Springen naar inhoud

[Wiskunde] Convergentie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mac

    mac


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 17:42

Ik moet de convergentie van ((9z-i)^n)/(1-3n) berekenen.
Vertrekkende van de formule lim (t(n+1)/t(n))

kan iemand mij hiermee helpen?
grtjs

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2006 - 17:50

Misschien even je opgave wat duidelijker geven. Convergentie van wat, de reeks?

#3

mac

    mac


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 17:54

ja, van de reeks

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2006 - 17:56

Kijk eens waar je al geraakt...
Pas de formule toe, via eigenschappen van machten valt er dan al een hoop weg.

#5

mac

    mac


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 18:06

Ja dan krijg ik uiteindelijk (-1/2)*(9z-i)<1 , maar dan vraag ik mij af of die 9 en -1/2 naar de andere kant moet over brengen, want ik moet hiervan uiteindelijk een cirkel tekenen en bepalen welk gebied convergent/divergent is.

#6

sirius

    sirius


  • >250 berichten
  • 336 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 18:18

Herinner herinner...
Heette dat niet het criterium van d'Alembert?

|t(n+1)/t(n) | < a (o.d.d.) met a < 1 impliceert convergentie van de reeks, zoiets niet?

wel, uitgaande van wat je al het uigerekend kom je dan op
|(-1/2)*(9z-i) | < 1 geeft
|z-i/9| < 2/9 dus het convergentiegebied voor z is een open 'cirkel?' met als middelpunt i/9 en straal 2/9.... of vereken ik me nu?
Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.

#7

mac

    mac


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 18:25

Ja, je zit in de juiste richting..

Maar ik denk dat er toch een rekeningsfoutje is.. Want wat is er gebeurd met het min-teken? En moet het dan niet gewoon z-i zijn als je de 2 overbrengt?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 januari 2006 - 16:03

Ik vind voor de limiet van t(n+1)/t(n) voor n naar oneindig 9z-i...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures