Formeren van producten op een pallet

robvanrooijen

Stel ik heb een pallet van 800 bij 1200 mm, en ik moet hierop een laag formeren van dozen met een lengte l en een breedte b.

Hoe kan ik de dozen zo plaatsen dat er zoveel mogelijk dozen op de pallet staan zonder dat er één uitsteekt?

Alle dozen zijn van gelijk formaat. Het gaat om het maken van één laag, ze worden dus niet op elkaar gestapeld.

Jan van de Velde

bedoel je dat je een formule zoekt voor alle mogelijke lengte-breedte verhoudingen die ideaal op zo'n europalletje zouden passen?

GJ_

Veel omdozen houden qua formaat al rekening met de mogelijkheid tot het stapelen in een stevig pakpatroon op zowel euro- als blokpallets.

En veel verpakkingen houden weer rekening met de maten van die omdozen.

robvanrooijen

bedoel je dat je een formule zoekt voor alle mogelijke lengte-breedte verhoudingen die ideaal op zo'n europalletje zouden passen?

Ja, dat bedoel ik. Ik ben zelf al op zoek geweest naar een formule, maar toch kom ik er met gewoon proberen op betere patronen dan via mijn formules

robvanrooijen

GJ_ schreef:Veel omdozen houden qua formaat al rekening met de mogelijkheid tot het stapelen in een stevig pakpatroon op zowel euro- als blokpallets.

En veel verpakkingen houden weer rekening met de maten van die omdozen.

Dat klopt, maar mij is gevraagd een stuk software te maken die het ideale patroon bepaald aan de hand van gegeven afmetingen. Indien er rekening mee is gehouden bij het bepalen van de afmetingen zou dit patroon er dan natuurlijk ook als ideaal uit moeten rollen

GJ_

Als je er uitkomt laat het even weten. Ben erg benieuwd hoe je dat gaat oplossen.

Jan van de Velde

een van de mogelijke functies: rechthoekige dozen, begin bij 800 x 1200 en halveer steeds de grootste van de twee: 800 x 600, 400 x 600, 400 x 300 etc. En het produkt (de oppervlakte) is steeds de helft van de vorige doos.

Vierkante dozen zijn ook mogelijk, 400 x 400 zal de grootste zijn voor een vol pallet. (GGD van 800 en 1200)

en dat zijn dan wel de meest logische. Je kunt ook dozen verzinnen van bijvoorbeeld 800 x 30..........Voor TL-buizen bijvoorbeeld.

Kortom, succes.....

robvanrooijen

Jan van de Velde schreef:een van de mogelijke functies: rechthoekige dozen, begin bij 800 x 1200 en halveer steeds de grootste van de twee: 800 x 600, 400 x 600, 400 x 300 etc. En het produkt (de oppervlakte) is steeds de helft van de vorige doos.

Vierkante dozen zijn ook mogelijk, 400 x 400 zal de grootste zijn voor een vol pallet. (GGD van 800 en 1200)

en dat zijn dan wel de meest logische. Je kunt ook dozen verzinnen van bijvoorbeeld 800 x 30..........Voor TL-buizen bijvoorbeeld.

Kortom, succes.....

Sorry, ik heb het verkeerde antwoord gegeven op je eerdere vraag: de doosmaat en de palletmaat zijn gegeven, en niet de vraag. De vraag is het meest ideale patroon (dus het grootste aantal dozen) bij een gegeven doosmaat en palletmaat. Een interesant voorbeeld wat ik voor mijn kiezen kreeg: pallet 800x1200, doosmaat 242x145. 25 dozen is gelukt door te proberen, maar hoe kan ik dit in een formule gieten?

Mar(c)

Het probleem kort samengevat:

Als alle dozen in dezelfde oriëntatie op de pallet worden geplaatst, blijft er aan de randen vaak een brede rand loze ruimte over.

Door de oriëntatie af te wisselen kan veel ruimte alsnog opgevuld worden.

