Springen naar inhoud

Massa: Lorenz-invariant ja of nee


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rude

    Rude


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2006 - 23:19

Ik ben de draad helemaal kwijt :roll:

Is massa Lorenz-invariant of juist Lorenz-variant?

eerst dacht ik dat massa toenam als het sneller ging (zo hadden wij het geleerd met speciale relativiteit)

m(v)=m(0)/(sqrt(1-v^2/c^2))
bron: Special Relativity, The M.I.T. Introductory Physics Series, door A.P. French

Toen ging ik in discussie met iemand die er van overtuigd was dat massa Lorenzinvariant is.
Na enig literatuuronderzoek op internet, geloofde ik hem.

Nu had ik laatst een college over Niet Lineaire Optica, en hier kwam ook het Laser Wake Field Acceleration (LWFA) project aan bod; hier wordt kort gezegd met behulp van een laserpuls in een plasma een bundel electronen versneld.
Bij de theorie hiervan wordt expliciet uitgegaan van een massa van elektronen die _toeneemt_ bij hoge, relativistische snelheden, met de factor gamma.gif

Nu waren er in het topic "massa van het licht" mensen die wederom beweerden dat het onzin is om verschil te maken tussen een rustmassa m0 en een relativistische massa gamma.gif *m...

Toch is de LWFA theorie reeds practisch aangetoond met proof-of-principle: Phys. Plasmas 12, 100702 (2005)

dus hoe zit het nou? is massa nu wel of niet lorenzinvariant? en zo niet; hoe kan het dan dat theorieën die hier gebruik van maken, toch werken?

(en een extra vraag; waar gaat de energie anders dan naar de massa toe, als een deeltje in de buurt van de lichtsnelheid komt, en je blijft er energie in pompen, zonder dat het aanzienlijk veel sneller gaat?)
Het is zwart met een witte dop en het lijnt je opstelling uit... Calibrero
Het is groen en het synchroniseert je signaal... Kermit de Trigger
Als je teveel energie hebt, kun je beter een andere baan zoeken.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 09:25

Is massa Lorenz-invariant of juist Lorenz-variant?


Het laatste woord zal hierover nog niet gevoerd zijn. Maar in weze is het een semantische probleem en beide gezichtspunten zijn correct.

In de klassieke fysica gebruiken we massa voor twee verschillende fenomenen:

inertiele massa: Dit is de eigenschap van materie om weerstand te bieden tegen versnelling

gravitionele massa: Dit is de eigenschap van materie om andere materie met massa aan te trekken

Opmerkelijk is dat beide grootheden even groot zijn. Hierdoor vallen alle voorwerpen in het luchtledige even snel naar beneden.

In de relativiteitstheorie leren we echter dat de effecten van de zwaartekracht niet alleen veroorzaakt worden door massa (gravitionele) maar ook door energie. Als we abstractie maken van de andere drie krachten (electromagnetische, zwakke en sterke kracht) is de energie van een deeltje gelijk aan de rustmassa + de kinetische energie in een willekeurig assenstelsel. De rustmassa is dat deel van de energie dat niet verdwijnt door de keuze van ander referentiestelsel (met name het referentiestelsel dat mee reist met het deeltje. je kan gerust stellen dat deze rustmassa Lorenzinvariant is.

de relativiteitstheorie laat ons echter ook zien dat we steeds meer energie moeten gebruiken om een deeltje te versnellen naarmate het sneller reist
(bekeken vanuit het referentiestelsel dat we als stilstaand beschouwen) Je kan schrijven F=m(v)a
De initiele massa blijkt dus afhankelijk te zijn van de snelheid. Dit noemen we de relativistische massa. Merk op dat in het assenstelsel van het bewegende deeltje nog altijd geldt F=m0a met m0 de rustenergie.

Of je deze term relativistische massa wil gebruiken of niet hangt van je persoonlijke voorkeur af.
Zelf ben ik geen voorstander van dit begrip. Je spreekt immers ook niet van relativistische lengte of tijd. En gebruik massa dan ook steeds in de zin van rustmassa. Dit neemt ook voor een stuk het waanidee weg dat een deeltje groter (of wat dan ook) wordt als de relativistische massa toeneemt.

