[natuurkunde] Gravitatie-energie

miche

Sorry ik heb nog een vraag. Ik zit in 6vwo en ik heb bijna examens en ik snap de volgende vraag niet:

Een ruimtevaartorganisatie als de NASA of de ESA zou een ruimteschip naar de maan kunnen sturen om de maanrobotjes af te leveren. Daarbij kan gebruik worden gemaakt van een methode waarbij een ruimteschip rechtstreeks van de aarde naar de maan vliegt. Voor de lancering van zo’n ruimteschip wordt gebruik gemaakt van een stuwraket. Nadat de stuwraket op een hoogte van 300 km boven het aardoppervlak wordt afgeworpen, moet het ruimteschip voldoende snelheid hebben om de maan te bereiken. De massa van het ruimteschip inclusief de maanrobotjes is 3 4,0 10 kg.

17 Bereken de hoeveelheid kinetische energie die het ruimteschip op een hoogte van 300 km moet hebben om de maan te bereiken. Verwaarloos de gravitatiekracht van de maan op het ruimteschip.

De berekening moet als volgt:
De benodigde kinetische energie komt overeen met het verschil tussen de gravitatie-energie op het maanoppervlak en de gravitatie-energie op 300 km boven de aarde.

Ik begrijp niet waarom de gravitatie-energie op het maanoppervlak even groot is als de kinetische energie die je nodig hebt om de maan te bereiken en waarom trek je dan de gravitatie-energie van 300 km boven de aarde hier vanaf?

Jan van de Velde

stel dat dat ding op 300 km hoogte stilhing, en dan pak je ineens , floepens, de aarde weg, dus ook geen gravitatiekracht aarde meer.

hij hangt dan stil op ongeveer 390 000 km boven het maanoppervlak (weet niet welke exacte waarde je hier gaat gebruiken, iets uit Binas?)
en dan gaat hij in vrije val naar de maan (dus zonder stuwraket)
de gravitatie-energie die hij heeft a.g.v. zijn positie t.o.v. de maan wordt omgezet in kinetische energie.

maak dan de puzzel met een aarde die NIET wegfloept....

miche

Oh maar als het ruimteschip in vrije val naar de maan gaat, waarom moet je dan weer de massa van de aarde en het ruimteschip gebruiken en niet die van de maan?
De waarde van binas is 384,4x10^6, maar daar halen ze de straal van de maan vanaf, en bij die 300 km tellen ze juist weer de straal van de aarde erbij op... Klopt dat wel?
Maar ik vind het zo raar dat die gravitatie-energie zo omgezet kan worden in kinetische energie.
Als de gravitatiekracht van de maan op het ruimteschip niet verwaarloosd mocht worden, was er dan ook nog kinetische energie of zou het ruimteschip dan geen snelheid meer hebben in de ruimte?

Bedankt!

Jan van de Velde

miche schreef: Oh maar als het ruimteschip in vrije val naar de maan gaat,

dat doet'ie niet, en dat zei ik ook niet. Ik zei "stel dat ....."

Om niet alle facetten tegelijk te hoeven overdenken: splits het op in deelproblemen.....
dan is het denkwerk een stuk minder gecompliceerd;

gebruik we dus een aanpak als:
- denk de aarde eens weg, wat dan? (inderdaad, geen stuwraketten meer nodig, vrije val naar de maan)
- denk de maan eens weg, en dat ruimteschip moet 390 000 km van de aarde weg, wat dan?
- en tenslotte kun je de twee dingen eens gaan combineren tot de werkelijke gang van zaken.

miche

Nee weet ik, verkeerd verwoord. Ik bedoelde ook stel je voor..

Jan van de Velde

dus, lukt dat nou?

miche

Nee dit begrijp ik nog niet.

Waarom trekken ze van de baanstraal van de maan ( 384,4x10^6 ) de straal van de maan er vanaf? Want gravitatie-energie moet je toch naar middelpunten kijken?
En ik snap niet hoe die gravitatie-energie zo omgezet kan worden in kinetische energie.
Als de gravitatiekracht van de maan op het ruimteschip niet verwaarloosd mocht worden, was er dan ook nog kinetische energie of zou het ruimteschip dan geen snelheid meer hebben in de ruimte?

Jan van de Velde

miche schreef: Nee dit begrijp ik nog niet.

Waarom trekken ze van de baanstraal van de maan ( 384,4x10^6 ) de straal van de maan er vanaf?

ik denk niet dat jouw ruimteschip verder gaat dan dat maanoppervlak?

En ik snap niet hoe die gravitatie-energie zo omgezet kan worden in kinetische energie.

moet je eens een hamer een meter boven je teen houden, en dan loslaten.....
alles wat beweegt in een zwaartekrachtveld, en daarbij een andere afstand tot het zwaartekrachtveroorzakende voorwerp krijgt, doet dat.
Als je met dit soort oefeningen bezig bent mag ik toch aannemen dat je ooit wel eens van die sommetjes maakte als "Joris stoot per ongeluk een bloempot van de vensterbank van de 4e verdieping, 13 m boven de stoep. Welke snelheid heeft de bloempot juist voordat ze in 1000 stukken gaat? "

Als de gravitatiekracht van de maan op het ruimteschip niet verwaarloosd mocht worden, was er dan ook nog kinetische energie of zou het ruimteschip dan geen snelheid meer hebben in de ruimte?

deze vraag is te onduidelijk

om te beantwoorden . Die zwaartekracht mag natuurlijk niet verwaarloosd worden bovendien.

jkien

Jan van de Velde schreef:Die zwaartekracht mag natuurlijk niet verwaarloosd worden bovendien.

De volledige opgave zegt dat dat de gravitiekracht van de maan op het ruimteschip verwaarloosd moet worden (alsof massa van maan << massa van aarde).

Maar de opgave zegt niet of de maan stilstaat. Wat dat betreft moet je eigenijk twee scenario's uitwerken:

: maan.png (11.02 KiB) 336 keer bekeken

Scenario A, stilstaande maan: De raketlanding op de maan moet zacht zijn, dus de kinetische energie in punt 1 wordt onderweg naar 2 volledig omgezet in gravitatieenergie. Dus E_kin,1 = U_grav,2 - U_grav,1 = -GmM(1/r₂- 1/r₁)

Scenario B, maan in cirkelbaan om aarde: De raketlanding op de maan moet zacht zijn, dus in punt 2 heeft de raket zoveel kinetische energie over dat zijn snelheid gelijk is aan de baansnelheid van de maan. Voor een satelliet in een cirkelbaan is E_kin = -½ E_grav, dus E_kin,1 = ½U_grav,2 - U_grav,1 = -GmM (1/(2r₂) - 1/r₁)

Jan van de Velde

jkien schreef: De volledige opgave zegt dat dat de gravitiekracht van de maan op het ruimteschip verwaarloosd moet worden (alsof massa van maan << massa van aarde).

Note to self: lezen.... ](*,)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Gravitatie-energie

Gravitatie-energie

Re: Gravitatie-energie

Re: Gravitatie-energie

Re: Gravitatie-energie

Re: Gravitatie-energie

Re: Gravitatie-energie

Re: Gravitatie-energie

Re: Gravitatie-energie

Re: Gravitatie-energie

Re: Gravitatie-energie