Springen naar inhoud

Kansberekening vraagstuk (oliedrukmelder in een wagen)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 18:27

In een bepaald model wagen heb je een kans van 98% dat een lampje gaat branden als de oliedruk te laag is. Je hebt ook 1% kans dat het lampje gaat branden als de oliedruk niet te laag is. Je hebt ook 4% kans dat de oliedruk te laag is.

Dit vraagstukje staat in mijn wiskundeboek, en ik geraak er niet aan uit. Volgens mijn boek is de oplossing 80.33%, maar daar geraak ik niet bij.

Zou iemand me de oplossing kunnen geven, met een uitleg erbij?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 18:46

Je bent vergeten de vraag erbij te stellen maar ik vermoed dat die luidt: wat is de kans dat je oliedruk te laag is als het lampje gaat branden.

Typisch gevalletje regel van Bayes:

P(oliedruk laag|lamp brand)=P(lamp brand|oliedruk laag)P(oliedruk laag)/(P(lamp brand|oliedruk laag)P(oliedruklaag)+P(lamp brand|oliedruk niet laag)P(oliedruk niet laag))= 0.98*0.04/(0.98*0.04+0.01*0.96)=0.8033

De regel van Bayes kun je gemakkelijk zelf afleiden.

#3

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 19:04

Maar in ons boek staat er nergens iets over dat theorema, dus moet dit ook oplosbaar zijn met het gewoon optellen en vermenigvuldigen van kansen.

Gaat dit of niet?

#4

Odyssius

    Odyssius


  • >100 berichten
  • 128 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 20:41

is de regel van Bayes dan:
P = P(juiste situaties) / (P(alle situaties)

#5

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 21:25

Stel dat je een aantal gebeurtenissen Ai hebt zodanig dat ze elkaar uitsluiten en dat de vereniging de universele gebeurtenis is
(dus :roll: P(Ai)=1), en verder nog een gebeurtenis B, dan geldt:

P(An|B)= P(An :D B)/P(B)=P(B|An)P(An)/P(B)

Verder geldt voor P(B): P(B)= :) P(B :P Ai)=:) P(B|Ai)P(Ai)

zodat: P(An|B)=P(B|An)P(An)/:P P(B|Ai)P(Ai)

Het ziet er misschien ingewikkeld uit maar je doet niets anders dan de definitie van voorwaardelijke kans toepassen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures