Complexe getallen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Berichten: 147
Complexe getallen
Ik begrijp deze oefening niet. Enige tips?
- Bijlagen
-
- image.jpg (14.22 KiB) 617 keer bekeken
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Complexe getallen
Begin eens met z = 2-i in de vergelijking in te vullen om a en b te bepalen. Als z' de andere oplossing is moet gelden dat z+z' = -a. Omdat a en z bekend zijn volgt daaruit dus de gevraagde waarde voor z'.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Berichten: 147
Re: Complexe getallen
Bedoel je met z' het toegevoegde van z? Want anders weet ik niet wat ik met die z+z'=-a moet doen
Als ik z= 2-i in de vgl invul bekom ik dit: 3+2a+b+(-4-a)i = 0 hoe haal ik de a en b daar uit?
Als ik z= 2-i in de vgl invul bekom ik dit: 3+2a+b+(-4-a)i = 0 hoe haal ik de a en b daar uit?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Complexe getallen
Wiskundeisloveislife schreef: Als ik z= 2-i in de vgl invul bekom ik dit: 3+2a+b+(-4-a)i = 0 hoe haal ik de a en b daar uit?
Dit lijkt sterk op je vraag uit eerdere topic, wat heb je daar gedaan ...
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Complexe getallen
Ik bedoel daar de tweede oplossing mee, maar als je handig rekent vind je inderdaad dat dat de complex geconjugeerde van z is.Wiskundeisloveislife schreef: Bedoel je met z' het toegevoegde van z? Want anders weet ik niet wat ik met die z+z'=-a moet doen
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Complexe getallen
mathfreak schreef: dat dat de complex geconjugeerde van z is.
Het moet zelfs de complex geconjugeerde zijn, waarom?
En dat betekent dat a en b in de verg ook zo bepaald kunnen worden, de opl van die verg zijn immers bekend ...
- Berichten: 147
Re: Complexe getallen
Safe, bedoel je dat de twee wortels altijd de geconjugeerden van elkaar zijn?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Complexe getallen
Met de gegevens in de opgave, jazeker!
En dat kan je ook bewijzen natuurlijk
En dat kan je ook bewijzen natuurlijk
- Berichten: 4.282
Re: Complexe getallen
#11
Het gaat wat sneller en algemener met de rekenregels voor de toegevoegd complexen.
Het gaat wat sneller en algemener met de rekenregels voor de toegevoegd complexen.
\(\overline{z}^n=\overline{z^n}\hspace{10mm},\hspace{10mm}\overline{z}+\overline{w}=\overline{z+w}\)
\(\overline{z}^2+b\overline{z}+a=\overline{z^2}+\overline{bz}+\overline{a}=\overline{z^2+bz+a}=\overline{0}=0\)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.