Matrices en velden
-
- Berichten: 25
Matrices en velden
Wat is het neutrale element voor het product in Rnxn,+,. ? Aan welke axioma’s voor een veld voldoet Rnxn,+,. als n≠1 niet? Illustreer dit voor n=2 met een voorbeeld. Waarom staat er bij die vraag n≠1?
Mijn vraag hierbij is waarom n niet gelijk aan 1 mag zijn. Ik denk dat de rest van mijn antwoord correct is. Zou het mogelijk zijn dat een 1x1 matrix niet bestaat of zit ik hier helemaal fout?
· De eenheidsmatrix In is het neutrale element (ax8 voor velden is waar) voor alle A ∈ Rnxn; A.In=A=In.A
· Axioma 6, 7 en 11 voor velden zijn waar.
· Voorbeeld matrix:
- - - - - - - -
| 2 0 | ∈ R2x2 en B = | 1 2 | ∈ R2x2. Dan is A .B | 2 4 | en B.A | 4 6 |
| 1 3 | | 2 0 | | 7 2 | | 4 0|
- - - - - - - -
·
Mijn vraag hierbij is waarom n niet gelijk aan 1 mag zijn. Ik denk dat de rest van mijn antwoord correct is. Zou het mogelijk zijn dat een 1x1 matrix niet bestaat of zit ik hier helemaal fout?
· De eenheidsmatrix In is het neutrale element (ax8 voor velden is waar) voor alle A ∈ Rnxn; A.In=A=In.A
· Axioma 6, 7 en 11 voor velden zijn waar.
· Voorbeeld matrix:
- - - - - - - -
| 2 0 | ∈ R2x2 en B = | 1 2 | ∈ R2x2. Dan is A .B | 2 4 | en B.A | 4 6 |
| 1 3 | | 2 0 | | 7 2 | | 4 0|
- - - - - - - -
·
-
- Berichten: 546
Re: Matrices en velden
Als n = 1, ben je gewoon in R aan het rekenen. Dat is wel een veld.