Signaal Reconstructie
-
- Berichten: 45
Signaal Reconstructie
Ik vraag me af hoe ik aan een dergelijke oefening moet beginnen:
Bereken op basis van een gegeven Directe Fouriertransformatie het bijhorende periodieke tijdssignaal.
Ik heb al een eind gezocht naar alle mogelijke websites waar een voorbeeld uitgewerkt wordt, maar ik heb niets gevonden.
Kan iemand me uitleggen hoe hij/zij dit probleem zou aanpakken?
(Hoe je bvb. van [ 32 0 8+16i 0 24-8i 0 0 0 0 0 0 0 24+8i 0 8-16i 0 ] komt tot x(t) = 2 + cos(2π6t) - 2sin(2π6t) + 3cos(4π6t) + sin(4π6t) of zoiets)
Ik hoop dat mijn vraag duidelijk is?
Alvast bedankt!
Bereken op basis van een gegeven Directe Fouriertransformatie het bijhorende periodieke tijdssignaal.
Ik heb al een eind gezocht naar alle mogelijke websites waar een voorbeeld uitgewerkt wordt, maar ik heb niets gevonden.
Kan iemand me uitleggen hoe hij/zij dit probleem zou aanpakken?
(Hoe je bvb. van [ 32 0 8+16i 0 24-8i 0 0 0 0 0 0 0 24+8i 0 8-16i 0 ] komt tot x(t) = 2 + cos(2π6t) - 2sin(2π6t) + 3cos(4π6t) + sin(4π6t) of zoiets)
Ik hoop dat mijn vraag duidelijk is?
Alvast bedankt!
- Berichten: 2.609
Re: Signaal Reconstructie
X[k] = [ 32 0 8+16i 0 24-8i 0 0 0 0 0 0 0 24+8i 0 8-16i 0 ]
Welke formule heb je geleerd om van X[k] naar x[n] te gaan? Inverse DFT?
Welke formule heb je geleerd om van X[k] naar x[n] te gaan? Inverse DFT?
-
- Berichten: 45
Re: Signaal Reconstructie
Ja, ik verwacht dat het met de inverse DFT moet gebeuren, maar ik weet niet precies hoe dat in zijn werk gaat
Is het de toepassing van
Is het de toepassing van
\( x[n] = \frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1}X[k]e^{j\frac{2\pi}{N}kn}\)
- Berichten: 2.609
Re: Signaal Reconstructie
Kijk eens hoe het spectrum van het signaal eruit ziet.
[ 32 0 8+16i 0 24-8i 0 0 0 0 0 0 0 24+8i 0 8-16i 0 ]
N = 16
Je hebt volgende componenten:
32
8+16i en 8-16i
24+8i en 24-8i
32 (k=0) hoort bij
De som van de individuele x[n] signalen van alle componenten geeft je het totale signaal, dus
Dan moet je nog wat verder rekenen en de complexe exponentialen naar sinussen/cosinussen omzetten.
[ 32 0 8+16i 0 24-8i 0 0 0 0 0 0 0 24+8i 0 8-16i 0 ]
N = 16
Je hebt volgende componenten:
32
8+16i en 8-16i
24+8i en 24-8i
32 (k=0) hoort bij
\(e^{\frac{2\pi}{16}0n}\)
8+16i (k=2) hoort bij \(e^{\frac{2\pi}{16}2n}\)
...De som van de individuele x[n] signalen van alle componenten geeft je het totale signaal, dus
\(x(t) = 32 + (8+16j)e^{\frac{2\pi}{16}2t} + ...\)
Dan moet je nog wat verder rekenen en de complexe exponentialen naar sinussen/cosinussen omzetten.
- Berichten: 2.609
Re: Signaal Reconstructie
Jep het is inderdaad zo eenvoudig
Wel ook nog de 1/N factor niet vergeten.
Wel ook nog de 1/N factor niet vergeten.
-
- Berichten: 45
Re: Signaal Reconstructie
Die zal ik niet over het hoofd zienXenion schreef: Wel ook nog de 1/N factor niet vergeten.