Onbegrensd heelal?

Moderators: Michel Uphoff, jkien

Onbegrensd heelal?

Dag mensen,
 
Men denkt momenteel dat het heelal onbegrensd is.
Lijkt mij ook want:
 
Licht wordt beïnvloed door de kromming van de ruimte.
Maar wanneer niets sneller gaat dan licht, dan zou licht uiteindelijk toch niet meer beïnvloed worden door gravitatievelden ... en dus in een rechte lijn "uit" het 'materiele heelal' voortplanten (om het zo maar te noemen)?
 
Wat ik nu niet begrijp is dat men zegt dat de topologie van het heelal een begrensde vorm (topologie) heeft.
 
Dus hoe zit dit nu precies?
 
Bij voorbaat dank,
Thomas

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.166

Re: Onbegrensd heelal?

Ik neem aan dat je doelt op de uitspraak dat het heelal een gesloten topologie heeft. Kijk nog even naar een eerder antwoord hierover in dit bericht.

Zo'n ballonoppervlak is een voorbeeld van een gesloten topologie. Eindig maar onbegrensd. Er zijn meer topologie voorbeelden, een donutvorm is ook gesloten, en je kan denken aan een zadelvorm of een plat vlak.

Maar het staat beslist niet vast dat het heelal eindig en onbegrensd is; het is zelfs mogelijk dat het heelal oneindig groot (en dus onbegrensd) is. Dat kunnen we (sterk vereenvoudigd) als volgt vaststellen:

Stel dat we op dat ballonoppervlak een driehoek tekenen. Dan zien we onmiddellijk dat de som van de hoeken groter is dan 180 graden:
driehoek op bol.jpg
driehoek op bol.jpg (10.47 KiB) 3539 keer bekeken
Zouden we dus in het waarneembare heelal driehoeksmetingen kunnen doen, en de som van de drie hoeken blijkt groter dan 180 graden, dan weten we dat het heelal eindig (maar onbegrensd) is.

Die, en soortgelijke metingen zijn inderdaad gedaan (mbv. onder andere de Planck satelliet). Met die metingen is o.a. de dichtheidsparameter Omega vastgesteld. Als Ω groter is dan 1 (de hoeken van de driehoek zijn bij elkaar dan meer dan 180 graden), dan is het heelal gesloten en onbegrensd. Als Ω kleiner is dan 1 (de hoeken van een driehoek zijn tezamen minder dan 180 graden) dan is het heelal open, zoals een zadeloppervlak:
zadel.jpg
zadel.jpg (57.93 KiB) 3539 keer bekeken
Een tenslotte, als Ω 1 is, is het heelal vlak en onbegrensd daarmee mogelijk oneindig groot. De gemeten waarde voor Ω is 1 met een onnauwkeurigheid van plus en min 2%. Het lijkt er dus op dat het heelal vlak en oneindig groot is, maar er is hierop wel wat af te dingen:

Wij gaan er vanuit, dat het heelal homogeen is, dat wil zeggen dat de materie mooi gelijk verdeeld is over de ruimte. Dat is een voorwaarde om aan de hand van Ω uitspraken te kunnen doen over de vorm van het universum. Inderdaad wijzen alle waarnemingen er op, dat het waarneembare heelal op grote schaal homogeen is hoewel er af en toe toch twijfels ontstaan. Wil je daar meer over weten, lees dan de berichten in kosmologisch nieuws (klik) eens.

Maar of dat 'achter' de waarnemingshorizon op 47 miljard lichtjaar van ons vandaan ook zo is, zal niemand (ooit) kunnen zeggen. Het lijkt logisch te veronderstellen dat als ons waarneembare heelal mooi homogeen is, met een Ω van 1, de 'rest' van het heelal dat ook wel zal zijn. Totdat je je realiseert dat ons waarneembare heelal waarschijnlijk een minuscuul deel van het totale heelal is, en wie zou er nou een verantwoorde uitspraak over het totale universum kunnen doen aan de hand van een minuscuul, misschien zelfs oneindig klein stukje van het totaal?

