Beste
Bij het maken van een oefening omtrent eigenwaarden en eigenvectoren zit ik vast.
De opgave is de matrix:
cos x sin x
sin x -cos x
Hiervan heb ik reeks berekend dat de eigenwaarden gelijk zijn aan lambda = 1 of lambda = -1. Als ik vervolgens de eigenvectoren wil berekenen, loop ik vast. Bijvoorbeeld bij de eigenvectoren bij lambda is gelijk aan 1 bekom ik onderstaand stelsel:
(cos x-1).l +sinx.m=0
(sinx).l-(cosx+1).m=0
Ik zie niet direct in hoe ik dit stelsel vlot kan oplossen. Iemand die kan helpen? Ik heb reeds geprobeerd via de methode van cramer, maar daar bekom ik een noemer dat nul is, dus dat lukt niet.
Laatste berichten
-
08:24
Schroefdraad berekening 7
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Eigenwaarden en eigenvectoren
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Eigenwaarden en eigenvectoren
Je moet wel voor elke waarde van lambda de eigenvectoren bepalen:
\(A\underline{x}=\lambda\underline{x}\)
-
- Berichten: 113
Re: Eigenwaarden en eigenvectoren
Ja, ik weet dat ik voor allebei mijn eigenwaarden een eigenvector moet bepalen. Maar dit loopt alvast mis bij mijn ene lambda (en bij mijn andere lambda heb ik het nog niet geprobeerd)
-
- Berichten: 113
Re: Eigenwaarden en eigenvectoren
Tot hier raak ik
- Bijlagen
-
- IMG_20150528_155808.jpg (75.53 KiB) 318 keer bekeken
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Eigenwaarden en eigenvectoren
Ok, kan je laten zien dat de laatste twee verg lineair afh zijn ...
-
- Berichten: 113
Re: Eigenwaarden en eigenvectoren
Nee, niet direct nee. Of kan ik dit doen door hier het vectorieel product te nemen en te zien dat dit nul uitkomt?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Eigenwaarden en eigenvectoren
Je weet dat het stelsel lineair afh is (behoudens rekenfouten) ...
Een stelsel van 2 verg met 2 onbekenden:
ax+by=0
cx+dy=0
is lin afh als ...
In dit geval, bekijk je eerste verg, zie je kans om in 1-cos(t) de 1 kwijt te raken, denk daarbij aan: overgaan op de halve hoek ...
Een stelsel van 2 verg met 2 onbekenden:
ax+by=0
cx+dy=0
is lin afh als ...
In dit geval, bekijk je eerste verg, zie je kans om in 1-cos(t) de 1 kwijt te raken, denk daarbij aan: overgaan op de halve hoek ...
-
- Berichten: 113
Re: Eigenwaarden en eigenvectoren
Bedankt safe, met deze tip heb ik de oefening verder kunnen uitwerken!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Eigenwaarden en eigenvectoren
Ok, succes verder.
Bekijk je nog wel de meetkundige betekenis ...
Bekijk je nog wel de meetkundige betekenis ...
