hallo mensen
kan iemand aub mij helpen. ik heb een formule voor een lissajousfiguur:
X(T) = cos(2T + 0,5π)^2 * sin(T)
Y(T) = sin(2T + 0,5π)^2 * cos(T)
mijn vragen zijn:
1) hoe kan ik nou de maximale en minimale x- en y- waarden bepalen.
2) hoe kan ik een helling op tijdstip T bepalen?
aub zo snel mogelijk reageren, want ik heb het voor vandaag nodig.
alvast bedankt
Laatste berichten
-
13:57
Vraag 2009 Juli Vraag 5 3
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Lissajousfiguur
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 296
Re: Lissajousfiguur
dy/dt en dx/dt zijn natuurlijk uit te rekenen. Toeval wil (niet echt toeval) dat (dy/dt)/(dx/dt)=dy/dx.
Daarmee zijn jouw vragen op te lossen volgens 'klassieke' methodes die wel bekend zijn neem ik aan.
dy/dx=0 geeft je t waarvoor je figuur horizontaal loopt. dx/dy=0 geeft de t waarvoor de figuur vertikaal loopt.
Daarmee zijn jouw vragen op te lossen volgens 'klassieke' methodes die wel bekend zijn neem ik aan.
dy/dx=0 geeft je t waarvoor je figuur horizontaal loopt. dx/dy=0 geeft de t waarvoor de figuur vertikaal loopt.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)
-
- Berichten: 7.068
Re: Lissajousfiguur
X(T) en Y(T) differentieren naar T en daarna gelijk stellen aan 0. Ik zou echter wel eerst X(T) en Y(T) omschrijven met behulp van gonio-vergelijkingen (differentieert makkelijker).1) hoe kan ik nou de maximale en minimale x- en y- waarden bepalen.
dy/dx = (dy/dT)/(dx/dT)2) hoe kan ik een helling op tijdstip T bepalen?
-
- Berichten: 17
Re: Lissajousfiguur
de volgende berekeningen heb ik gedaan. ik weet niet of ik goed bezig ben. soms kon ik niet verder berekenen (ik vond te ingewikkeld):
bijvoord:
1) de grootte van de snelheid?
2) max en min waarden van y en x ?
3) bij welke t en bij welke x en y waarden doorsnijdt de grafiek zichzelf?
X(T) = cos(2T + 0,5π)^2 * sin(T)
Y(T) = sin(2T + 0,5π)^2 * cos(T)
x'(t) = -2cos(2t + 0,5π).2.sin(2t + 0,5π ).sin(t) + cos2(2t + 0,5π).cos(t)
y'(t) = 2sin(2t + 0,5π).2.cos(2t + 0,5π ).sin(t) + sin2(2t + 0,5π).sin(t)
√ (vx^2 + vy^2)
v = ( -2cos(2t + 0,5π).2.sin(2t + 0,5π ).sin(t) + cos2(2t + 0,5π).cos(t))^2
vx^2 = 4cos2(2t + 0,5π).4.sin2(2t + 0,5π ).sin2(t) + cos4(2t + 0,5π).cos2(t) 4cos(2t + 0,5π).2.sin(2t + 0,5π ).sin(t).cos2(2t + 0,5π).cos(t))
vy^2=( 2sin(2t + 0,5π).2.cos(2t + 0,5π ).sin(t) + sin2(2t + 0,5π).sin(t))^2
vy^2 = 4sin2(2t + 0,5π).4.cos2 (2t + 0,5π ).sin2 (t) + sin4(2t + 0,5π).sin2 (t) + 4sin(2t + 0,5π).2.cos(2t + 0,5π ).sin(t).sin2(2t + 0,5π).sin(t))
De snelheid is constant.
Maximale of minimale waarde van x:
x'(t) = -2cos(2t + 0,5π).2.sin(2t + 0,5π ).sin(t) + cos2(2t + 0,5π).cos(t) = 0
t = -5,4 : xmax: (0,74 , 0) en (op de GR gekeken niet echt berekend.)
t = 5,4 : xmin: (-0,74 , 0)
Maximale of minimale waarde van y:
y'(t) = 2sin(2t + 0,5π).2.cos(2t + 0,5π ).sin(t) + sin2(2t + 0,5π).sin(t) = 0
t = 0 : ymax: (0 , 1)
t = -π : ymin: (0 , -1)
De helling dy/dx op iedere tijdstip t kan je door de volgende formule bepalen:
(dy/dt) / (dx/dt) = 0 : dy / dx = 0 : y'(t) / x'(t) = 0
Het basis figuur doorsnijdt zichzelf 5 keer. (ik wist niet hoe, ik heb gewoon op de rekenmachine gekeken)
Wanneer (t)?