Dat is dan ook een van de redenen dat de kosmologen, als ze over het heelal spreken, altijd het waarneembare heelal bedoelen. Wat er 'achter' ligt kunnen we niet weten, en waarschijnlijk zullen we dat ook nooit weten. We kunnen er over fantaseren en speculeren, en dat gebeurt dan ook volop, maar of dat enige waarde heeft?
en dus in een rechte lijn "uit" het 'materiele heelal' voortplanten
 
Waar licht is, is heelal. Licht verdwijnt niet uit 'het totale' heelal. Sterker, het waarneembare heelal verdwijnt waarschijnlijk uit het licht om het zo maar eens te zeggen.
De objecten die we nu aan rand van het door ons waarneembare heelal zien, verwijderden zich al lang geleden met een snelheid veel groter dan die van het licht uit ons waarneembare heelal. Dat is niet in tegenspraak met de wet die stelt dat niets sneller kan dan het licht. Die wet stelt dat er zich niets met een grotere snelheid door de ruimte kan verplaatsen, maar hier is het de ruimte zelf die met enorme snelheid van ons vandaan expandeert.

Zouden we miljarden jaren leven, dan konden we de sterrenstelsels een voor een achter de waarnemingshorizon zien verdwijnen en constateren dat ons waarneembare heelal almaar leger wordt. Althans, dat is de meest gehoorde hypothese tot nu toe, en ook daar is wel weer wat op af te dingen naar mijn mening.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: Onbegrensd heelal?

Oneindig en onbegrensd is een beetje relatief.
 
Een onbegrensd en oneindig n-dim heelal kan ingebed in een (n+m)-dim heelal best slecht binnen een begrensd en eindig gebied liggen.
 
(dit is zover ik weet slechts mogelijk als de kromming niet constant is)
 
=========================
 
Ook zie niet goed waardoor de kromming constant moet zijn als de massa homogeen verdeeld is.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.166

Re: Onbegrensd heelal?

ingebed in een (n+m)-dim heelal
 

Nogmaals, we kunnen er over fantaseren en speculeren, en dat gebeurt dan ook volop, maar of dat enige waarde heeft?

 
Ook zie niet goed waardoor de kromming constant moet zijn als de massa homogeen verdeeld is.
 

De homogeniteit en isotropie van het heelal zijn een voorwaarde voor het kosmologisch principe. Dit principe houdt in, dat waar je je ook in het waarneembare heelal bevindt je op voldoende grote schaal hetzelfde meet, en de eigenschappen van het heelal niet van de locatie afhankelijk zijn. Met andere woorden, conform het kosmologisch principe is er geen bevoorrechte positie in het waarneembare heelal. Dit principe is een van de pijlers van de oerknaltheorie.

 

Als de verdeling van massa in het heelal op grote schaal niet homogeen zou zijn, en het heelal er niet vanuit iedere denkbare positie vrijwel hetzelfde uit zou zien, dan stort onze kosmologie zo ongeveer in. Dat zou de meest vreemde consequenties kunnen hebben; bijvoorbeeld een heelal dat gezien vanuit onze speciale positie expandeert, en elders vanuit een even speciale positie bijvoorbeeld binnen een enorme materieconcentratie, zou kunnen krimpen. Positieve en negatieve krommingen en vlakke delen zouden elkaar af kunnen wisselen, en de oerknaltheorie kan de prullenbak in.

 

Vooralsnog blijkt het waarneembare(!) heelal op grote schaal sterk isotroop en homogeen, zodat we ons niet met zulke bizarre gedachten hoeven te vermoeien.

 

Maar, dat wil ik nog wel even onderstrepen; de kosmologie is vanzelfsprekend alleen gebaseerd op het waarneembare heelal, er is geen enkele zekerheid dat voorbij de waarnemingshorizon dezelfde principes en natuurwetten gelden.  Maar volgens onze huidige kennis maakt dat niets uit. We zullen toch op geen enkele wijze in contact kunnen komen met de mogelijke oneindigheid achter de horizon, en niets daarachter zal ons ooit beïnvloeden.

Re: Onbegrensd heelal?

Uhmm .. dit is veel denkvoer voor mij. (Gaat even duren, wel weer zeer interessant.)
 
Maar even tussendoor vier dingen.
 