Ik heb me echter geen situatie kunnen indenken waarbij deze afwisseling van de oriëntatie ingewikkelder moet zijn dan in beide richtingen maximaal één keer een wisseling, of bijvoorbeeld als volgt (linker situatie, waarbij in vergelijking met de rechter situatie 1 doos minder op de pallet past):

Code: Selecteer alles

  +-+-----+   +-----+-+

  | +---+-+   |-+-+-+-+

  | |   | |   | | | | |

  +-+---+ |   | | | | |

  +-----+-+   +-+-+-+-+

Daarom kom ik met deze stelling:

Het maximum aantal dozen dat in één laag op de pallet past zal altijd als volgt ingedeeld kunnen worden; de dozen op gedeelte A van de pallet zijn een kwart slag gedraaid t.o.v. de dozen op gedeelte B:

Code: Selecteer alles

  +-----------+

  | A         |

  |   +-------+

  |   |       |

  |   |       |

  |   |       |

  |   |   B   |

  |   |       |

  |   |       |

  |   |       |

  +---+-------+

(Hierbij kan een of beide poten van A natuurlijk ook gelijk zijn aan nul.)

Ik weet niet of het maximum aantal dozen in een mooie wiskundige formule kan worden gegoten, maar het is in ieder geval eenvoudig te programmeren. Met twee lussen ben je al bijna klaar: 1 om het aantal kolommen in de vertikale poot van A tot maximaal te laten lopen, en 1 voor het aantal rijen in de horizontale poot. De overblijvende ruimte B is voor de dozen in de andere oriëntatie. En deze dubbele lus moet vervolgens twee keer aangeroepen worden; 1 keer met de dozen in A in de lengterichting van de pallet en 1 keer met de dozen in A dwars op de lengterichting.

GJ_

...Ik heb me echter geen situatie kunnen indenken waarbij deze afwisseling van de oriëntatie ingewikkelder moet zijn dan in beide richtingen maximaal één keer een wisseling...

In dit geval geloof ik niet dat het veel ingewikkelder moet worden maar er zijn nog meer zaken die van belang kunnen zijn bij het bepalen van het patroon op een pallet zoals:

1) het verband tussen de lagen, ivm met de stevigheid

2) geen open hoeken, ivm het wikkelen met folie

3) de leesbaarheid, zeker met gevaarlijke stoffen is de eis soms dat de etiketten van alle vier de zijden leesbaar zijn.

Niettemin volg ik dit topic met grote belangstelling, ik ben echt heel benieuwd of hier iets nuttigs uitkomt.

Het maximum aantal dozen dat in één laag op de pallet past zal altijd als volgt ingedeeld kunnen worden; de dozen op gedeelte A van de pallet zijn een kwart slag gedraaid t.o.v. de dozen op gedeelte B:(Hierbij kan een of beide poten van A natuurlijk ook gelijk zijn aan nul.)

Dat is alvast een goed begin. En ik denk een juiste veronderstelling als mijn puntjes even buiten beschouwing blijven. maar ik denk dat het wenselijk is dat de hoeken van een pallet bezet worden.

Jan van de Velde

Marc schreef

Het maximum aantal dozen dat in één laag op de pallet past zal altijd als volgt ingedeeld kunnen worden; de dozen op gedeelte A van de pallet zijn een kwart slag gedraaid t.o.v. de dozen op gedeelte B:

Volgens mij klopt die stelling niet. Als je de standaarddoos 600 x 400 beschouwt gaat dat al niet op. En voor zijn kleine broertje 400 x 300 ook niet. Die krijgen allemaal dezelfde orientatie.

Zet je deze standaarddozen op een 1000 x 1200 poolpallet, dan krijg je wel een wisselende orientatie, maar die gaat dan nog niet om een hoekje. Drie in de lengte naast elkaar, en twee in de breedte daartegen

Code: Selecteer alles

xxx  xxx

xxx  xxx

xx xx xx

xx xx xx

xx xx xx

Mar(c)

@GJ_:

Bovenstaande is inderdaad slechts een vereenvoudiging voor de berekening van het maximum; vervolgens kun je natuurlijk altijd wat rijen verschuiven voor een betere balans op de pallet.

Daarom dus "zal altijd als volgt ingedeeld kunnen worden"; ik ben er inmiddels van overtuigd dat bij een perfect opgebouwde pallet (waarbij rekening gehouden is met allerlei praktische punten zoals er een paar door GJ_ zijn genoemd) de dozen in een laag altijd zodanig geherrangschikt kunnen worden dat ze in de beschreven indeling passen. Zodra dat bewezen is, is het berekenen van het maximum vrij eenvoudig. (Echter, aan een wiskundig bewijs ga ik me maar niet wagen, ik denk dat daarvoor veel geschiktere mensen op dit forum rondzwerven!)

