Gegeven is de kromme K met parameter voorstelling:
x = 6 cost + 2 cos3t
y = 2 + 2 cos2t
1) Hoe druk je cos2t uit in cost?
2) Als je cos3t uitdrukt in cost krijg je cos3t = 4 cos3t + a cost.
Maar hoe laat je zien dat a is -3.
Je mag daarbij cos3t = cos(2t+t) gebruiken.
Laatste berichten
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] kromme
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] kromme
cos(2t) = cos²t-sin²t = 2cos²t-11) Hoe druk je cos2t uit in cost?
Volg de tip die je zelf geeft, pas de formule voor de som van hoeken in een cosinus toe op cos(2t+t).Leon985 schreef:2) Als je cos3t uitdrukt in cost krijg je cos3t = 4 cos3t + a cost.
Maar hoe laat je zien dat a is -3.
Je mag daarbij cos3t = cos(2t+t) gebruiken.
-
- Berichten: 92
Re: [wiskunde] kromme
Is dat het antwoord al?cos(2t) = cos²t-sin²t = 2cos²t-1Leon985 schreef:1) Hoe druk je cos2t uit in cost?
Is het niet zo dat je die moet toapassen op y ofzo?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] kromme
Ah, misschien heb ik de vraag verkeerd begrepen.
Wat ik schreef geldt altijd en heeft eigenlijk niets met de parameterkromme te maken.
Wat is dan precies de vraag?
Wat ik schreef geldt altijd en heeft eigenlijk niets met de parameterkromme te maken.
Wat is dan precies de vraag?
-
- Berichten: 92
Re: [wiskunde] kromme
De vraag is "druk cos 2t uit in cos t", misschien is het wel zo simpelTD! schreef:Ah, misschien heb ik de vraag verkeerd begrepen.
Wat ik schreef geldt altijd en heeft eigenlijk niets met de parameterkromme te maken.
Wat is dan precies de vraag?
Maar die formule die je gaf is toch niet uitgedrukt in cos t, maar in 2 cos2t-1
Want in die volgende vraag stond:
en dat laatste is wel in cost uitgedrukt.Als je cos3t uitdrukt in cost krijg je cos3t = 4 cos3t + a cost.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] kromme
Ik zie het verschil niet hoor...
Als je cos(3t) schrijft ifv cos(t) dan krijg je inderdaad 4cos³(t)-3cos(t), maar daar staat toch ook een derdemacht in van je cos(t)...
Voor cos(2t) = 2cos²(t)-1 heb je een kwadraat, maar toch ook ifv cos(t)?
Als je cos(3t) schrijft ifv cos(t) dan krijg je inderdaad 4cos³(t)-3cos(t), maar daar staat toch ook een derdemacht in van je cos(t)...
Voor cos(2t) = 2cos²(t)-1 heb je een kwadraat, maar toch ook ifv cos(t)?
-
- Berichten: 92
Re: [wiskunde] kromme
TD! schreef:Ik zie het verschil niet hoor...
Als je cos(3t) schrijft ifv cos(t) dan krijg je inderdaad 4cos³(t)-3cos(t), maar daar staat toch ook een derdemacht in van je cos(t)...
Voor cos(2t) = 2cos²(t)-1 heb je een kwadraat, maar toch ook ifv cos(t)?
Oh.. kan zijn dat ik het niet snap, want ik dacht het zo.
In 4cos³(t)-3cos(t) zie je die cos(t), maar in 2cos²(t)-1 zie je die cos(t) niet terug, dan zie je cos²(t)
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] kromme
cos²t is natuurlijk een functie van cos(t) maar de opgave is mij niet geheel duidelijk (of wat je nu precies met die parameterkromme moet doen).
-
- Berichten: 92
Re: [wiskunde] kromme
Ohjah... er komen nog vragen haha, ik dacht, laat het rustig opbouwen met de vragen... komtie:cos²t is natuurlijk een functie van cos(t) maar de opgave is mij niet geheel duidelijk (of wat je nu precies met die parameterkromme moet doen).
Laat met een berekening zien dat elk punt van K voldoet aan y³ = x² = (2cost)6.
En bereken de helling van de raaklijn in het punt van de kromme dat hoort bij t = (1/3)
Deze vragen horen dus wel bij die parameterkromme. Volgens mij had je gelijk bij die vorige.
-
- Berichten: 92
Re: [wiskunde] kromme
Wow... dat doe je wel goed, mijn complimenten
Maar je moet me ff uitleggen wat je precies hebt gedaan, want dat zie ik zo 123 niet.
Kan je die cos(3t) nog herschrijven naar 4cos³(t)-3cos(t).
Ik kom amper ver dan dit:
cos(3t) = cos(2t+t) = cos(2t).cos(t)-sin(2t).sin(t)
En dan weet ik niet meer hoe verder te gaan.
Maar je moet me ff uitleggen wat je precies hebt gedaan, want dat zie ik zo 123 niet.
Kan je die cos(3t) nog herschrijven naar 4cos³(t)-3cos(t).
Ik kom amper ver dan dit:
cos(3t) = cos(2t+t) = cos(2t).cos(t)-sin(2t).sin(t)
En dan weet ik niet meer hoe verder te gaan.
-
- Berichten: 7.068
Re: [wiskunde] kromme
sin(2.t) = 2.sin(t).cos(t)Leon985 schreef:Kan je die cos(3t) nog herschrijven naar 4cos³(t)-3cos(t).
Ik kom amper ver dan dit:
cos(3t) = cos(2t+t) = cos(2t).cos(t)-sin(2t).sin(t)
En dan weet ik niet meer hoe verder te gaan.
cos(2.t) = -1+2.(cos(t))^2
gebruikt ook:
sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] kromme
Dat is natuurlijk een standaardformule die ik gewoon gebruikt heb.Kan je die cos(3t) nog herschrijven naar 4cos³(t)-3cos(t).
Je kan'em één keer afleiden als je wil, maar daarna mag je die gewoon steeds gebruiken.
-
- Berichten: 92
Re: [wiskunde] kromme
Als ik deze parameter plot op de TI-83, krijg ik een vaag 'vliegend' (lijkt op 2 vleugels) grafiek Klopt dat of heb ik de instellingen fout staan?
Klopt dat of heb ik de instellingen fout staan?