1. Is het nu zo dat het heelal naast oneindig/eindig en onbegrensd/begrensd ook nog gesloten of open kan zijn? Nee toch, dit heeft toch vast met mekaar te maken? (Gesloten is eindig en open is oneindig? ... ik vind dit verwarrend als ik ook kijk naar dit clipje http://wibnet.nl/heelal/einstein-de-vorm-van-het-heelal)
 
2. En als ik het nu goed begrijp kan dus alleen een vlak heelal oneindig zijn, want of het nu negatief of positief (dubbel)gekromd is ... beide keren zou het uiteindelijk (bij een eeuwige uitdijing) een gesloten vorm krijgen.
Negatief > een donut en positief > bolvormig = eindig ... toch?
 
3. Bij een donutvormig heelal bestaat er dan een deel met Ω < 1 (de binnenkant zeg maar) en Ω > 1 (aan de buitenkant. Dus eindig en onbegrensd?
 
4. Hoe komt u bij 47 miljard lichtjaar als waarnemingshorizon terwijl in de tijd dat het heelal bestaat een lichtstraal nooit meer dan 13,8 miljard lichtjaar kan hebben afgelegd?
 
Dank alvast weer!
 
PS. Ik heb eigenlijk (weer) een goed boek nodig over dit en alles in het heelal, kunt u mij iets aanraden?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.166

Re: Onbegrensd heelal?

kunt u mij iets aanraden?
 
Govert Schilling schrijft zeer toegankelijke boekjes over een veelheid aan onderwerpen binnen de sterrenkunde.
Hij heeft onder meer een luisterboek van 4 cd's gemaakt, dat beslist goed is: klik
Ook zijn papieren boekjes zijn zeer de moeite waard, kijk eens hier voor een lijst.
Verder is het boek 'De ontrafeling van de kosmos' van Brian Greene aan te bevelen: klik

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: Onbegrensd heelal?

Michel Uphoff schreef:  De homogeniteit en isotropie van het heelal zijn een voorwaarde voor het kosmologisch principe. Dit principe houdt in, dat waar je je ook in het waarneembare heelal bevindt je op voldoende grote schaal hetzelfde meet, en de eigenschappen van het heelal niet van de locatie afhankelijk zijn.
Ik zie niet in waarom een heelal niet homogeen kan zijn en overal de zelfde eigenschappen heeft behoudens de kromming.
 
PS.
Hoe het Heelal er uit ziet van uit een punt op een miljard lichtjaren van hier lijkt me ook enigszins speculatief.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Re: Onbegrensd heelal?

Michel Uphoff schreef:  
Govert Schilling schrijft zeer toegankelijke boekjes over een veelheid aan onderwerpen binnen de sterrenkunde.
Hij heeft onder meer een luisterboek van 4 cd's gemaakt, dat beslist goed is: klik
Ook zijn papieren boekjes zijn zeer de moeite waard, kijk eens hier voor een lijst.
Verder is het boek 'De ontrafeling van de kosmos' van Brian Greene aan te bevelen: klik
 
"De kosmos is voor 96 procent een groot raadsel" staat bij de omschrijving van de luisterboeken ... zou het niet eerder 99,9999% zijn? ; )
Maar hartelijk dank voor uw mooie uitleg (keer op keer) en advies.
Dus geen Stephen Hawking ... hmm ok.
 
(... Het vlakke heelal is toch wel het meest geloofwaardig, vindt u niet? ...)
 
Dank,
Thomas
 
PS (weer). Ik zie het dus kennelijk totaal verkeerd? (Omdat u mijn 4 vragen niet beantwoord neem ik dat aan.)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.166

Re: Onbegrensd heelal?

@Tempelier:Ik zie niet in waarom een heelal niet homogeen kan zijn en overal de zelfde eigenschappen heeft behoudens de kromming.
 
Welke eigenschappen zo'n heelal kan hebben wordt speculeren:
Als Omega duidelijk groter is dan 1, is de ruimtetijd 'ter plaatse' sterker gekromd. Maar daar blijft het dan niet bij.
Meer kromming betekent meer materie per volume-eenheid, hogere dichtheid, sterkere gravitatiewerking. Dat kan dan weer leiden tot minder expansiesnelheid, mogelijk zelfs krimp en een big crunch. Je kan ook denken dat de hogere dichtheid zorg draagt voor meer stervorming en grotere sterren die korter leven. Dan meer supernovae, meer zwarte gaten. Grote sterren leven korter en stralen feller, minder kans op leefbare planeten, en in een minder geëxpandeerd heelal is het heter. Maar misschien is er juist meer donkere materie en dat heeft weer andere gevolgen. Of Omega is duidelijk kleiner dan 1 en is dat deel van het totale heelal al in een big freeze. Enzovoort enzovoort.
 
