ik zoek een functie

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

ik zoek een functie

Ik heb de volgende vergelijking:
 
\(\frac{\partial g(x)}{\partial a} = \bigg( \frac{\partial x}{\partial a} \bigg) ^2\)
 
Is er een functie g die hier aan voldoet? Of bestaat die eenvoudigweg niet?
Ik heb het gevoel dat ik iets mis aan die vergelijking.
 
Het is onderdeel van een breder probleem.
 
Ik ben eigenlijk op zoek naar een functie f die aan de continue kant is en:
\(0=\frac{\partial f(x_1, x_2, ..., x_n)}{\partial a}\bigg|_{c_1,c_2,...,c_n} \iff \forall i: 0=\frac{\partial x_i}{\partial a}\bigg|_{c_1,c_2,...,c_n}\)
 
Bestaat die en/of is er een goede reden waarom die niet bestaat?
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Berichten: 1.617

Re: ik zoek een functie

317070 schreef: Ik heb de volgende vergelijking:
 
\(\frac{\partial f(x)}{\partial a} = \bigg( \frac{\partial x}{\partial a} \bigg) ^2\)
 
Is er een functie f die hier aan voldoet? 
 
Ik weet niet of ik je begrijp, maar als x niet van a afhangt, dan voldoet volgens mij elke functie f(x)

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: ik zoek een functie

Anton_v_U schreef:  
Ik weet niet of ik je begrijp, maar als x niet van a afhangt, dan voldoet volgens mij elke functie f(x)
Maar je weet niet of x van a afhangt of niet. Ik zoek iets waar het steeds geldt.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Berichten: 703

Re: ik zoek een functie

Als
\(\forall i: \frac{\partial x_i}{\partial a} = 0\)
dan kan xi toch per definitie niet van a afhangen?
 
Of bedoel je niet op het hele interval, maar slechts in extremen?

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: ik zoek een functie

Emveedee schreef: Of bedoel je niet op het hele interval, maar slechts in extremen?
Inderdaad, ik bedoel slechts in bepaalde punten. Ik heb de vraag aangepast!
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Berichten: 703

Re: ik zoek een functie

Ik weet niet zeker of ik je helemaal volg, maar als f ook expliciet afhankelijk is van a dan zou het wel kunnen, anders is
\(\frac{\partial f}{\partial a}\)
sowieso 0.
 
Neem
\(f(x_1, x_2, \cdots, x_n, a) = g(x_1, x_2, \cdots, x_n) + q(a),\)
en
\(\forall i: x_i(a) = q(a),\)
dan
\(\frac{\partial f}{\partial a} = \frac{\partial x_i}{\partial a} =\frac{\partial q}{\partial a}\)
en dus
\(0=\frac{\partial f(x_1, x_2, ..., x_n)}{\partial a}\bigg|_{c_1,c_2,...,c_n} \iff \forall i: 0=\frac{\partial x_i}{\partial a}\bigg|_{c_1,c_2,...,c_n}.\)
 
Maar ik vermoed dat dit niet helemaal is wat je bedoelt :P Moeten alle dxi/da=0 zijn in alle ci of is dxi/da alleen 0 in ci?

Reageer