Snelheid tussen twee snelle deeltjes

DParlevliet

Als een deeltje bijna met de lichtsnelheid gaat in dezelfde richting als een foton, dan ziet het dat foton nog steeds met de lichtsnelheid verplaatsen.
Maar als twee deeltjes met bijna de lichtsnelheid in de dezelfde richting gaan, zien ze elkaar dan nog met bijna de lichtsnelheid verplaatsen of met het verschil tussen hun snelheden?

ScienceGuy

DParlevliet schreef: Als een deeltje bijna met de lichtsnelheid gaat in dezelfde richting als een foton, dan ziet het dat foton nog steeds met de lichtsnelheid verplaatsen.
Maar als twee deeltjes met bijna de lichtsnelheid in de dezelfde richting gaan, zien ze elkaar dan nog met bijna de lichtsnelheid verplaatsen of met het verschil tussen hun snelheden?

Het is te zien welke afstand er tussen de deeltjes is.
Is de afstand verwaarloosbaar, dan zal dat deeltje de foton zien bewegen aan lichtsnelheid - zijn eigen snelheid

Als ze aan dezelfde snelheid bewegen, zien ze elkaar aan dezelfde snelheid vliegen zoals je een duif naast jouw fiets aan dezelfde snelheid ziet vliegen. Niet nodeloos ingewikkeld maken. Het belangrijkste is de afstand tussen beide deeltjes. Is die enorm groot, dan treedt er vervorming van waarneming op. Dat wil zeggen dat het waarnemen van dat deeltje een vertraging zal oplopen. Want waarneming is ontvangen van licht. En dat licht heeft een tijd nodig op aan te komen.

Het is trouwens een vreemde bewering dat deeltjes elkaar kunnen 'zien'. Maar we begrijpen wat je bedoelt uiteraard..

DParlevliet

Ik begrijp de eerste regels niet. Kern van de relativiteitstheorie is dat je fotonen altijd met de lichtsnelheid ziet bewegen, ongeacht je eigen snelheid. Dus ook als je zelf met bijna de lichtsnelheid beweegt.

physicalattraction

DParlevliet schreef:Als een deeltje bijna met de lichtsnelheid gaat in dezelfde richting als een foton, dan ziet het dat foton nog steeds met de lichtsnelheid verplaatsen.

Maar als twee deeltjes met bijna de lichtsnelheid in de dezelfde richting gaan, zien ze elkaar dan nog met bijna de lichtsnelheid verplaatsen of met het verschil tussen hun snelheden?

Als twee waarnemers naast elkaar vliegen met bijna de lichtsnelheid, dan zien zij elkaar voorbij vliegen met het onderlinge snelheidsverschil. Wie zegt namelijk dat zij met bijna de snelheid van het licht reizen? Volgens hen zelf staan ze stil.

DParlevliet

En dan kan één van die twee waarnemers versnellen tot bijna de lichtsnelheid ten opzichte van de andere waarnemer, maar een derde "stilstaande" waarnemer ziet beide nog steeds met bijna de lichtsnelheid bewegen?

Michel Uphoff

Dat klopt.

De crux zit hem in jouw woordje 'bijna'. Bijna is ook voor de snelste van de twee nog oneindig verwijderd van c. Je weet hoe je dat kan berekenen?

DParlevliet

Via de tijdformule wortel 1-v²/c²?

Als snelheid dus echt relatief is, kan ook het hele heelal zich met bijna de lichtsnelheid verplaatsen (voor een andere waarnemer) zonder dat wij dat (kunnen) weten? De gemiddelde snelheid van het heelal is dan ook relatief (vanuit ons)?

Michel Uphoff

\(\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\)

Als je de snelheden uitdrukt in fracties van c wordt de formule eenvoudiger:

\(\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2}}\)

Als je deze Lorentzfactor (gamma) berekent over wat waarden:

0.99c = 7,08

+ ~1% = 0.9999c = 70,71

+ ~0,01% = 0.999999c = 707,1

+ ~0,0001% = 0.99999999c = 7071

+ ~0,000001% = 0.9999999999c = 70710

Dan zie je dat gamma met ruwweg een factor 10 oploopt bij steeds kleinere toename van de snelheid.

Als snelheid dus echt relatief is, kan ook het hele heelal zich met bijna de lichtsnelheid verplaatsen (voor een andere waarnemer) zonder dat wij dat (kunnen) weten?

...

De gemiddelde snelheid van het heelal is dan ook relatief (vanuit ons)?

Het wordt een beetje uitkijken met deze formuleringen in een uitdijend heelal. Alles en iedereen bevindt zich in het heelal, dus ook die andere waarnemer. Maar net zoals wij aan rand van ons waarneembare heelal sterrenstelsels met bijna de lichtsnelheid van ons af zien bewegen, zal iemand in zo'n ver stelsel ons aan de rand van zijn waarneembare heelal met bijna de lichtsnelheid van zich af zien bewegen. En een waarnemer halverwege tussen ons en die verre alien, zal zowel ons als de verre waarnemer met pakweg de halve lichtsnelheid van zich zien verwijderen, terwijl voor hem zowel wij als de alien zich halverwege zijn waarneembare heelal bevinden.
Wat alle drie de waarnemers betreft bevinden zij zich in het centrum van hun waarneembare heelal.

DParlevliet

Het is mij nu duidelijk waarom materie voor het benaderen van de lichtsnelheid steeds meer energie nodig heeft.

Dat heelal was inderdaad geen juist voorbeeld

Als snelheid relatief is dan is energie ook relatief neem ik aan, in ieder geval kinetische en potentiële?

Herman66

physicalattraction schreef:
Als twee waarnemers naast elkaar vliegen met bijna de lichtsnelheid, dan zien zij elkaar voorbij vliegen met het onderlinge snelheidsverschil. Wie zegt namelijk dat zij met bijna de snelheid van het licht reizen? Volgens hen zelf staan ze stil.

Als ze volgens hen zelf stilstaan hoe kunnen ze dan het onderlinge snelheidsverschil opmerken?

DParlevliet

Bedoeld wordt dat ieder van de twee waarnemers denkt dat hij stilstaat en de ander beweegt. Ze zien in ieder geval niet dat ze met de lichtsnelheid bewegen (zonder referentie om hen heen).

Trouwens een grappige situatie daarover: stel er is wel een referentie. Beide waarnemers zien aan planeten dat ze met de bijna lichtsnelheid bewegen (t.o.v die planeten). Dan versnelt waarnemer 2 tot bijna lichtsnelheid t.o.v. waarnemer 1. Waarnemer 1 "ziet" dan waarnemer 2 met twee keer de lichtsnelheid beweegt (t.o.v. planeten), maar iemand op zo'n planeet ziet allebei met bijna de snelheid bewegen. De oplossing zit waarschijnlijk in het waarnemen, dat zoals ScienceGuy opmerkte alleen met de lichtsnelheid kan.

physicalattraction

DParlevliet schreef:Waarnemer 1 "ziet" dan waarnemer 2 met twee keer de lichtsnelheid beweegt (t.o.v. planeten)

Dit kan niet kloppen, er bestaat niet zoiets als twee keer de lichtsnelheid. Waarnemer 1 ziet in dat geval de planeet met 0,99c en waarnemer 2 met 0,995c bewegen of iets dergelijks.

DParlevliet

Daarom zet ik "ziet" tussen haakjes en is het een interressante situatie. Waarnemer 1 ziet een planeet met bijna de lichtsnelheid voorbijschieten en tegelijk "ziet" hij waarnemer 2 met bijna de lichtsnelheid passeren. Maar iemand op de planeet ziet ze beide met ongeveer dezelfde snelheid passeren.

DParlevliet

Laat ik het beter formuleren: waarnemer 1 ziet inderdaad planeet en waarnemer 2 met ongeveer de lichtsnelheid bewegen, maar in tegengestelde richting. Hij concludeert daaruit (foutief) dat waarnemer 2 met bijna de dubbele lichtsnelheid door het heelal beweegt.

Michel Uphoff

Waarnemer 1 "ziet" dan waarnemer 2 met twee keer de lichtsnelheid beweegt (t.o.v. planeten), maar iemand op zo'n planeet ziet allebei met bijna de snelheid bewegen.

In dit soort gevallen moet je relativistisch optellen. Voorbeeldje: Stel een raket die met 0,5c van ons af beweegt schiet deeltjes met een snelheid van 0,5c in zijn bewegingsrichting weg. Wat zijn nu alle waargenomen snelheden (alles uitgedrukt in fracties van c):

1: Voor de astronaut in de raket is zijn eigen snelheid 0
2: Voor de astronaut in de raket schieten de deeltjes met 0,5 c naar voren
3: Voor een externe waarnemer 'in rust' gaat de raket met 0,5 c van hem vandaan
4: Voor deze externe waarnemer gaan de deeltjes met:

\(V_t=\frac{V_1+V_2}{1+V_1.V_2}=0,8c\)

Bereken je het laatste voor 0,99c + 0,99c dan is het resultaat 0,99995c.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Snelheid tussen twee snelle deeltjes

Snelheid tussen twee snelle deeltjes

Re: Snelheid tussen twee snelle deeltjes

Re: Snelheid tussen twee snelle deeltjes

Re: Snelheid tussen twee snelle deeltjes

Re: Snelheid tussen twee snelle deeltjes

Re: Snelheid tussen twee snelle deeltjes

Re: Snelheid tussen twee snelle deeltjes

Re: Snelheid tussen twee snelle deeltjes

Re: Snelheid tussen twee snelle deeltjes

Re: Snelheid tussen twee snelle deeltjes

Re: Snelheid tussen twee snelle deeltjes

Re: Snelheid tussen twee snelle deeltjes

Re: Snelheid tussen twee snelle deeltjes

Re: Snelheid tussen twee snelle deeltjes

Re: Snelheid tussen twee snelle deeltjes