Springen naar inhoud

[wiskunde] rij


  • Log in om te kunnen reageren

#1

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2006 - 21:27

hoi!
weer een simple vraag.. ik zie het antwoord gewoon niet :roll:

un is een rekenkundige rij.

en
Sn=up+up+1+up+2+.....+up+k+...un-1

toon aan
up+k+un-k=up+un-1



ik heb wat dingetjes geprobeerd maar het is me nog niet gelukt...
alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2006 - 21:36

Ben je zeker van de opgave? Wat die Sn erbij doet is me niet duidelijk.
Het kan gewoon met de basiseigenschap dat voor een rekenkundige rij met verschil v geldt: ui = u1 + (i-1)v.

up+k = u1 + (p+k-1)v
un-k = u1 + (n-k-1)v

up = u1 + (p-1)v
un-1 = u1 + (n-2)v

Dus:

up+k + un-k = up + un-1
:P
u1 + (p+k-1)v + u1 + (n-k-1)v = u1 + (p-1)v + u1 + (n-2)v
:P
(p+k-1)v + (n-k-1)v = (p-1)v + (n-2)v
:P
(p+k-1) + (n-k-1) = (p-1) + (n-2)
:roll:
p+n-2 = p+n-3
:P
-2 = -3 ?!

Ofwel heb ik me misteld, verkeerd geredeneerd, of er ontbreekt ergens een +1 of -1 in je opgave.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 januari 2006 - 14:35

Als ik voor un=n neem, krijg ik:
p+k+n-k=p+n-1 ???

#4

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 14:30

er is iets mis met de index.. denk ik..
als je met i=0 begint dan is de nte term n-1. oops





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures