logaritme

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 30

logaritme

In de signaalanalyse worden verschillende algoritmes gebruikt om een analoog signaal te digitaliseren doormiddel van kwantisatie.
één vaak gebruikte kwantisatiealgoritme is de µ-law.
Dit is een logaritmische kwantisatie waarbij volgende formule wordt gebruikt:
 
\(y=\frac{\ln(1+\µ|x|)}{\ln(1+\µ)}\)
 
met
\(-1\leqslant x \leqslant 1\)
 
Wanneer µ=0 dan zou je de vergelijking y= x moeten uitkomen.
Hoe moet je dit bewijzen?
Met limieten µ->0 en Hôpital gebruiken?
 

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: logaritme

3jkqqwda schreef: Met limieten µ->0 en Hôpital gebruiken?
 
Maar dan wel naar mu differentiëren ...

Berichten: 30

Re: logaritme

Bedankt voor de snelle reactie!
Wanneer ik teller en noemer afleid dan kom ik het volgende uit :
 
\(y=\frac{1}{1+\µ|x|}.|x|.(1+\µ)=\frac{|x|+\µ|x|}{1+\µ|x|}\)
 
Klopt dit? Hoe moet ik verder om x uit te komen?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: logaritme

Neem de limiet mu->0 ...

Berichten: 30

Re: logaritme

Ok!
Mijn excuses ik was waarschijnlijk x naar 0 aan het brengen.
Bedankt!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: logaritme

Ok, succes verder.

Reageer