Jan van de Velde schreef:Volgens mij klopt die stelling niet. Als je de standaarddoos 600 x 400 beschouwt gaat dat al niet op. En voor zijn kleine broertje 400 x 300 ook niet. Die krijgen allemaal dezelfde orientatie.

Zet je deze standaarddozen op een 1000 x 1200 poolpallet, dan krijg je wel een wisselende orientatie, maar die gaat dan nog niet om een hoekje. Drie in de lengte naast elkaar, en twee in de breedte daartegen
Code: Selecteer alles
xxx  xxx

xxx  xxx

xx xx xx

xx xx xx

xx xx xx

Deze situatie past juist perfect in de beschreven indeling; vergeet namelijk niet:

(Hierbij kan een of beide poten van A natuurlijk ook gelijk zijn aan nul.)

robvanrooijen

Mar© schreef:Daarom kom ik met deze stelling:

Het maximum aantal dozen dat in één laag op de pallet past zal altijd als volgt ingedeeld kunnen worden; de dozen op gedeelte A van de pallet zijn een kwart slag gedraaid t.o.v. de dozen op gedeelte B:
Code: Selecteer alles
  +-----------+



  | A         |



  |   +-------+



  |   |       |



  |   |       |



  |   |       |



  |   |   B   |



  |   |       |



  |   |       |



  |   |       |



  +---+-------+
(Hierbij kan een of beide poten van A natuurlijk ook gelijk zijn aan nul.)

Ik ga hier eens mee aan de gang. Ik heb een aantal bestaande patronen bekeken en het lijkt erop dat alle aan de stelling voldoen, of ze kunnen worden veranderd (door een rij te verplaatsen) dat ze er aan voldoen. Ik zal mijn bevindingen hier melden!

GJ_

Ik ben er ook nog mee bezig. Het is idd een redelijke oplossing. Voor het automatisch genereren van patronen in een robot is het best te doen om aan te geven dat de laatste doos in een rij niet op de vorige doos hoeft aan te sluiten en dat hij perse aan de rand/hoek van de pallet moet staan.

Dit is zelfs in een stand-alone PLC nog redelijk eenvoudig te programmeren. Ook is dit eenvoudig te programmeren in de gemiddelde servodrive.

Als ik even wat tijd overheb zal ik eens kijken hoe spannend het is om dit in STEP7 te programmeren en in bv een EZmotion module van Control Techniques.

Mar(c)

... ik ben er inmiddels van overtuigd dat bij een perfect opgebouwde pallet (waarbij rekening gehouden is met allerlei praktische punten zoals er een paar door GJ_ zijn genoemd) de dozen in een laag altijd zodanig geherrangschikt kunnen worden dat ze in de beschreven indeling passen. Zodra dat bewezen is, is het berekenen van het maximum vrij eenvoudig. (Echter, aan een wiskundig bewijs ga ik me maar niet wagen, ik denk dat daarvoor veel geschiktere mensen op dit forum rondzwerven!)

Goed dat deze topic weer onder m'n aandacht kwam, het stak me namelijk nog wel dat ik hier geen beter bewijs voor had geformuleerd.

Dus ik ben d'r net weer even ingedoken, en zo kom ik er na niet al te veel tijd achter dat het mooie 'tekeningetje' wat ik hierboven had gemaakt:

Code: Selecteer alles

  +-+-----+   +-----+-+

  | +---+-+   |-+-+-+-+

  | |   | |   | | | | |

  +-+---+ |   | | | | |

  +-----+-+   +-+-+-+-+

eigenlijk direct een tegenvoorbeeld is voor m'n stelling... [wortel]

Met iets andere maten krijg je bijvoorbeeld dit:

Afbeelding

Ik zal d'r nog eens naar kijken...

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Formeren van producten op een pallet

Formeren van producten op een pallet

Re: Formeren van producten op een pallet

Re: Formeren van producten op een pallet

Re: Formeren van producten op een pallet

Re: Formeren van producten op een pallet

Re: Formeren van producten op een pallet

Re: Formeren van producten op een pallet

Re: Formeren van producten op een pallet

Re: Formeren van producten op een pallet

Re: Formeren van producten op een pallet

Re: Formeren van producten op een pallet

Re: Formeren van producten op een pallet

Re: Formeren van producten op een pallet

Re: Formeren van producten op een pallet

Re: Formeren van producten op een pallet