[wiskunde] Examen wiskunde 1ste bachelor bio-ingenieurs

Tibo De Muylder

Beste,

Ik heb vandaag mijn examen wiskunde afgelegd en ik ben aan het piekeren over enkele vragen van het examen, ik hoop dat jullie mij kunnen helpen.
De vragen waren:
1) als de reeks An convergent is, dan is de 2de macht van deze reeks ook convergent.

Ik heb hier waar als antwoord maar ik ben niet zeker, ik ging ervanuit dat als je een convergente rij maal een convergente rij doet deze weer convergent zal zijn.

2)Als de gradiënt gelijk is aan nul in een punt dan gaat het raakvlak in dit punt door de oorsprong.

Hier heb ik vals, want dit geldt niet voor elk geval.

Ik ben niet zeker over deze 2 vragen, ik hoop dat jullie me kunnen helpen.

TD

Tibo De Muylder schreef: 1) als de reeks An convergent is, dan is de 2de macht van deze reeks ook convergent.

Ik heb hier waar als antwoord maar ik ben niet zeker, ik ging ervanuit dat als je een convergente rij maal een convergente rij doet deze weer convergent zal zijn.

Als het gaat over een positieve reeks, heb je goed geantwoord. In het algemeen is het echter vals, bekijk bijvoorbeeld:

\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left( -1 \right)^n}{\sqrt{n}}\)

Deze reeks is convergent (want?) maar de reeks met gekwadrateerde termen is divergent (want?).

Tibo De Muylder schreef: 2)Als de gradiënt gelijk is aan nul in een punt dan gaat het raakvlak in dit punt door de oorsprong.

Hier heb ik vals, want dit geldt niet voor elk geval.

Klopt. Het raakvlak is horizontaal als de gradiënt 0 is, maar daarom gaat dat raakvlak nog niet door de oorsprong. Bijvoorbeeld is de gradiënt van z = f(x,y) met f(x,y) = 1 gelijk aan 0 in elk punt, maar het raakvlak (zelf z = 1, in elk punt) gaat nooit door de oorsprong.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Examen wiskunde 1ste bachelor bio-ingenieurs

Examen wiskunde 1ste bachelor bio-ingenieurs

Re: Examen wiskunde 1ste bachelor bio-ingenieurs