Neemt de massa van een ruimteschip toe bij relativistische snelheid?

entropy

Is het waar dat een met relativistische snelheid bewegend object, zoals bijvoorbeeld een ruimteschip, in massa toeneemt voor degenen die het vertrekkende schip op aarde waarnemen? En is het dan ook zo dat bijvoorbeeld een asteroïde die meevliegt naast het ruimteschip een grotere aantrekkingskracht van het schip voelt? Met andere woorden, als we de ruimte als 2D beschouwen, en de tijd als derde dimensie, veroorzaken het ruimteschip en de asteroïde dan voor waarnemers op de aarde een diepere 'put' in de ruimte?

Olof Bosma

Het ruimteschip wordt, vanaf aarde gemeten, inderdaad zwaarder door zijn snelheid en de asteroïde is dat ook. Maar de aantrekkingskracht tussen beide neemt niet toe, want het ruimteschip en de asteroïde zitten in hetzelfde referentiestelsel en nemen elkaar niet zwaarder waar.
De voorstelling in 2D is alleen maar een hulpmiddel en heeft geen echte relatie met de ruimte-tijd. Het lijkt mij dat de 'put' van de aarde afgezien geen betekenis heeft.

entropy

Olof Bosma schreef: Maar de aantrekkingskracht tussen beide neemt niet toe, want het ruimteschip en de asteroïde zitten in hetzelfde referentiestelsel en nemen elkaar niet zwaarder waar.

Weet je ook hoe het komt dat het ruimteschip en de asteroïde elkaar niet zwaarder waarnemen? Ik denk zelf dat het komt doordat hun klokken trager lopen.

Olof Bosma schreef: De voorstelling in 2D is alleen maar een hulpmiddel en heeft geen echte relatie met de ruimte-tijd. Het lijkt mij dat de 'put' van de aarde afgezien geen betekenis heeft.

Ik dacht, als massa de ruimte kromt, is dat dan afhankelijk van het referentiestelsel van waaruit je het bekijkt; met andere woorden: is het een objectieve of een subjectieve kromming? Als het een subjectieve kromming is, is het dus geen feitelijke en reële kromming.

descheleschilder

Vanuit het perspectief van de raket worden de Aarde en de Zon ook zwaarder, maar dat heeft geen invloed op het rondje dat wij om de Zon draaien. Wat wel gebeurt als de raket een bezoek aan ons gezellig stelseltje brengt, de raket door zijn toegenomen massa sterker wordt afgebogen.
Vanuit de verre raket zal de baan van de Aarde om de Zon er wel anders dan een (bijna) cirkel uitzien (afhankelijk van de richting waarin de raket beweegt), en zal de Aarde langer over zijn omgang doen (ruimte-contractie en tijddilatatie).

Ruud1234

Ik moet u teleurstellen, want de raket wordt niet zwaarder.
Om bij de aarde vandaan te vertrekken om zwaarder te lijken, moet hij richting aarde reactiemassa uitstoten.
Per saldo wordt het stuk zonder de reactiemassa dus lichter.

entropy

Ruud1234 schreef: Ik moet u teleurstellen, want de raket wordt niet zwaarder.
Om bij de aarde vandaan te vertrekken om zwaarder te lijken, moet hij richting aarde reactiemassa uitstoten.
Per saldo wordt het stuk zonder de reactiemassa dus lichter.

Misschien is de relativistische massa in dat geval een optelsom van alle massa (schip+uitgestoten massa)?

Ruud1234

entropy schreef:
Misschien is de relativistische massa in dat geval een optelsom van alle massa (schip+uitgestoten massa)?

Misschien word ik gecorrigeerd, maar het lijkt me dat de relativistische massa nooit groter kan worden, dan de massa van het ruimteschip op moment van vertrek.
Dat lijkt me in strijd met de wet van behoud van energie.
Daar moet je dan de massa en energie van de reactiemassa van af trekken.

Dat de elementaire deeltjes in de versneller in Zwitserland zoveel massa hebben, komt overigens omdat zij hun energie van buitenaf krijgen toegevoegd.

JorisL

Als we even naar de formules kijken van speciale relativiteit zal je zien dat relativistische massa niet ingevoerd hoeft te worden.

In speciale relativiteit is het impuls behouden zoals in klassieke mechanica (gegeven enkele voorwaarden die we nu gewoon aangeven.

\(\vec{p} = \gamma m \vec{v}\)

Nu de relativistische massa die je invoert is \(\gamma m\) maar deze is snelheidsafhankelijk.
Een nogal onnatuurlijke gedachte vind ikzelf. Waarom niet gewoon kijken naar \(\gamma \vec{v}\).

Waarom onnatuurlijk? Zoals je weet kunnen we in speciale relativiteit altijd een (Lorentz)-rotatie uitvoeren zodat \(\vec{v} = (v, 0, 0)\).
Dan is de inertie van ons lichaam anisotropisch, 't is te zeggen in de bewegingsrichting is de relativistische massa groter dan in de richtingen loodrecht erop.

Verder "voeren" we de viervector voor snelheid in als \(u^\mu = \gamma ( c, \vec{v} )\) waarna we gebruiken dat \(p^\mu = mu^\mu\). (eenvoudig na te gaan dat dit de vorm is)

Het is dus natuurlijker om de factor \( \gamma\) met de snelheid te groeperen lijkt me.
Een tweede argument dat relatief vaak naar voren komt is dat relativistische massa niet behouden is. En fysici houden van behouden grootheden.

Om nu een overstap naar de ART te maken zie ik niet meteen zitten.
Simpelweg omdat de analyse daar moeilijker zal worden door geodeten die niet 1-2-3 te beschrijven zijn.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Neemt de massa van een ruimteschip toe bij relativistische snelheid?

Neemt de massa van een ruimteschip toe bij relativistische snelheid?

Re: Neemt de massa van een ruimteschip toe bij relativistische snelheid?

Re: Neemt de massa van een ruimteschip toe bij relativistische snelheid?

Re: Neemt de massa van een ruimteschip toe bij relativistische snelheid?

Re: Neemt de massa van een ruimteschip toe bij relativistische snelheid?

Re: Neemt de massa van een ruimteschip toe bij relativistische snelheid?

Re: Neemt de massa van een ruimteschip toe bij relativistische snelheid?

Re: Neemt de massa van een ruimteschip toe bij relativistische snelheid?