Valsnelheid van zeepbellen

jkien

Het viel me op dat grote en kleine zeepbellen ongeveer even snel vallen. Dat doet vermoeden dat de luchtweerstand evenredig is met het frontale oppervlak. Maar dat hoort bij turbulente flow en hoge Reynoldsgetallen, niet bij laminaire flow en lage Reynoldsgetallen. Hoe zit dat?

Als je zeepbellen in een kamer met stilstaande lucht blaast is de valsnelheid van kleine (diameter d = 0.5 cm) en grote (d = 10 cm) zeepbellen ongeveer gelijk (v ≈ 0.1 m/s). Aangezien de zeepbelkleuren gelijk zijn, zijn de wanddiktes vermoedelijk ook gelijk. Dan is de zwaartekracht evenredig met d². Dat doet vermoeden dat de luchtweerstand ook evenredig is met d², de weerstandscoefficient C_D(Re) zou dan horizontaal moeten lopen. Maar het Reynoldsgetal Re=ρvd/µ is 40 resp. 700, dus tamelijk laminaire flow, en daar heeft de (C_D,Re)-grafiek van wikipedia een helling -1, zoals past bij de Wet van Stokes, F_w = 3πdµv.

Afbeelding

Weerstandscoefficient C_D als functie van Reynoldsgetal volgens wikipedia

Pinokkio

Dat lijkt er op te wijzen dat de kleine bellen relatief zwaarder zijn dan de grote. Dikkere wand en/of relatief grotere druppel aan de bodem.

Om het wetenschappelijk aan te pakken zou je de bellen op moeten vangen op een glaasje en nauwkeurig wegen.

jkien

Om het wetenschappelijk aan te pakken zou je de bellen op moeten vangen op een glaasje en nauwkeurig wegen.

Dan moet ik dus nanogrammen en picogrammen wegen. Ik ga even kijken of ik toevallig zo een weegschaal in de keuken heb staan.

Pinokkio

Zoals ik zei: je zou ze moeten wegen.
Maar misschien is er maar één plek op de hele wereld waar men daartoe in staat zou zijn.

Zonder te weten hoe zwaar de kleine en grote bellen werkelijk zijn is over valsnelheid filosoferen immers zinloos.

jkien

De dikte van het zeepbelvlies is te bepalen met de interferentiekleuren, dat bedoelde ik in het startbericht. Na het blazen doorloopt hij tijdens het verdampen twee of drie kleurcycli, wordt dan kleurloos, reflectieloos, en breekt tenslotte. Met het blote oog is de verkleuring moeilijk precies te onthouden, maar met een camera zou de diktemeting achteraf mogelijk zijn zonder picoweegschaal. Qua grootteorde is de vliesdikte van de grote en kleine zeepbellen ongeveer 1 micrometer.

Pinokkio

Als je meent dat de vliesdikte van jouw zeepbellen 1 micrometer is dan zal de massa van een 0,5 cm bel ongeveer 0,08 mg zijn, dus daar is geen picoweegschaal voor nodig.
Een 10 cm bel weegt dan 32 mg.

Bovendien kan men eventueel meerdere bellen van ongeveer dezelfde grootte op een blad opvangen om een hogere meetbare massa te verkrijgen.

jkien

Klopt, ik overdreef een beetje. Toch blijft weging van verschillende zeepbellen voor mij persoonlijk onhaalbaar: eentje van 10 cm weegt 30 mg, en eentje van 0.5 cm weegt 0.08 mg.

jkien

De valsnelheid v van een sferische zeepbel (met straal r en wanddikte b) kun je afleiden uit
F_z= F_w → mg = ½ C_D π r² ρ_lucht v² → v = √ (8bg/C_D· ρ_water/ρ_lucht).
De snelheid is onafhankelijk van r, als C_D dat ook is. Bron: leerboek

Omgekeerd kun je de zeepvliesdikte berekenen uit de valsnelheid. Valsnelheid 0.1 m/s en C_D ≈ 0.5 betekent dan een zeepvliesdikte b = v² C_D/(8g) ρ_lucht/ρ_water = 100 nm. Dat valt binnen de realistische range van 10 - 1000 nm. (SBW)

Benm

Zou de afwijking iets te maken kunnen hebben met de temperatuur in de bellen?

