Complexe getallen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 147

Complexe getallen

Ik begrijp deze oefening niet. Enige tips?
Bijlagen
image.jpg
image.jpg (14.22 KiB) 617 keer bekeken

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Complexe getallen

Begin eens met z = 2-i in de vergelijking in te vullen om a en b te bepalen. Als z' de andere oplossing is moet gelden dat z+z' = -a. Omdat a en z bekend zijn volgt daaruit dus de gevraagde waarde voor z'.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 147

Re: Complexe getallen

Bedoel je met z' het toegevoegde van z? Want anders weet ik niet wat ik met die z+z'=-a moet doen

Als ik z= 2-i in de vgl invul bekom ik dit: 3+2a+b+(-4-a)i = 0 hoe haal ik de a en b daar uit?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.463

Re: Complexe getallen

c + di = 0 kan alleen als c=d=0.

Gebruikersavatar
Berichten: 147

Re: Complexe getallen

Dank jullie wel, lijkt moeilijk maar is het niet ;)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Complexe getallen

Wiskundeisloveislife schreef: Als ik z= 2-i in de vgl invul bekom ik dit: 3+2a+b+(-4-a)i = 0 hoe haal ik de a en b daar uit?
 
Dit lijkt sterk op je vraag uit eerdere topic, wat heb je daar gedaan ...

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Complexe getallen

Wiskundeisloveislife schreef: Bedoel je met z' het toegevoegde van z? Want anders weet ik niet wat ik met die z+z'=-a moet doen
Ik bedoel daar de tweede oplossing mee, maar als je handig rekent vind je inderdaad dat dat de complex geconjugeerde van z is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Complexe getallen

mathfreak schreef: dat dat de complex geconjugeerde van z is.
 
Het moet zelfs de complex geconjugeerde zijn, waarom?
 
En dat betekent dat  a en b in de verg ook zo bepaald kunnen worden, de opl van die verg zijn immers bekend ...

Gebruikersavatar
Berichten: 147

Re: Complexe getallen

Safe, bedoel je dat de twee wortels altijd de geconjugeerden van elkaar zijn?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Complexe getallen

Met de gegevens in de opgave, jazeker!
 
En dat kan je ook bewijzen natuurlijk

Gebruikersavatar
Berichten: 4.503

Re: Complexe getallen

toegevoegd complex.jpg
toegevoegd complex.jpg (67.04 KiB) 613 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 4.282

Re: Complexe getallen

#11
 
Het gaat wat sneller en algemener met de rekenregels voor de toegevoegd complexen.
 
\(\overline{z}^n=\overline{z^n}\hspace{10mm},\hspace{10mm}\overline{z}+\overline{w}=\overline{z+w}\)
 
\(\overline{z}^2+b\overline{z}+a=\overline{z^2}+\overline{bz}+\overline{a}=\overline{z^2+bz+a}=\overline{0}=0\)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Reageer