Als de rest bij deling van A(x) door x+1 gelijk is aan 2, dan is A(-1) = 2.
Als de rest bij deling van A(x) door x-3 gelijk is aan 10, dan is A(3) = 10.
De rest bij deling van A(x) door een tweedegraadsveelterm, is zelf een veelterm van (maximaal) graad 1; noem de rest ax+b. Noem het quotiënt van de deling van A(x) door x²-2x+3 bijvoorbeeld q(x) en merk op dat x²-2x+3 precies -1 en 3 als nulpunten heeft.
A(x) = (x²-2x+3)q(x) + ax+b
Nu volgt uit A(-1) = 2 dat -a+b = 2 en uit A(3) = 10 dat 3a+b = 10; een eenvoudig stelsel van twee lineaire vergelijkingen in de onbekenden a en b. Ben je zeker dat er geen tekenfout in de modeloplossing zit?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
