Poissonproces geschikt voor kankerincidentiemodel?

PhilipVoets

Hallo,

Een collega-geneeskundestudent en ik werken momenteel aan een wiskundig model dat een inschatting probeert te maken van een verantwoorde blootstelling aan zonlicht/straling met het oog op ontwikkeling van huidkanker. Daartoe hebben we gebruik gemaakt van het veeltoegepaste lineaire no-tresholdmodel (LNT) als biologische dosis-responsrelatie en vervolgens het aantal kankergevallen in een cohort na blootstelling aan zonlicht beschreven als een Poisson-proces met rate λ, geschat uit het genoemde LNT-model (de uiteindelijke relatie laat zich overigens door substitutie van een Taylorreeks gelukkig in een overzichtelijke vergelijking vangen).

We verkeren echter een beetje in dubio over of het Poisson-proces een statistisch verantwoorde manier is om het aantal huidkankergevallen in een cohort na blootstelling aan straling te beschrijven. Er is hierover enige literatuur te vinden, maar niet zodanig overtuigend dat we er helemaal gerust op zijn. Onze concrete vraag is dan ook of het Poisson-proces zich hiervoor goed leent. We hadden namelijk bedacht dat huidkankerindicentie bij benadering wel voldoet aan de criteria van ordelijkheid en geheugenloosheid en daarom geschikt zou zijn. Daarnaast begrepen we dat veel biologische processen gemodelleerd worden d.m.v. Poisson-processen.

Het gaat dus om de vraag of de kans P dat wachttijd t (na blootstelling aan straling) tot het eerste kankergeval kleiner is dan T beschreven kan worden door de cdf van het Poisson-proces:

P(t < T) = 1 - exp(-λT)

Als iemand suggesties heeft, hoor ik die graag!

Groeten,

Philip

Anton_v_U

Suggesties:

Stel geheugenloosheid vast.
Verifieer de voorspellende waarde van het LNT model.
Elimineer de invloed van andere factoren.
Speciale aandacht voor uitsluiten van veroudering en herstel.
Specificeer de statistische spreiding van je uitkomsten bij gegeven parameterwaarden
Specificeer het effect van onzekerheden in je parameterwaarden op je uitkomsten.

Toelichting:

Het prettige van een Poissonproces is dat het model nog steeds geldig is voor een populatie met waarin individuen een verschillend risico lopen. Je kunt gemakkelijk rekenen met kortere en langere periodes. Zolang het proces maar geheugenloos is: λ voor de populatie is evenredig met de tijdsduur en je moet de individuele λ's optellen. Of het dan nog klopt hangt af van de voorspellende waarde van het LNT model.

Als de kans op kanker afneemt door herstel, dan mag je een Poisson model alleen toepassen voor een periode waarin de kans nog niet merkbaar is afgenomen. Hetzelfde geldt als er een toenemende kans op kanker bij veroudering is.
Daarnaast moet je de invloed van externe factoren zoveel mogelijk uitsluiten. Denk bijvoorbeeld aan gebruik van cosmetica, contact met chemicaliën en voedingspatronen.

Omdat het een statistisch model is, vertonen de uitkomsten statistische spreiding. Die moet je specificeren, anders worden de uitkomsten mogelijk foutief geïnterpreteerd. Geldt ook voor de invloed van fouten in je schattingen en de invloed van verwaarlozingen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Poissonproces geschikt voor kankerincidentiemodel?

Poissonproces geschikt voor kankerincidentiemodel?

Re: Poissonproces geschikt voor kankerincidentiemodel?