[wiskunde] vergelijking vlak

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 927

vergelijking vlak

Hallo,
 
Ik heb een vraagje over oef 2.2 
 
Klopt het dat vlak beta evenwijdig moet zijn met a, of versta ik dat verkeerd? "omvat"

Berichten: 546

Re: vergelijking vlak

Ik zie geen bijlage.

Berichten: 927

Re: vergelijking vlak

Opgave: de cartesiaanse vergelijking (in algemene vorm) van het vlak beta dat de rechte a omvat en dat door B gaat. 
 
a <-> x-2y+z-5 = 0
co (B) = (0,1,-4)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: vergelijking vlak

a is geen rechte ...

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: vergelijking vlak

Opgave: co (B) = (0,1,-4)
Wat wordt er met co (B) bedoeld?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 927

Re: vergelijking vlak

Co(B)=(0,1,-4)
a is toch wel een rechte..

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: vergelijking vlak

Choco__ schreef: a is toch wel een rechte..
 
Leg dat dan eens uit ...
 
Als er staat: het vlak bèta omvat rechte a, dan betekent dit dat rechte a in vlak bèta ligt ...

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: vergelijking vlak

Co(B)=(0,1,-4)
Wat ik bedoelde was wat er met de notatie Co(B) bedoeld wordt.
a is toch wel een rechte
Nee hoor, kies in x-2y+z-5 = 0 voor x maar eens de parameter x = t en probeer dan y en z maar eens allebei in t uit te drukken. Je zult dan zien dat je daarvoor een extra parameter tekort komt en dat a dus geen rechte maar een vlak voorstelt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: vergelijking vlak

@mathfreak, zo zullen we dus 'nooit' weten waarom hij denkt dat a een lijn is ...
Bovendien kan je op eenvoudige wijze inzien dat a geen lijn kan zijn ...
 
Opm: Met Co zal hij (misschien) coördinaten bedoelen ...

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: vergelijking vlak

@mathfreak, zo zullen we dus 'nooit' weten waarom hij denkt dat a een lijn is
Niet zo pessimistisch. Per slot van rekening heeft hij nog niet op mijn voorlaatste post gereageerd.
Met Co zal hij (misschien) coördinaten bedoelen
Mogelijk houdt de notatie co verband met het begrip collineatie, maar hopelijk kan hij daar uitsluitsel over geven.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 3.963

Re: vergelijking vlak

Opmerking moderator

Laten we dus even wachten op het antwoord van Choco__
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill

Berichten: 927

Re: vergelijking vlak

Mijn oprechte excuses!
 
Ik heb de verkeerde vergelijking genomen..
 
de vergelijking van a is
 
a <-> X-3/2 = 1-y = z
 
En mijn vraag is dus, wat ze bedoelen met rechte a omvat... bedoelen ze dan evenwijdig met = zelfde u, v, w ?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: vergelijking vlak

Choco__ schreef: de vergelijking van a is
 
a <-> X-3/2 = 1-y = z
 
En mijn vraag is dus, wat ze bedoelen met rechte a omvat... bedoelen ze dan evenwijdig met = zelfde u, v, w ?
 
Heb je m'n post #7 gelezen ...
En wat bedoel je met u, v en w ... (ik zie ze nergens staan)
 
Wat heb je nodig om het vlak bèta te vinden ...

Berichten: 927

Re: vergelijking vlak

2 richtijsvectoren en een punt zijn nodig om een vlak te vinden, ja ik heb post b gelezen, als de rechte in het vlak ligt, dan denk ik dat dit wil zeggen dat a evenwijdig is met het vlak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: vergelijking vlak

Mijn oprechte excuses!

Ik heb de verkeerde vergelijking genomen..

de vergelijking van a is

a <-> X-3/2 = 1-y = z
Dit is inderdaad de cartesiaanse vergelijking van een rechte.
En mijn vraag is dus, wat ze bedoelen met het vlak bèta dat de rechte a omvat
Als er staat "het vlak bèta omvat rechte a", dan betekent dit dat rechte a in vlak bèta ligt. In termen van (punt)verzamelingen kun je dus schrijven dat
\(a\in\beta\)
Verder is gegeven dat het vlak bèta door B gaat. Wat is dan de volgende stap?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer