Ik weet niet zeker of ik je helemaal volg, maar als f ook expliciet afhankelijk is van a dan zou het wel kunnen, anders is
\(\frac{\partial f}{\partial a}\)
sowieso 0.
Neem
\(f(x_1, x_2, \cdots, x_n, a) = g(x_1, x_2, \cdots, x_n) + q(a),\)
en
\(\forall i: x_i(a) = q(a),\)
dan
\(\frac{\partial f}{\partial a} = \frac{\partial x_i}{\partial a} =\frac{\partial q}{\partial a}\)
en dus
\(0=\frac{\partial f(x_1, x_2, ..., x_n)}{\partial a}\bigg|_{c_1,c_2,...,c_n} \iff \forall i: 0=\frac{\partial x_i}{\partial a}\bigg|_{c_1,c_2,...,c_n}.\)
Maar ik vermoed dat dit niet helemaal is wat je bedoelt
Moeten alle dx
i/da=0 zijn in alle c
i of is dx
i/da alleen 0 in c
i?