Hoe het Heelal er uit ziet van uit een punt op een miljard lichtjaren van hier lijkt me ook enigszins speculatief.
 
Dat is het ook wel. Vanuit die positie kan je een stuk heelal waarnemen dat wij vanuit onze positie nimmer kunnen zien. Als het kosmologisch principe zich ook achter onze waarnemingshorizon voortzet, dan zal het heelal daar op die locatie op grote schaal sterk overeen komen met het onze.
 
Maar als het principe voorbij onze waarnemingshorizon niet geldt, dan kunnen we weer gaan speculeren welke verschillen er zouden kunnen zijn tussen die waarnemingspositie en de onze. Als het kosmologisch principe niet in het totale heelal opgeld doet kan je fantaseren dat er op een ver van ons verwijderde locatie in de ruimtetijd andere invloeden binnen die waarnemingshorizon 'ter plaatse' denkbaar zijn, en zelfs dat er een multiversum van allerhande in ruimtetijd gescheiden heelallen zou kunnen bestaan waarbij die heelallen de meest vreemde eigenschappen en natuurwetten zouden kunnen hebben.
 
Maar, terug met de voetjes op de vloer: Het kosmologisch principe in het enige gebied dat er voor ons naar wij nu weten ooit toe kan doen, het waarneembare heelal, staat vooralsnog redelijk stevig in de schoenen.
 
@TommyWhite: Op jouw vragen kom ik nog even terug als ik wat meer tijd heb.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.166

Re: Onbegrensd heelal?

"De kosmos is voor 96 procent een groot raadsel" staat bij de omschrijving van de luisterboeken ... zou het niet eerder 99,9999% zijn?
 

Govert doelt hier op het feit dat slechts 4% van de massa-energie inhoud van het heelal (enigszins) bekend is; de gewone materie. De overige 96% zijn in die zin nog een raadsel omdat het de donkere materie en donkere energie betreft. Naar de aard van de laatste twee is het vooralsnog gissen. Er zijn wel hypotheses maar geen enkel bewijs.

 
Is het nu zo dat het heelal naast oneindig/eindig en onbegrensd/begrensd ook nog gesloten of open kan zijn?
 

Een gesloten universum Ω > 1 is noodzakelijk eindig (maar onbegrensd, denk aan het ballonoppervlak). Een vlak universum (Ω = 1) en een open universum (Ω < 1) worden vaak geacht oneindig groot te zijn. Maar het is eigenlijk wat complexer. Als je er wat meer van wilt weten, dan is dit Wikipedia artikel een goede start.

 
En als ik het nu goed begrijp kan dus alleen een vlak heelal oneindig zijn, want of het nu negatief of positief (dubbel)gekromd is ...
 

Haal je de ballon weer voor de geest met de Platlander daarop. Die Platlander heeft geen besef van hoogte en diepte, en dus niet van de kromming van de ballon. Maar je kan je ook proberen voor te stellen hoe het ballonoppervlak er uit ziet als de ballon een oneindige diameter heeft; ieder denkbaar stuk oppervlak is dan plat, en dat geldt dan ook voor een donut of zadel.

 
Hoe komt u bij 47 miljard lichtjaar als waarnemingshorizon terwijl in de tijd dat het heelal bestaat een lichtstraal nooit meer dan 13,8 miljard lichtjaar kan hebben afgelegd?
 

Ja, dat lijkt inderdaad een vreemde tegenspraak. Maar terwijl die lichtstraal onderweg was expandeerde het heelal ook. De lichtbronnen die wij nu op zeg eens 13 miljard lichtjaar afstand kunnen waarnemen zijn inmiddels zo'n 47 miljard lichtjaar van ons vandaan. Wil je er meer over weten, lees dan dit bericht eens.

Re: Onbegrensd heelal?

Ok, dat zijn duidelijke antwoorden en ... niet erg moeilijk te begrijpen.
Dank u wel!

Re: Onbegrensd heelal?

Hmmm ...
 
