[wiskunde] Hulp bij primitiveren
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 19
Hulp bij primitiveren
Hallo,
Ik kom niet verder bij een primitieve.
Normaliter gaat primitieveren zo bij deze opdracht:
Dat begrijp ik nog wel. Alleen nu wordt er gevraagd met een kwadraat in de teller.
Zoals dit dus:
Hoe kan je dat dan precies oplossen? Ik kom nergens echt op uit.
Ik kom niet verder bij een primitieve.
Normaliter gaat primitieveren zo bij deze opdracht:
Dat begrijp ik nog wel. Alleen nu wordt er gevraagd met een kwadraat in de teller.
Zoals dit dus:
Hoe kan je dat dan precies oplossen? Ik kom nergens echt op uit.
- Berichten: 10.179
Re: Hulp bij primitiveren
Tip: x² + 9 = x² + 4x - 4x + 3 + 6 = (x² + 4x + 3) + (-4x + 6)...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 19
Re: Hulp bij primitiveren
Ik zie het wel, maar ik weet niet hoe je verder komt. Toch bedankt!
- Moderator
- Berichten: 4.096
Re: Hulp bij primitiveren
Schrijf de teller eens zoals Drieske zegt, en schrijf de breuk vervolgens als:
Ga nu zelf verder.
\(\frac{(x^2 + 4x + 3) + (-4x + 6)}{x^2 + 4x + 3} = \frac{x^2 + 4x + 3}{x^2 + 4x + 3} + \frac{-4x + 6}{x^2 + 4x + 3} = ...\)
Ga nu zelf verder.
- Berichten: 10.179
Re: Hulp bij primitiveren
Prima . Merk op dat de splitsing van de teller niet toevallig is hè.
Een extraatje: wat had je moeten dan als de teller 2x² + 9 was geweest in plaats van x² + 9?
Een extraatje: wat had je moeten dan als de teller 2x² + 9 was geweest in plaats van x² + 9?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 768
Re: Hulp bij primitiveren
Wou toch even reageren hierop voor de topic starter.
Wist je dat in het eenvoudige geval waarvan jij een foto postte, a en b berekend kunnen worden zonder die vergelijking op te lossen ?
Dit doe je zo:
om a te berekenen vul je het nulpunt in van de noemer waarbij a hoort, in de totale vergelijking waarbij je in de teller die factor weglaat waarvan a het nulpunt is
Voor b doe je hetzelfde maar dan met het andere deel van de teller.
Ik verduidelijk even. Jouw boek zegt:
x+8/(x-1)(x+2) = a/(x-1) + b/(x+2)
dus het nulpunt van de teller bij a is 1.
Vul nu die 1 in in de totale vergelijking, maar laat in de teller x-1 weg (anders zou je door 0 delen natuurlijk).
Dus a= 1+8/1+2 =9/3 = 3
En voor b, het nulpunt is daar -2, heb je dus b = -2+8/-2-1 = 6/-3 = -2
Handig en ik begrijp niet waarom dat in het middelbaar niet aangeleerd wordt bij splitsing in partieel breuken. Ik geloof dat dit de ingenieursmethode genoemd wordt. Misschien kan je je leraar eens vragen dit aan te brengen, want het kan je een hoop rekenwerk besparen.
Wist je dat in het eenvoudige geval waarvan jij een foto postte, a en b berekend kunnen worden zonder die vergelijking op te lossen ?
Dit doe je zo:
om a te berekenen vul je het nulpunt in van de noemer waarbij a hoort, in de totale vergelijking waarbij je in de teller die factor weglaat waarvan a het nulpunt is
Voor b doe je hetzelfde maar dan met het andere deel van de teller.
Ik verduidelijk even. Jouw boek zegt:
x+8/(x-1)(x+2) = a/(x-1) + b/(x+2)
dus het nulpunt van de teller bij a is 1.
Vul nu die 1 in in de totale vergelijking, maar laat in de teller x-1 weg (anders zou je door 0 delen natuurlijk).
Dus a= 1+8/1+2 =9/3 = 3
En voor b, het nulpunt is daar -2, heb je dus b = -2+8/-2-1 = 6/-3 = -2
Handig en ik begrijp niet waarom dat in het middelbaar niet aangeleerd wordt bij splitsing in partieel breuken. Ik geloof dat dit de ingenieursmethode genoemd wordt. Misschien kan je je leraar eens vragen dit aan te brengen, want het kan je een hoop rekenwerk besparen.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.