Als je ze met de mond blaast neem ik aan dat die in eerste instantie hoger is dan kamertemperatuur, al weet ik niet hoe lang het duurt voordat dat vereffend (en de bel dus effectief een beetje gekrompen is).

jkien

Dat heb ik me ook afgevraagd. Ik heb nog met kartongewapper zeepbellen geblazen, en kreeg daarbij vaag de indruk dat de valsnelheid hetzelfde blijft, maar het kartongewapper brengt zoveel turbulentie in de kamer dat de valsnelheid onduidelijk wordt.

jkien

Benm schreef:Zou de afwijking iets te maken kunnen hebben met de temperatuur in de bellen?

Een andere interessante mogelijkheid die ergens genoemd wordt is: verdamping van de zeepbel maakt de lucht binnen de zeepbel vochtiger. Vochtige lucht is lichter (omdat waterdamp lichter is dan de lucht die het verdringt) zodat de opwaartse kracht van Archimedes de valsnelheid vermindert. (1, 2)

Bijvoorbeeld ρ = 1.200 kg/m3 bij vochtigheid 40% en ρ = 1.195 kg/m3 bij 90%.

De opwaartse kracht zal in droge lucht groter zijn dan in vochtige lucht.

Benm

Interessant, maar dat verdampen kost ook weer energie waardoor het afkoelt. En gezien het maar een half procentje is zou afkoeling met 1 a 2 graden de dichtheidsdaling van de damp netto teniet doen - voor zover de damp afkoelt, en niet alleen het water in de wand van de bel.

317070

Zelf denk ik dat het meer te maken heeft met de kleinere wrijving op het oppervlak van de zeepbel. Een zeepbel blijft vloeibaar, met stromingen op het oppervlak. Ik kan me voorstellen dat er meer stroommogelijkheid is op een grotere dan op een kleinere zeepbel. En die stroming is wel turbulent.

xyzzy

De wet van Stokes is gebaseerd op een model dat in een laminaire flow achter een object turbulentie ontstaat. Deze turbulentie kost energie en remt het object af. Dit is "form friction". Bij de snelheid van 0.1 m/s gaat de wet van Stokes niet of nauwelijks op omdat er geen turbulentie ontstaat. Dan is er alleen maar "skin friction". De wrijvingsweerstand is dan evenredig aan het buitenoppervlak. Het eerste figuur op https://en.m.wikipedia.org/wiki/Drag_(physics)legt dit duidelijk uit.

jkien

De wet van Stokes is gebaseerd op een model dat in een laminaire flow achter een object turbulentie ontstaat. Deze turbulentie kost energie en remt het object af. Dit is "form friction". Bij de snelheid van 0.1 m/s gaat de wet van Stokes niet of nauwelijks op omdat er geen turbulentie ontstaat. Dan is er alleen maar "skin friction". De wrijvingsweerstand is dan evenredig aan het buitenoppervlak.

Ik begrijp niet wat je wilt zeggen. Je bewering dat de wet van Stokes geldt voor turbulente flow is het omgekeerde van de waarheid; zie bijvoorbeeld Wikipedia over de wet van Stokes. De wrijvingskracht van Stokes is F_w = 6πrµv, die is evenredig met de straal r, dus niet evenredig met het oppervlak van de bolvormige zeepbel.

Het eerste figuur op https://en.m.wikipedia.org/wiki/Drag_(physics)legt dit duidelijk uit.

Ik zie niet waarom de eerste figuur van dat artikel relevant is voor bolvormige zeepbellen: die figuur gaat over niet-bolvormige voorwerpen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Valsnelheid van zeepbellen

Valsnelheid van zeepbellen

Re: Valsnelheid van zeepbellen

Re: Valsnelheid van zeepbellen

Re: Valsnelheid van zeepbellen

Re: Valsnelheid van zeepbellen

Re: Valsnelheid van zeepbellen

Re: Valsnelheid van zeepbellen

Re: Valsnelheid van zeepbellen

Re: Valsnelheid van zeepbellen

Re: Valsnelheid van zeepbellen

Re: Valsnelheid van zeepbellen

Re: Valsnelheid van zeepbellen

Re: Valsnelheid van zeepbellen

Re: Valsnelheid van zeepbellen

Re: Valsnelheid van zeepbellen