Ik zat weer eens te fantaseren. En ik dacht:
 
Wanneer een eindig heelal (Omega is niet 0), en de gravitatie is nooit nul En gravitatie plant zich eindeloos voort met de snelheid van het licht? 
 
Dan zouden er zich in een eindig heelal oneindig veel overlappingen van gravitatievelden opstapelen.
Ik bedoel de gravitatie volgt de vorm van het heelal >>> dus bijv. bij de 'ballonanalogie' komen de gravitatievelden zichzelf uiteindelijk weer tegen en overlappen zichzelf dan (?) keer op keer..
 
Dit geeft een instabiel heelal of wat betekend dit???

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.166

Re: Onbegrensd heelal?

Jouw idee is wel eerder geopperd, maar dan met licht. Als het heelal niet oneindig groot is, dan valt te bedenken dat licht van een sterrenstelsel een 'rondje heelal' doet. Dan zou het in theorie mogelijk zijn dat je hetzelfde sterrenstelsel meerdere keren ziet, en ons eigen sterrenstelsel, de Melkweg, in de verte ziet staan. Weliswaar iedere keer weer veel verder en veel zwakker, maar omdat het licht over een rondje erg lang doet ook per herhaald beeld veel jonger of nog niet bestaand. De vraag is dan of je wel zou kunnen herkennen dat het om hetzelfde sterrenstelsel, hetzelfde heelal, gaat in verschillende stadia van ontwikkeling.
 
Dit idee, dat onder meer geopperd is door de Russische natuurkundige Andrei Sakharov, wordt echter om verschillende redenen niet serieus genomen. Je zou een soort Droste-effect krijgen, ergens op afstand x zie je de jongere Melkweg, en weer x verder een piepjonge Melkweg et cetera. Dat zou in de kosmische achtergrondstraling cirkelvormige patronen moeten opleveren, patronen die niet gevonden zijn.

Re: Onbegrensd heelal?

Ok hmm. Over de kosmische achtergrondstraling weet ik (nog) niet veel, dus ok.
 
(Maar betekend dit dat het volgens de theorie zou moet kloppen, maar dat de praktijk uitwijst dat ... het niet klopt ... ? ((( en als dit waar is zou in mijn ogen een gesloten heelal helemaal niet kunnen bestaan ...  ??? ... hier klopt iets totaal niet. )))
 
 
Even terugkomend op het volgende:
 
 
Michel Uphoff schreef: (Ik vroeg: Is het nu zo dat het heelal naast oneindig/eindig en onbegrensd/begrensd ook nog gesloten of open kan zijn?) 
 
Een gesloten universum Ω > 1 is noodzakelijk eindig (maar onbegrensd, denk aan het ballonoppervlak) ...

 
(Hierna stelde ik: Dus alleen een vlak heelal kan oneindig zijn, want bij een gekromd heelal zal het (bij een eeuwige uitdijing) uiteindelijk een gesloten vorm krijgen.)
 
... Je kan je ook proberen voor te stellen hoe het ballonoppervlak er uit ziet als de ballon een oneindige diameter heeft; ieder denkbaar stuk oppervlak is dan plat, en dat geldt dan ook voor een donut of zadel.
 
(Even voor de duidelijkheid: wat tussen haakjes staat is niet geschreven door dhr. Uphoff. Ik wist het even niet anders te brengen. ;) )
 
Spreekt dit mekaar niet tegen, want ... uhm dus Omega > 1 is noodzakelijk eindig behalve wanneer het een oneindige diameter heeft ???
 
Waarschijnlijk begrijp ik het nog niet helemaal juist ?
 
BvD weer!
PS. Boeken zijn onderweg : )

Berichten: 703

Re: Onbegrensd heelal?

Michel Uphoff schreef: Dit idee, dat onder meer geopperd is door de Russische natuurkundige Andrei Sakharov, wordt echter om verschillende redenen niet serieus genomen. Je zou een soort Droste-effect krijgen, ergens op afstand x zie je de jongere Melkweg, en weer x verder een piepjonge Melkweg et cetera. Dat zou in de kosmische achtergrondstraling cirkelvormige patronen moeten opleveren, patronen die niet gevonden zijn.
 
Zou het niet kunnen dat het licht nog niet rond is?

Gesloten