[wiskunde] Integraal partiële integratie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 138
Integraal parti
Dag allemaal,
Wat is er mis met mijn oplossing? Ik heb er al meer als een uur over nagedacht, oneindig keer alles overlopen en het ziet er voor mij helemaal goed uit. De oplossing is ook bijna wat het moet zijn, enkel is de tan^2(x/2)/4 er te veel aan.
Hartelijk dank voor de hulp!
Wat is er mis met mijn oplossing? Ik heb er al meer als een uur over nagedacht, oneindig keer alles overlopen en het ziet er voor mij helemaal goed uit. De oplossing is ook bijna wat het moet zijn, enkel is de tan^2(x/2)/4 er te veel aan.
Hartelijk dank voor de hulp!
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Integraal parti
\(\int\frac 1 {\sin(x)} dx=-\int\frac{d\cos(x)}{1-\cos^2(x)}= ...\)
-
- Berichten: 138
Re: Integraal parti
Safe schreef:\(\int\frac 1 {\sin(x)} dx=-\int\frac{d\cos(x)}{1-\cos^2(x)}= ...\)
Juist ja soms zoek ik het te ver, maar mijn oplossing moet toch ook juist zijn?
- Berichten: 10.179
Re: Integraal parti
Jij zegt dat met t = sin(x) er geldt dat
Ik kan iets missen, maar dit zie ik niet. Kijk hier nog eens rustig naar . Als t = sin(x), dan is cos(x) = ...
En voor nog een andere oplossingsmethode (maar in de buurt van jouw en Safe's): http://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/134041-integraal-van-1sinx/
\(\int \frac{1}{sin(x)} dx = \int \frac{1}{\frac{2t}{1+t^2}} dt.\)
Ik kan iets missen, maar dit zie ik niet. Kijk hier nog eens rustig naar . Als t = sin(x), dan is cos(x) = ...
En voor nog een andere oplossingsmethode (maar in de buurt van jouw en Safe's): http://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/134041-integraal-van-1sinx/
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 546
Re: Integraal parti
Hij doet waarschijnlijk zo'n tangens-van-halve-hoek-substitutie, http://en.wikipedia.org/wiki/Tangent_half-angle_substitution.
Dan zien we ook meteen de fout: als tan (x/2) = t moet je ook de differentiaal nog wel omschrijven... dan valt uiteindelijk de 1 + t2 weg en houd je 1/(2t) over, wat dan het logaritme wordt.
Dan zien we ook meteen de fout: als tan (x/2) = t moet je ook de differentiaal nog wel omschrijven... dan valt uiteindelijk de 1 + t2 weg en houd je 1/(2t) over, wat dan het logaritme wordt.