Springen naar inhoud

sinux,cos x en zovoort


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 30 mei 2004 - 20:39

hoi,
ik zit weer met een probleem
als cosa+sina=x
toon aan dat
(cosa)^5+(sina)^5=x(5-x^4)/4
ik probeerde (cosa)^5+(sina)^5 te factoriseren
en (cosa +sina)^5 of (cosa +sina)(5-(cosa +sina)^4)/4 uit te werken maar.. zonder resultaten..
alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Pierewiet

    Pierewiet


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2004 - 00:04

Deel linkerterm door sin+cos en vervang de x door sin+cos
sin^5+cos^5=(sin+cos){5-(sin+cos)^4}/4
(sin+cos)(sin^4-sin^3cos+sin^2cos^2-sincos^3+cos^4=
(sin+cos)(5-sin^4-4sin^3cos-6sin^2cos^2-4sincos^3-cos^4)/4
sin+cos vallen tegen elkaar weg, vermenigvuldig links met 4 dat geeft:
4sin^4-4sin^3cos+4sin^2cos^2-4sincos^3+4cos^4=5-sin^4-4sin^3cos-6sin^2cos^2-4sincos^3-cos^4
Breng het sin cos gedoe naar links
5sin^4+10sin^2cos^2+5cos^4=5
Deel links en rechts door 5
sin^4+2sin^2cos^2+cos^4=1
(sin^2+cos^2)^2=1
sin^2+cos^2 is per definitie gelijk aan 1 dus => 1=1 :shock:
"The best way to predict the future is to prevent it" *Alan Kay*

#3


  • Gast

Geplaatst op 01 juni 2004 - 06:31

Deel linkerterm door sin+cos en vervang  de x door sin+cos
sin^5+cos^5=(sin+cos){5-(sin+cos)^4}/4
(sin+cos)(sin^4-sin^3cos+sin^2cos^2-sincos^3+cos^4=
(sin+cos)(5-sin^4-4sin^3cos-6sin^2cos^2-4sincos^3-cos^4)/4
sin+cos vallen tegen elkaar weg, vermenigvuldig links met 4 dat geeft:
4sin^4-4sin^3cos+4sin^2cos^2-4sincos^3+4cos^4=5-sin^4-4sin^3cos-6sin^2cos^2-4sincos^3-cos^4
Breng het sin cos gedoe naar links
5sin^4+10sin^2cos^2+5cos^4=5
Deel links en rechts door 5
sin^4+2sin^2cos^2+cos^4=1
(sin^2+cos^2)^2=1
sin^2+cos^2 is per definitie gelijk aan 1 dus => 1=1  :shock:

bedankt !!

#4


  • Gast

Geplaatst op 01 juni 2004 - 20:24

hoi,
weer een vraagje
hoe bereken je dit:
1+sinPi/3+sin2Pi/3+...+sin11Pi/3
.. op een een niet langzame manier :S:S

#5


  • Gast

Geplaatst op 01 juni 2004 - 21:53

Gewoon, op de RM! Snel genoeg? :shock:

#6

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juni 2004 - 07:31

hoi,
weer een vraagje
hoe bereken je dit:
1+sinPi/3+sin2Pi/3+...+sin11Pi/3
.. op een een niet langzame manier :S:S


Misschien is het hiervoor handig om je te realiseren dat de Sinus een periode heeft van 2*Pi. Je hoeft dus niet alle termen uit te rekenen...

(Overigens is het antwoord 1, maar dat wist je vast al wel...)
Never underestimate the predictability of stupidity...

#7


  • Gast

Geplaatst op 02 juni 2004 - 15:07

hoi,
weer een vraagje
hoe bereken je dit:
1+sinPi/3+sin2Pi/3+...+sin11Pi/3
.. op een een niet langzame manier :S:S


Misschien is het hiervoor handig om je te realiseren dat de Sinus een periode heeft van 2*Pi. Je hoeft dus niet alle termen uit te rekenen...

(Overigens is het antwoord 1, maar dat wist je vast al wel...)

met de rekenmachine is dat niet moeilijk
ik heb een paar termen berekend..maar ik zocht een snellere manier





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures