan diezelfde afhankelijk voldoen, of anders gezegd: de rang van de coŽfficiŽntenmatrix moet gelijk zijn aan de rang van de uitgebreide matrix.

Je kan gewoon Gauss-eliminatie toepassen en dan ga je voor de coŽfficiŽnten ťťn rij die enkel nullen bevat, op de laatste kolom (de constante) na, daar staat dan een uitdrukking in a, b en c. Als dit verschillend van 0 is, dan is je stelsel strijdig dus om oplosbaar te blijven druk je uit dat dat 0 moet zijn.

Je zou ook ťťn van de 3x3 minoren van de uitgebreide matrix kunnen bepalen (waarbij ťťn kolom die van de constanten is, dus niet de minor die net overeenkomt met de coŽfficiŽntenmatrix) en uitdrukken dan die 0 moet zijn, dezelfde voorwaarde rolt er dan uit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures