Beste,
Voor het vak operations research moet ik een opdracht maken waar ik niet uit kom de opdracht is:
Maximaliseer z=C1*x1+C2*x2
met als voorwaarden dat:
-5*x1+4*x2<=8
x1+2*x2=18
2*x1+x2=18
x1>=0, x2>=0
je moet aannemen dat C2=4.
Bepaal nu alle waarden voor C1 zodat x1=4 en x2=7 de optimale oplossing is?
Ik weet dat de derde vergelijking niet van belang is voor het bepalen van C1 omdat deze niet door x1=4 en x2=7 gaat. Hoe ik verder deze opgave op zou moeten lossen, ik heb geen idee!
Bij voorbaat dank
Laatste berichten
-
06:56
Casus uit de praktijk: positief test THC 3
-
22:01
vB 7
-
21:45
Vreemde stank in huis 9
-
08:39
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
08:34
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
-
03 apr
tank 4
-
02 apr
gereduceerde massa 12
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Bepalen onbekende waarde operations research
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 778
Re: Bepalen onbekende waarde operations research
De 2e en de 3e voorwaarde vertellen dat x1=x2, want:
(2) x1+2*x2=18
(3) 2*x1+x2=18
wanneer je (3) van (2) af trekt, krijg je:
x1-2*x1+2*x2-x2=18-18
-x1+x2=0
x2=x1
En dan kan x1=4 en x2=7 niet een geldige oplossing zijn.
(2) x1+2*x2=18
(3) 2*x1+x2=18
wanneer je (3) van (2) af trekt, krijg je:
x1-2*x1+2*x2-x2=18-18
-x1+x2=0
x2=x1
En dan kan x1=4 en x2=7 niet een geldige oplossing zijn.
-
- Berichten: 19
Re: Bepalen onbekende waarde operations research
Sorry mijn fout, een belangrijk tekentje vergeten bij het overtypen van deze voorwaarden.
-5*x1+4*x2<=8
x1+2*x2<=18
2*x1+x2<=18
x1>=0, x2>=0
-5*x1+4*x2<=8
x1+2*x2<=18
2*x1+x2<=18
x1>=0, x2>=0
-
- Pluimdrager
- Berichten: 2.386
Re: Bepalen onbekende waarde operations research
Dit kun je best grafisch oplossen. Zoiets zal toch ook wel ergens in je studieboek staat?
Trek de (rechte) lijnen
-5*x1+4*x2 =8
x1+2*x2 =18
2*x1+x2 =18
in een grafiek.
De mogelijke oplossingen liggen in het (grijze) gebied dat onder alle drie deze lijnen ligt.
De optimale oplossingen zijn elk van de hoekpunten van dit grijze gebied.
De doelfunctie gaat dan door één van de hoekpunten maar niet door het grijze gebied.
De optimale oplossing is al gegeven als hoekpunt (4,7) dus nu moet je de mogelijke waardes van C1 bepalen waarbij de doelfunctie door dit hoekpunt gaat, maar het optimum niet verschuift naar één van de andere hoekpunten.
Trek de (rechte) lijnen
-5*x1+4*x2 =8
x1+2*x2 =18
2*x1+x2 =18
in een grafiek.
De mogelijke oplossingen liggen in het (grijze) gebied dat onder alle drie deze lijnen ligt.
De optimale oplossingen zijn elk van de hoekpunten van dit grijze gebied.
De doelfunctie gaat dan door één van de hoekpunten maar niet door het grijze gebied.
De optimale oplossing is al gegeven als hoekpunt (4,7) dus nu moet je de mogelijke waardes van C1 bepalen waarbij de doelfunctie door dit hoekpunt gaat, maar het optimum niet verschuift naar één van de andere hoekpunten.
-
- Berichten: 19
Re: Bepalen onbekende waarde operations research
Beste pinokkio,
Bedankt voor je reactie! Zo ver was ik inderdaad ook gekomen maar bij het bepalen van c1 loop ik vast. Voor dit vak hebben wij geen boek, we moeten dit doen aan de hand van slides e.d.
Bedankt voor je reactie! Zo ver was ik inderdaad ook gekomen maar bij het bepalen van c1 loop ik vast. Voor dit vak hebben wij geen boek, we moeten dit doen aan de hand van slides e.d.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 2.386
Re: Bepalen onbekende waarde operations research
C1 heeft een heleboel mogelijke waardes tussen twee grenzen. Die twee grenzen bepaal je eenvoudig uit de mogelijke richtingscoefficienten van de doelfunctie door hoekpunt (4,7) zodanig dat de doelfunctie nooit door het grijze gebied gaat. Gewoon naar het plaatje kijken en naar rc's van de twee rechte lijnen van de beperkende voorwaarden die door (4,7) gaan.
-
- Berichten: 19
Re: Bepalen onbekende waarde operations research
De richtingscoefficienten van deze lijnen zijn 5/4 en -1/2 maar hoe ik dan de waarden van c1 daar uit kan halen weet ik niet. Ook snap ik dat deze lijnen door 4.7 buiten het grijze gebied behoren te gaan. Met gewoon naar het plaatje kijken kom ik niet verder. Ik weet wat de bedoeling is en wat ik visueel wil zien maar ik weet niet hoe ik er kom met die getallen
-
- Pluimdrager
- Berichten: 2.386
Re: Bepalen onbekende waarde operations research
Correct, dus de rc van de doelfunctie moet tussen die twee grenswaarden liggen, en dus kun je daaruit bepalen wat de grenswaarden van C1 zijn.De richtingscoefficienten van deze lijnen zijn 5/4 en -1/2
-
- Berichten: 19
Re: Bepalen onbekende waarde operations research
Wat ik nu hieruit begrijp is dat:
5/4x1+2=x2 en
-1/2x1+9=x2
En nu?
5/4x1+2=x2 en
-1/2x1+9=x2
En nu?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 2.386
Re: Bepalen onbekende waarde operations research
Je moet nu ook de doelfunctie schrijven in de vorm: x2 = .......... zodat je ziet wat de rc hiervan is.
Je weet dat die rc tussen die van die andere twee moet liggen, dus kun je eenvoudig bepalen tussen welke grenswaarden C1 moet liggen.
Je weet dat die rc tussen die van die andere twee moet liggen, dus kun je eenvoudig bepalen tussen welke grenswaarden C1 moet liggen.
-
- Berichten: 19
Re: Bepalen onbekende waarde operations research
De doelfunctie wordt dan:
X2=z/4-C1*x1/4
maar hier kan ik toch verder niets mee, z is onbekend en afhankelijk van c1 maar in geen van de andere vergelijkingen komt deze voor
X2=z/4-C1*x1/4
maar hier kan ik toch verder niets mee, z is onbekend en afhankelijk van c1 maar in geen van de andere vergelijkingen komt deze voor
-
- Pluimdrager
- Berichten: 2.386
Re: Bepalen onbekende waarde operations research
Z doet niet ter zake.
Nog maar eens: het gaat om de richtingscoefficient van de doelfunctie.
Die zie je nu toch staan?
En die wordt begrensd door de rc's van de twee eerder genoemde rechte lijnen die door (4,7) gaan.
dus kun je nu eenvoudig bepalen tussen welke grenswaarden C1 moet liggen.
Nog maar eens: het gaat om de richtingscoefficient van de doelfunctie.
Die zie je nu toch staan?
En die wordt begrensd door de rc's van de twee eerder genoemde rechte lijnen die door (4,7) gaan.
dus kun je nu eenvoudig bepalen tussen welke grenswaarden C1 moet liggen.
-
- Berichten: 19
Re: Bepalen onbekende waarde operations research
Ik neem aan dan de richtingscoefficient dus tussen -1/2 en 5/4 moet liggen, wanneer ik dit invoer op internet krijg ik echter de melding dat de antwoorden niet correct zijn
-
- Pluimdrager
- Berichten: 2.386
Re: Bepalen onbekende waarde operations research
Ja, de rc van de doelfunctie moet tussen die grenzen liggen.Ik neem aan dan de richtingscoefficient dus tussen -1/2 en 5/4 moet liggen,
Dus: 5/4 > -C1/4 > -1/2
Dus: -5 < C1 < 2
Dit had je, na al mijn vele hints, toch echt zelf moeten kunnen afmaken.
-
- Berichten: 778
Re: Bepalen onbekende waarde operations research
jorick w schreef: De doelfunctie wordt dan:
X2=z/4-C1*x1/4
maar hier kan ik toch verder niets mee, z is onbekend en afhankelijk van c1 maar in geen van de andere vergelijkingen komt deze voor
Zie je dat het hier om een vergelijking gaat die analoog is met y=n-mx?
Met y=x2, n=z/4, m=C1/4, en variabele x=x1?
