asymptotisch model vacuüm kanon

ottermannetje

hallo iedereen, ik ben Merijn en zit in 5 gymnasium met een nt/ng profiel. met een practicum voor natuurkunde besloot ik een vacuüm kanon te maken. https://www.youtube.com/watch?v=wBY3Z4F0dxk het practium zelf werkte na een aantal aanpassingen prima en we kregen met 1 m buis de pingpongbal naar 150m/s. maar nu wil ik in het verslag dus de natuurkunde erachter gebruiken. ik ben dus aan het modelleren geslagen in modellus, hierbij heb ik rekening gehouden dat de massa die versneld moet worden telkens veranderd omdat de lucht in de buis ook versneld moet worden. de massa wordt dus de massa van de bal + de massa van de lucht in de buis. hier komt een aardige grafiek uit met als enige probleempunt: hij nadert naar de 1000m/s, dit kan natuurlijk nooit aangezien de lucht niet sneller gaat bewegen dan dat zijn eigen moleculen trillen, deze snelheid ligt rond de 285m/s. nu is mijn vraag dus hoe ik de grafiek hier naar kan laten naderen. ik denk dat het model te zien op bijgeleverde screenshot aardig voor zich spreekt. (de hoogste snelheid die je ziet is nu 349m/s maar als je de grafiek nog langer laat doorlopen komt die uit rond de 1000m/s). ik hoop dat jullie mij kunnen helpen.
groeten Merijn

: vacuum kanon.png (76.33 KiB) 757 keer bekeken

jkien

Mooie proef!

Misschien kun je een regel toevoegen zoals "Als v>285 dan v=285"

ottermannetje

Dan creëer je geen asymptoot maar kap je hem gewoon af op 285m/s dus dit zal niet werken

Jan van de Velde

Ik ken Modellus niet, zie ook niet hoe dat doet wat jij wil dat het doet, dus die uitgangspunten daar kan ik niet beoordelen.

Wat ik me wel afvraag is hoe je hierbij komt:

ottermannetje schreef: probleempunt: hij nadert naar de 1000m/s, dit kan natuurlijk nooit aangezien de lucht niet sneller gaat bewegen dan dat zijn eigen moleculen trillen, deze snelheid ligt rond de 285m/s.

"trillen" vind ik een wat bevreemdende term om de beweging van luchtmoleculen te beschrijven.
Op kamertemperatuur is "stilstaande" lucht een dolgeworden driedimensionaal biljart waarbij de ballen met snelheden variërend tussen 0 en 1100 m/s (gemiddeld ergens rond de 5-600 m/s) in het rond schieten. Die snelheid is energetisch de overwegende factor in de energie van dat luchtmolecuul. Ik heb dus geen idee waar jij een "tril"snelheid van 285 m/s vandaan haalt?

De vraag is met welke snelheid lucht een vacuüm in schiet.
googlend met velocity of air rushing into a vacuum vind ik wel een en ander.

The edinburgh encyclopedia:

: velocity.png (111.71 KiB) 753 keer bekeken

oftewel bijna 390 m/s, vergelijkbare cijfers vind ik in andere literatuur.

wat ik ook vind, maar zonder dat ik bij het betreffende artikel kan, is:

http://physics.stackexchange.com/questions/33634/shock-speed-in-air-vacuum-shock-tube

Ha! Seems the search phrase "expansion of a gas into vacuum" was key!
I found two sources which agree with each other: H. P. Greenspan and D. S. Butler (1962). On the expansion of a gas into vacuum. Journal of Fluid Mechanics, 13 , pp 101-119 doi:10.1017/S0022112062000543 and Zel'dovich - Physics of shock waves and high-temperature hydrodynamic phenomena.
They give the velocity of the propagating shock/air-vacuum-interface as umax=2γ−1c0umax=2γ−1c0.
With
γ=1.4γ=1.4 for air and c0≈340m/sc0≈340m/s, this gives
u≈1700m/su≈1700m/s.

(formule komt niet goed mee)

dat is al ruim 4 x zoveel (en misschien toevallig 5 x de geluidssnelheid) maar welke omstandigheden dat betreft, geen idee.

http://www.instructables.com/id/Vacuum-Cannon-drives-ping-pong-ball-at-supersonic-/

Some sources claim achieving a ping pong ball speed well over the speed of sound (340 m/s, or 760 mph), but others perform a mathematical analysis that indicates a limiting speed of about 280 m/s ( 625 mph). I made a ballistic pendulum and conducted many speed measurement tests, my average speed was 378 m/s (845 mph). So I am going to claim supersonic speed, and admit there is some controversy.

interessant dat er een "limiting speed" van ongeveer 280 m/s genoemd wordt, die wiskundig bepaald zou zijn (maar volgens de auteur dus niet zou kunnen kloppen want niet in overeenstemming met zijn metingen).

ottermannetje

ik had de formule daarvoor uit dit stuk gehaald: http://phys.csuchico.edu/~lbuchholtz/Papers/VC_AJP.pdf wortel(luchtdruk/massa van de lucht) dit leek mij logisch aangezien alle gegevens van de lucht hier dan inzitten aangezien de massa afhankelijk is van de temperatuur en vochtigheid. ook zei mijn oom die natuurkundeleraar is dat dit wel is goed zou kunnen kloppen.

Jan van de Velde

ottermannetje schreef: ik had de formule daarvoor uit dit stuk gehaald: http://phys.csuchico.edu/~lbuchholtz/Papers/VC_AJP.pdf

ik krijg een 404 op die link

Pinokkio

Ik ook.
Maar ik kan nog wel de google cache vinden: http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:4R59j7NaT1EJ:phys.csuchico.edu/~lbuchholtz/Papers/VC_AJP.pdf+&cd=1&hl=nl&ct=clnk&gl=nl&client=firefox-b
maar daarin zijn de formules beschadigd.

Jan van de Velde

e.e.a. zit goed verstopt in betaalde journal- links

deze google-books heeft niet die tekst, maar verwijst er wel naar.
Interessante literatuur

Opmerking moderator

Dit lijkt het huiswerkniveau te gaan ontstijgen, dus verplaatst naar Thermodynamica en Stromingsleer

Jan van de Velde

_{Wie die pdf van eht gewenste artikel wil inzien, stuur me maar een PB...} 8-[

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

asymptotisch model vacuüm kanon

asymptotisch model vacu

Re: asymptotisch model vacu

Re: asymptotisch model vacu

Re: asymptotisch model vacu

Re: asymptotisch model vacu

Re: asymptotisch model vacu

Re: asymptotisch model vacu

Re: asymptotisch model vacu

Re: asymptotisch model vacu