Twee punten in een vierkant

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 635

Twee punten in een vierkant

Men kiest kiest twee punten random in een vierkant met ribbe 1.
De punten mogen niet op de rand liggen.
Bepaal hun gemiddelde afstand.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Twee punten in een vierkant

Zie hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Twee punten in een vierkant

Ik kende het vraagstuk niet.
 
Wel vind ik het heel wetenswaardig, dus allebei bedankt hoor.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Berichten: 635

Re: Twee punten in een vierkant

Nu dit vierkant-probleem is opgelost, het volgende:
 
Men kiest kiest twee punten random in een kubus met ribbe 1.
De punten mogen niet op de zijvlakken liggen.
Bepaal hun gemiddelde afstand.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.564

Re: Twee punten in een vierkant

Twee keer de helft.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Twee punten in een vierkant

efdee schreef: Nu dit vierkant-probleem is opgelost, het volgende:
 
Men kiest kiest twee punten random in een kubus met ribbe 1.
De punten mogen niet op de zijvlakken liggen.
Bepaal hun gemiddelde afstand.
Heb je daar zelf al serieus over nagedacht, of kwam het zomaar boven borrelen?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Berichten: 635

Re: Twee punten in een vierkant

tempelier schreef: Heb je daar zelf al serieus over nagedacht, of kwam het zomaar boven borrelen?
Ik werd geïnspireerd door het vierkant.
De oplossing weet ik nog niet.
Ik twijfel, of ik voldoende capabel ben.
Ik besef, dat de ruimtelijke stelling van Pythagoras nodig is.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Twee punten in een vierkant

efdee schreef: Nu dit vierkant-probleem is opgelost, het volgende:
 
Men kiest kiest twee punten random in een kubus met ribbe 1.
De punten mogen niet op de zijvlakken liggen.
Bepaal hun gemiddelde afstand.
 
De veralgemening naar hogere dimensies vind je o.a. hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer