Volgende uitdaging voor de liefhebbers van driehoeksmeetkunde. Stel u staat op een zekere onbekende afstand van een platform met daarop een gsm mast. We veronderstellen dat de mast op de rand staat van het platform. U meet de hoek beta die de top van het platform maakt met de grond, bovenop deze hoek meet u de hoek alfa van de top van het platform naar de top van de mast. Totale hoek is dus alfa plas beta vanaf de grond. Wanneer u richting platform stapt wijzigt hoek alfa maar na een zekere afstand a wordt hij op nieuw even groot zijnde alfa, en alleen op die bepaalde afstand die wordt opgemeten.
Er zijn dus drie bekenden alfa beta en afstand a De uitdaging bestaat erin drie formules te ontwikkelen waarin ALLEEN deze waarden voorkomen en bovendien moet de noemer van deze formules gelijk zijn aan elkaar waarin de hoogte van de mast, van het platform en de afstand tot het platform na afleggen van afstand a. Ik beschik over het antwoord, het is gewoon een uitdaging voor de liefhebbers.
Rik
Laatste berichten
-
15:02
Interpretatie reactie-energie 2
-
12:55
Casus uit de praktijk: positief test THC 6
-
22:01
vB 7
-
21:45
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
-
03 apr
tank 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
driehoeksmeetkunde
-
- Berichten: 891
-
- Berichten: 7.463
Re: driehoeksmeetkunde
Is dit de bedoeling?
- driehoeken.png (25.53 KiB) 1121 keer bekeken
-
- Berichten: 7.463
Re: driehoeksmeetkunde
Is er een elegante oplossing, of wordt het een gruwelijke rekenpartij?
-
- Berichten: 891
Re: driehoeksmeetkunde
Gezien alfa 2 maal gelijk is kan er door de punten a en b en p en r(bovenhoek) een cirkel worden getrokken. Het middelpunt van je cirkel bepaal je best door op ab een gelijkbenige driehoek te zetten waarvan de top het middelpunt is. In punt p zet je een loodlijn op qr dus evenwijdig aan aq. Je zal zien dat op deze wijze veel hoeken kan gaan berekenen. De rest is in feite herleiden tot enkele basiswetten van de driehoeksmeetkunde om te komen tot drie formules met gelijke noemer zoals in de vraagstelling.
.
.
-
- Berichten: 4.246
Re: driehoeksmeetkunde
Kan je hiervan een tekening maken want het is niet duidelijk voor mij.Rik Speybrouck schreef: Gezien alfa 2 maal gelijk is kan er door de punten a en b en p en r(bovenhoek) een cirkel worden getrokken. Het middelpunt van je cirkel bepaal je best door op ab een gelijkbenige driehoek te zetten waarvan de top het middelpunt is. In punt p zet je een loodlijn op qr dus evenwijdig aan aq.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 891
Re: driehoeksmeetkunde
Op mijn schets die ik on line heb gezet moet je nog p zetten op de hoogte van de toren en r op de bovenste hoek. Ik heb dit topic gewoon geopend als een soort uitdaging (ik heb de oplossing). Het is de bedoeling, zoals gezegd bij de start van het topic, drie formules voor te stellen ter berekening van de pr, pq, aq waarin alleen de gegeven waarden beta en alfa en a (zijnde ab) voorkomen en bovendien moet de noemer in de drie formules gelijk zijn. Een hint zie mijn reactie op de vraag van prof punt maar waar c staat plaats je p en waar d staat plaats je r
pr is hoogte mast en pq is hoogte toren. De tekening van prof punt is dan volledig gelijk aan mijn tekening.
pr is hoogte mast en pq is hoogte toren. De tekening van prof punt is dan volledig gelijk aan mijn tekening.
-
- Berichten: 7.463
Re: driehoeksmeetkunde
Rik Speybrouck schreef: Gezien alfa 2 maal gelijk is kan er door de punten a en b en p en r(bovenhoek) een cirkel worden getrokken. Het middelpunt van je cirkel bepaal je best door op ab een gelijkbenige driehoek te zetten waarvan de top het middelpunt is. In punt p zet je een loodlijn op qr dus evenwijdig aan aq. Je zal zien dat op deze wijze veel hoeken kan gaan berekenen. De rest is in feite herleiden tot enkele basiswetten van de driehoeksmeetkunde om te komen tot drie formules met gelijke noemer zoals in de vraagstelling..
Is er wel een cirkel die door al de vier punten A, B, P en R gaat?
- cirkel.png (29.93 KiB) 1120 keer bekeken
-
- Berichten: 891
Re: driehoeksmeetkunde
Ja hoor alleen ligt je punt b veel te ver van q Stel eens je hoek alfa gelijk aan 10° en beta aan 20°.Normaal gezien zou je dus afstand a moeten meten tot alfa opnieuw 10 graden wordt. Maar stel eens hoek arb gelijk aan 90- alfa - 2* beta of 40° en trek dan een je lijn rb dan zal het wel lukken hoor. Die 40 graden bepalen is natuurlijk een deel van de oplossing die ik nu verklap. Eens de cirkel getekend zal je zien dat enkele hoeken op gelijke koorden van segmenten staan en dus gelijk zijn. De tweede hoek alfa wordt dus slechts op heel bepaald punt bereikt hoor en enkel daar.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: driehoeksmeetkunde
Maak de tekening als volgt:
teken een (grote) cirkel
teken een lijn l die de cirkel snijdt met een koorde a
teken in een punt van l een loodlijn m zodanig dat m de cirkel eveneens in twee punten snijdt
Nu voldoet deze tekening aan alle gestelde eisen en bevat een koordenvierhoek ...
teken een (grote) cirkel
teken een lijn l die de cirkel snijdt met een koorde a
teken in een punt van l een loodlijn m zodanig dat m de cirkel eveneens in twee punten snijdt
Nu voldoet deze tekening aan alle gestelde eisen en bevat een koordenvierhoek ...
-
- Berichten: 891
Re: driehoeksmeetkunde
De tekening van prof punt is perfect alleen zijn punt b moet opschuiven naar q tot <arb 40° wordt in de onderstelling dat alfa 10 is en beta 20. Ik heb deze hint gisteren gegeven teneinde tot een mooie tekening te komen. Alleen moet in punt P nog een loodlijn worden opgetrokken die uiteraard evenwijdig loopt met aq. Deze loodlijn is een hulplijn om tot de oplossing te komen. Daarna is het een afwegen van hoeken tegenover elkaar om en de juiste combinatie te maken met de beschikbare formules uit driehoeksmeetkunde om tot een voorstel te komen zijnde alleen alfa beta en a verwerkt en bovendien een gelijke noemer in de drie formules. Beschouw de cirkel ook maar als een hulplijn als je wilt en veel meer dan de bovenkant van de cirkel heb je niet nodig
