Springen naar inhoud

[wiskunde] afgeleide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kans

    kans


  • >25 berichten
  • 97 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2006 - 18:07

f(x)= p* sqrt x
f'(x)= p *1/2sqrt x

hoezo is dat zo?

en

p*x- 2 sqrt x =0
x* (p- (2/ sqrt x)) =0

ik snap niet hoe die x voor de haakjes is gehaald?

BVD

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2006 - 18:12

je eeste
f(x)=p * [wortel]x=p * x0,5
gaat het zelfde als g(x)= x≤
dus
f'(x)=p * 0,5 x-0,5
reken regeld geven dan:
f'(x)=p/2[wortel]x

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 januari 2006 - 18:13

f(x)= p* sqrt x
f'(x)= p *1/2sqrt x

hoezo is dat zo?

Let op met je notatie, 1/2[wortel]x is niet hetzelfde als 1/(2[wortel]x).

Afleiden is lineair, dit houdt onder meer in dat constante factoren voor de afgeleide gebracht kunnen worden.
Dus als f(x) = p[wortel]x, dan is: f'(x) = (p[wortel]x)' = p([wortel]x)' = p/(2[wortel]x).

p*x- 2 sqrt x =0
x* (p- (2/ sqrt x)) =0

ik snap niet hoe die x voor de haakjes is gehaald?

px-2[wortel]x = px-2[wortel]x[wortel]x/[wortel]x = px-2x/[wortel]x = x(p-2/[wortel]x)

#4

kans

    kans


  • >25 berichten
  • 97 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2006 - 18:19

je eeste  
f(x)=p * [wortel]x=p * x0,5
gaat het zelfde als g(x)= x≤
dus
f'(x)=p * 0,5 x-0,5
reken regeld geven dan:
f'(x)=p/2[wortel]x


thnx, snap het

#5

kans

    kans


  • >25 berichten
  • 97 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2006 - 18:24

px-2[wortel]x = px-2[wortel]x[wortel]x/[wortel]x = px-2x/[wortel]x = x(p-2/[wortel]x)


2[wortel]x is toch geen 2[wortel]x[wortel]x

dat is toch gewoon [wortel]x[wortel]x?

en waarom kom je dan op het idee om het door [wortel]x te delen?

als je x(px-2[wortel]x) uitrekent, dan komt er toch px^2 - 2x[wortel]x*x uit? en dat is niet gelijk aan px-2[wortel]x

#6

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2006 - 18:27

a=aa/a
want dan delen de 2 a's elkaar weg.
TD kwam op het idee te delen door :roll: a omdat hij zo naar de oplossing kon komen. (de reden waar om die niet gaf was omdat ik die niet zag, en TD wel, ik zou het dus ook niet als eerste doen. ik bestelpel het als wiskundig inzicht waar je bang van word.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 januari 2006 - 18:28

2[wortel]x is toch geen 2[wortel]x[wortel]x

Dat zeg ik ook niet, ik zeg dat 2[wortel]x gelijk is aan 2[wortel]x[wortel]x/[wortel]x.

Je vermenigvuldigt ťn deelt door [wortel]x, in de teller krijg je dan x die je buiten haakjes kan brengen, de [wortel]x in de noemer blijft staan.

#8

kans

    kans


  • >25 berichten
  • 97 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2006 - 19:00

2[wortel]x is toch geen 2[wortel]x[wortel]x

Dat zeg ik ook niet, ik zeg dat 2[wortel]x gelijk is aan 2[wortel]x[wortel]x/[wortel]x.

Je vermenigvuldigt ťn deelt door [wortel]x, in de teller krijg je dan x die je buiten haakjes kan brengen, de [wortel]x in de noemer blijft staan.


ik snap het, alleen zoiets zou ik niet bedenken :S... om daar ook een x te kunnen krijgen, vermenigvuldig en deel je met [wortel]x, om 'm vervolgens buiten de haakjes te kunnen krijgen.
bedankt voor je uitleg!

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 januari 2006 - 19:33

Graag gedaan.

#10

kans

    kans


  • >25 berichten
  • 97 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2006 - 19:44

Graag gedaan.


kijk ik heb het op een andere manier gedaan;

p[wortel]x[wortel]x=2[wortel]x
ab=ac
a=0 of b=c
[wortel]x=0 of p[wortel]x=2
x=0 of x= 4/p^2

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 januari 2006 - 19:58

Ik zie het fundamentele verschil niet tussen x vormen uit [wortel]x door te delen en vermenigvuldigen met [wortel]x, of [wortel]x vormen uit x door het te splitsen in [wortel]x[wortel]x, wat je nu doet.
Verder klopt het wel natuurlijk.

#12

kans

    kans


  • >25 berichten
  • 97 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2006 - 20:07

Ik zie het fundamentele verschil niet tussen x vormen uit [wortel]x door te delen en vermenigvuldigen met [wortel]x, of [wortel]x vormen uit x door het te splitsen in [wortel]x[wortel]x, wat je nu doet.  
Verder klopt het wel natuurlijk.


nee ja, opzich heb je gelijk, als je dat doet kun je net zo goed dit ook doen.

ik heb nog een vraag

ik had ln (x) bij de eerste vraag even weg gelaten, voor het gemak.
de eigenlijke functie is

f (x) = p[wortel]x- ln(x)
nu heb ik uitgerekend
f''(x)=-p/4x^1.5+x^-2

ik wil de coordinaten van het buigpunt brekenen.

4x [wortel]x=-px^2
en dan kom ik op

x= 1.5[wortel](-px^2/4)

(die 1 1/2 staat in de wortel, dus NTHROOT, als je zo begrijpt wat ik bedoel :roll: )

maar klopt dit wel :roll:

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 januari 2006 - 20:27

Voor de tweede afgeleide vind ik 1/x2 - p/(4x3/2), dat had je (denk ik) ook.

Breng alles op ťťn noemer en stel de teller gelijk aan 0.

#14

kans

    kans


  • >25 berichten
  • 97 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2006 - 20:35

1/x^2 - p/(4x^3/2)

wat bedoel je precies met alles onder ťťn noemer brengen?

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 januari 2006 - 20:39

Geplaatste afbeelding

a/b = 0 :roll: a = 0 en b :roll: 0





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures