Ik heb een antenne met als vectorpotentiaal:
\(A(r,t)=\frac{\hat{z}\mu _0\epsilon _0d}{4\pi r}sin(\omega t-\omega r/c)\)
Er geldt:
\(\bigtriangledown \cdot A=-\mu _0\epsilon _0\frac{\partial V}{\partial t}\)
De vraag is bepaal V.
Ik heb A afgeleid naar Z( volgens dA/dr * dr/dz), omdat de x en y component 0 zijn. Vervolgens mu-0 en epsilon-0 naar de andere kant gehaald. Hierna heb ik geintergreerd naar t. Ik heb het idee dat het juiste antwoord dan het volgende moet zijn:
\(V=\frac{c\mu _0\epsilon _0d}{4\pi r\, cos(\theta )}sin(\omega t-\omega r/c)\)
Het antwoord bij de vraag is echter:
\(V=\frac{c\mu _0\epsilon _0d}{4\pi r}sin(\omega t-\omega r/c)cos(\theta)\)
De vraag is nu, ben ik fout, of is het gewoon zo dat het antwoord niet klopt?