Op dit forum zijn er ook voorstanders van de term relaticvistische massa. Ik kijk al uit naar hun argumenten.
het zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd
"Blauw"

#3

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 12:56

Ik ben de draad helemaal kwijt :P

Is massa Lorenz-invariant of juist Lorenz-variant?

Toen ging ik in discussie met iemand die er van overtuigd was dat massa Lorenzinvariant is.  
Na enig literatuuronderzoek op internet, geloofde ik hem.


Dat was ik dus :roll:

#4

Rude

    Rude


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 14:23

Dat was ik dus  :P


ah, ik had het niet aan je naam gezien :roll:

maaruuhh; je had het over tensorrekening, en dat daaruit logischerwijs volgde dat massa niet meetransformeerde.

kun je dat bewijs wellicht ff voor me uitschrijven?
Het is zwart met een witte dop en het lijnt je opstelling uit... Calibrero
Het is groen en het synchroniseert je signaal... Kermit de Trigger
Als je teveel energie hebt, kun je beter een andere baan zoeken.

#5

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2006 - 09:46



Dat was ik dus  :P


ah, ik had het niet aan je naam gezien :roll:

maaruuhh; je had het over tensorrekening, en dat daaruit logischerwijs volgde dat massa niet meetransformeerde.

kun je dat bewijs wellicht ff voor me uitschrijven?


Het valt niet echt "te bewijzen", het is een interpretatie. Het is gewoon makkelijker (in mijn ogen) om te stellen dat de massa een scalar is, en de impuls als een vector transformeert volgens je Lorentztransformaties.

#6

Rude

    Rude


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2006 - 00:00

Het valt niet echt "te bewijzen", het is een interpretatie. Het is gewoon makkelijker (in mijn ogen) om te stellen dat de massa een scalar is, en de impuls als een vector transformeert volgens je Lorentztransformaties.


jammer... aangezien je de vorige keer zo stellig was van je gelijk, dacht ik dat je sterkere argumenten had dan dit, en ook vooral (wiskundig) bewijs :roll:
'k had graag een definitief antwoord gehad. opzich is dit ook een definitief antwoord, maar niet het antwoord waar ik naar zocht :roll:

trouwens; 'k heb het vandaag nog met de prof van mijn vakgroep erover gehad, en ook hij zegt dat massa met snelheid toeneemt.
Het is zwart met een witte dop en het lijnt je opstelling uit... Calibrero
Het is groen en het synchroniseert je signaal... Kermit de Trigger
Als je teveel energie hebt, kun je beter een andere baan zoeken.

#7

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2006 - 11:51



Het valt niet echt "te bewijzen", het is een interpretatie. Het is gewoon makkelijker (in mijn ogen) om te stellen dat de massa een scalar is, en de impuls als een vector transformeert volgens je Lorentztransformaties.


jammer... aangezien je de vorige keer zo stellig was van je gelijk, dacht ik dat je sterkere argumenten had dan dit, en ook vooral (wiskundig) bewijs :roll:
'k had graag een definitief antwoord gehad. opzich is dit ook een definitief antwoord, maar niet het antwoord waar ik naar zocht :roll:

trouwens; 'k heb het vandaag nog met de prof van mijn vakgroep erover gehad, en ook hij zegt dat massa met snelheid toeneemt.


Nou, een beetje vectorrekening dan.

In de speciale rel.theorie is het makkelijker om met 4-vectoren te werken, aangezien je in een 4-dimensionale ruimte-tijd werkt. Dit geeft je bv een 4-vector x=(ct,x,y,z), of een 4-vector p=(E/c,px,py,pz), of j=(rho/c,jx,jy,jz). Je hebt dan zogenaamde contravariante vectoren, en covariante vectoren. In de 3-dimensionale Cartesische ruimte zit er geen verschil tussen die 2, maar in de 4-dimensionale ruimte-tijd wel; je metriek is immers diag(1,-1,-1,-1). Nou weet je hoe een contravariante vector transformeert, en dit blijken dus Lorentztransformaties te zijn. In die transformaties zitten die factoren gamma al. Waarom wil je dan de massa als invariant zien, en niet als een scalar? Dat laatste is in dit opzicht toch veel logischer?

#8

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2006 - 14:30

Typo, "invariant" moet natuurlijk "variant" zijn, een scalar is al invariant. :roll:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures