[wiskunde] Vierkantswortel van een verschil

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Gebruikersavatar
Berichten: 69

Vierkantswortel van een verschil

V staat voor vierkantswortel:
V 4x2 - 4x2y(alles onder de wortel)
 
De vierkantswortel van een verschil kan niet, maar je ziet dat het ontbonden kan worden in (2x+2xy)(2x-2xy) en dat allemaal onder de wortel. Is dit dan het antwoord? Of is er nog en stap die je kunt doen?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Vierkantswortel van een verschil

Haal eerst eens 4xbuiten haakjes ...
 
Wat is de opgave?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Vierkantswortel van een verschil

Echt trekken gaat niet maar wel gedeeltelijk.
 
Probeer eens wat er aan gemeenschappelijke factoren in de twee termen zit te bepalen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 69

Re: Vierkantswortel van een verschil

Safe schreef: Haal eerst eens 4xbuiten haakjes ...
 
Wat is de opgave?
        ______
2x V -4x2y2
 
 
tempelier schreef: Echt trekken gaat niet maar wel gedeeltelijk.
 
Probeer eens wat er aan gemeenschappelijke factoren in de twee termen zit te bepalen.
2x is gemeenschappelijk

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Vierkantswortel van een verschil

Ik neem aan dat dit de begin vorm is:
 
\(\sqrt{4x^2-4x^2y^2}\)
 
Om te vereenvoudigen?
 
------------------------
 
2x is gemeenschappelijk maar er is meer of je bent te hard van stapel gelopen.
 
-----------------------
 
PS.
Er zit een addertje onder het gras, dus is de opgave wel volledig?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 69

Re: Vierkantswortel van een verschil

tempelier schreef: Ik neem aan dat dit de begin vorm is:
 
\(\sqrt{4x^2-4x^2y^2}\)
 
Om te vereenvoudigen?
inderdaad
 
 
 
 
 
tempelier schreef:  
Er zit een addertje onder het gras, dus is de opgave wel volledig?
neen veronderstel ik... maar ik weet niet wat de volledige is.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Vierkantswortel van een verschil

Dan gaan we voor het meest algemene wat de oplossing betreft.
 
\(4x^2-4x^2y^2=2x(2x-2xy^2)\)
 
Er is dus meer uit te halen, voor de wortel gedeeltelijk kan worden getrokken.
 
Bij dat trekken van de wortel zit het addertje, maar dat is voor straks.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Vierkantswortel van een verschil

DdA29 schreef:  maar ik weet niet wat de volledige is.
 
Wat bedoel je hier ...
Met welk onderwerp ben je bezig?
 
Begrijp je de hint?

Gebruikersavatar
Berichten: 69

Re: Vierkantswortel van een verschil

tempelier schreef: Dan gaan we voor het meest algemene wat de oplossing betreft.
 
\(4x^2-4x^2y^2=2x(2x-2xy^2)\)
 
Er is dus meer uit te halen, voor de wortel gedeeltelijk kan worden getrokken.
 
Bij dat trekken van de wortel zit het addertje, maar dat is voor straks.
                                 _
is het antwoord y V2 ?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Vierkantswortel van een verschil

Nee zeker niet:
 
Kijk hier eens na.
 
\(\sqrt{4x^2-4x^2y^2}=\sqrt{\cdots\cdots (1-y^2)}\)
 
Wat moet er op de puntjes staan?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 69

Re: Vierkantswortel van een verschil

tempelier schreef:  
 
\(\sqrt{4x^2-4x^2y^2}=\sqrt{\cdots\cdots (1-y^2)}\)
 
Wat moet er op de puntjes staan?
                                                                 ___
4x² en onder de wortel wordt het 2x V1-y²

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Vierkantswortel van een verschil

Kijk je hebt je laten bijten door het addertje.
 
Tot hier deed je het goed
 
\(\sqrt{4x^2(1-y^2)}=\sqrt{4x^2}\times\sqrt{1-y^2}\)
 
Hierna deed je iets verkeerds met de eerste wortel.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 69

Re: Vierkantswortel van een verschil

tempelier schreef: Kijk je hebt je laten bijten door het addertje.
 
Tot hier deed je het goed
 
\(\sqrt{4x^2(1-y^2)}=\sqrt{4x^2}\times\sqrt{1-y^2}\)
 
Hierna deed je iets verkeerds met de eerste wortel.
                                                                                                                                                                         ___
Het is gewoon 4x, de vierkantswortel heft de tweede macht op. Dus is de definitieve uitkomst 4x V1-y²
Kan je die 1-y² nog niet verder uitwerken, of hoeft dat niet meer?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Vierkantswortel van een verschil

Met de tweede vorm is niets meer aan te vangen.
 
Dit is echter in zijn algemeenheid niet waar.
 
\(\sqrt{x^2}=x\)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 69

Re: Vierkantswortel van een verschil

Dus het is fout? Het is toch wel 2x? vierkantswortel 4x² is toch 2x?

Reageer