Als:
t = 1,55 1,21 1,92 1,21 1,92
Bij de volgende x- en y- waarden snijdt de figuur zichzelf door:
(0,0) , ( 0.4 , 0.2), (0.4 , -0.2), ( -0.4 , 0.2), (- 0.4 , -0.2)
bijvoord:
1) de grootte van de snelheid?
2) max en min waarden van y en x ?
3) bij welke t en bij welke x en y waarden doorsnijdt de grafiek zichzelf?
X(T) = cos(2T + 0,5π)^2 * sin(T)
Y(T) = sin(2T + 0,5π)^2 * cos(T)
x'(t) = -2cos(2t + 0,5π).2.sin(2t + 0,5π ).sin(t) + cos2(2t + 0,5π).cos(t)
y'(t) = 2sin(2t + 0,5π).2.cos(2t + 0,5π ).sin(t) + sin2(2t + 0,5π).sin(t)
√ (vx^2 + vy^2)
v = ( -2cos(2t + 0,5π).2.sin(2t + 0,5π ).sin(t) + cos2(2t + 0,5π).cos(t))^2
vx^2 = 4cos2(2t + 0,5π).4.sin2(2t + 0,5π ).sin2(t) + cos4(2t + 0,5π).cos2(t) 4cos(2t + 0,5π).2.sin(2t + 0,5π ).sin(t).cos2(2t + 0,5π).cos(t))
vy^2=( 2sin(2t + 0,5π).2.cos(2t + 0,5π ).sin(t) + sin2(2t + 0,5π).sin(t))^2
vy^2 = 4sin2(2t + 0,5π).4.cos2 (2t + 0,5π ).sin2 (t) + sin4(2t + 0,5π).sin2 (t) + 4sin(2t + 0,5π).2.cos(2t + 0,5π ).sin(t).sin2(2t + 0,5π).sin(t))
De snelheid is constant.
Maximale of minimale waarde van x:
x'(t) = -2cos(2t + 0,5π).2.sin(2t + 0,5π ).sin(t) + cos2(2t + 0,5π).cos(t) = 0
t = -5,4 : xmax: (0,74 , 0) en (op de GR gekeken niet echt berekend.)
t = 5,4 : xmin: (-0,74 , 0)
Maximale of minimale waarde van y:
y'(t) = 2sin(2t + 0,5π).2.cos(2t + 0,5π ).sin(t) + sin2(2t + 0,5π).sin(t) = 0
t = 0 : ymax: (0 , 1)
t = -π : ymin: (0 , -1)
De helling dy/dx op iedere tijdstip t kan je door de volgende formule bepalen:
(dy/dt) / (dx/dt) = 0 : dy / dx = 0 : y'(t) / x'(t) = 0
Het basis figuur doorsnijdt zichzelf 5 keer. (ik wist niet hoe, ik heb gewoon op de rekenmachine gekeken)
Wanneer (t)?
Als:
t = 1,55 1,21 1,92 1,21 1,92
Bij de volgende x- en y- waarden snijdt de figuur zichzelf door:
(0,0) , ( 0.4 , 0.2), (0.4 , -0.2), ( -0.4 , 0.2), (- 0.4 , -0.2)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Lissajousfiguur
Moet je dit algebraïsch bepalen of mag dit met de GR?
In het eerste geval, zou je nog eens naar het antwoord van Brownie moeten kijken met je boek erbij.
In het andere geval, de parameterkromme tekenen en de gewone procedures toepassen.
Ik merk dat deze raad (door alle hulp) min of meer overbodig is!!!
Maar toch ...
In het eerste geval, zou je nog eens naar het antwoord van Brownie moeten kijken met je boek erbij.
In het andere geval, de parameterkromme tekenen en de gewone procedures toepassen.
Ik merk dat deze raad (door alle hulp) min of meer overbodig is!!!
Maar toch ...
