[wiskunde] tegelijk jarig, kansrekening

MisterNoodle

Vraag: Stel dat je een groep studenten op een willekeurige manier verzameld, waarbij

geweten is dat zij allemaal in de maand april verjaren. Hoe groot met de groep zijn zodat de kans dat er onder de studenten minstens 2 op dezelfde dag verjaren groter is dan de kans dat zij op een verschillende dag verjaren?

Oplossing: zie foto

Kan iemand mij uitleggen hoe je variantie berekent? Dus die 0,2963 ?
En waarom neemt men een "5" bij die variantie bovenaan? Is het omdat de maand mei na april komt?

EvilBro

\(V^N_{30}\) is geen variantie. \(V^N_{30}\) is het aantal manieren waarop je N dingen kan kiezen uit 30 dingen zonder teruglegging (de dingen die hier gekozen worden zijn de datums waarop mensen jarig zijn). \(\bar{V}^N_{30}\) is het aantal manieren waarop je N dingen uit 30 dingen kunt trekken met teruglegging.

Jan van de Velde

En het antwoord in het gegeven voorbeeld is bereikt door "gokwerk", n.l. vul N=5 in, kijk wat dat oplevert, da's te weinig, vul 6 in, nog te weinig, vul 7 in, yep, prijs.

MisterNoodle

Jan van de Velde schreef: En het antwoord in het gegeven voorbeeld is bereikt door "gokwerk", n.l. vul N=5 in, kijk wat dat oplevert, da's te weinig, vul 6 in, nog te weinig, vul 7 in, yep, prijs.

Ah oke dankje wel, maar hoe moet ik dit dan (zie foto) invoeren in mijn rekenmachine?

TD

Het gaat niet om variantie (een begrip uit de statistiek), maar om variaties.

Als je rekenmachine geen knop of functie heeft voor (herhalings)variaties, dan kan je gewoon de formules gebruiken. Die heb je wellicht gezien? Voor de variatie van k uit n geldt:

\(V_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}\)

En een herhalingsvariatie van k uit n is n^k; dus je zoekt de kleinste k zodat:

\(1-\frac{\frac{30!}{(30-k)!}}{30^k} > 0{,}5\)

Je rekenmachine heeft waarschijnlijk een knop voor faculteit, dus deze formule kan je voor een aantal k-waarden uitrekenen.

MisterNoodle

TD schreef: Het gaat niet om variantie (een begrip uit de statistiek), maar om variaties.

Als je rekenmachine geen knop of functie heeft voor (herhalings)variaties, dan kan je gewoon de formules gebruiken. Die heb je wellicht gezien? Voor de variatie van k uit n geldt:

\(V_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}\)

En een herhalingsvariatie van k uit n is n^k; dus je zoekt de kleinste k zodat:

\(1-\frac{\frac{30!}{(30-k)!}}{30^k} > 0{,}5\)

Je rekenmachine heeft waarschijnlijk een knop voor faculteit, dus deze formule kan je voor een aantal k-waarden uitrekenen.

TD schreef:

Je rekenmachine heeft waarschijnlijk een knop voor faculteit, dus deze formule kan je voor een aantal k-waarden uitrekenen.

Hartelijk dank

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] tegelijk jarig, kansrekening

tegelijk jarig, kansrekening

Re: tegelijk jarig, kansrekening

Re: tegelijk jarig, kansrekening

Re: tegelijk jarig, kansrekening

Re: tegelijk jarig, kansrekening

Re: tegelijk jarig, kansrekening