Probleemstelling Stromingsleer vloeistofniveaus tankhelften

Maxi Verstappen

Beste Forumleden,

Tijdens het ontwerp van een 2-delige brandstoftank wil ik de volgende vraagstelling oplossen mbv Stromingsleer (Reynolds, Bernoulli, continuïteitsvergelijking, etc.) :

Hoe groot moet de diameter van de buis tussen beide tankhelften zijn om tijdens het vullen van de brandstoftank een nagenoeg gelijk vloeistofniveau in beide tankhelften te realiseren?

Wanneer het alleen mogelijk is met een aanname diameter van de verbinding, neem binnendiameter 40 [mm].

Gegevens:
Dichtheid benzine (bij 293K): 720 [kg/m³]
Kinematische viscositeit benzine: 4.6e-7 [m²/s]
Debiet benzinepomp tankstation (Q) = 20 liter / 32,20 seconden = 2236 [l/h]
Binnendiameter vulleiding = 50 [mm]
Lengte verbinding = 320 [mm]
Afstand onderzijde tank – onderzijde verbinding = 10 [mm]
Doorsnede verbinding = ?

Wie kan bij met behulp van stromingsleer mij op weg helpen deze probleemstelling op te lossen? Ik kom er namelijk niet uit.
Zie de afbeelding voor een schets van de situatie.

Pinokkio

.... een nagenoeg gelijk vloeistofniveau in beide tankhelften ....

Wat is jouw definitie van nagenoeg? 1 mm? 1 cm? 5 cm? ....?
Het niveauverschil tussen beide tanks zal gelijk zijn aan het benodigde drukverschil over de verbindingsleiding t.g.v. stromingsweerstand.
Je moet rekenen met Moody frictie factor en k-waardes voor leidinginlaat, -uitlaat en eventuele bochten en afsluiters in de verbindingsleiding.
Daar is op dit forum al diverse malen over geschreven, bijvoorbeeld hier: http://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/199311-max-flow-van-water-door-110mm-buiscommunicerende-vaten/
Gebruik eventueel zoekfunctie van dit forum voor meer soortgelijk leesvoer.

Maxi Verstappen

Pinokkio schreef: Wat is jouw definitie van nagenoeg? 1 mm? 1 cm? 5 cm? ....?
Het niveauverschil tussen beide tanks zal gelijk zijn aan het benodigde drukverschil over de verbindingsleiding t.g.v. stromingsweerstand.
Je moet rekenen met Moody frictie factor en k-waardes voor leidinginlaat, -uitlaat en eventuele bochten en afsluiters in de verbindingsleiding.
Daar is op dit forum al diverse malen over geschreven, bijvoorbeeld hier: http://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/199311-max-flow-van-water-door-110mm-buiscommunicerende-vaten/
Gebruik eventueel zoekfunctie van dit forum voor meer soortgelijk leesvoer.

Vloeistofniveau tijdens tanken komt natuurlijk niet op de millimeter nauwkeurig, maar laten we zeggen maximaal 2 centimeter. Het mag niet zo zijn dat de ene tankhelft al bijna vol is en de andere nog bij lange na niet.

Na het vullen is het vloeistofniveau sowieso gelijk dmv de wet van de communicerende vaten doordat beide tankhelften voldoende worden ont-/belucht.

Ik heb al veel verschillende artikelen gelezen op het forum, maar niet waar ik naar op zoek ben. Vandaar dit bericht.

Bij de vijver is bijvoorbeeld al een vloeistofniveau aanwezig. Dit is in deze situatie niet het geval.
Vandaar dat ik niet weet hoe ik moet beginnen. Rekenen vanuit een vloeistofniveau rechter tank net boven de verbinding?

Ik ga het sowieso nog praktisch testen, maar wil graag een berekening uitvoeren om een indicatie van de benodigde verbinding diameter te krijgen.

Ik hoop dat iemand mij een begin kan geven.
Alvast bedankt.

Pinokkio

Bij de vijver is bijvoorbeeld al een vloeistofniveau aanwezig. Dit is in deze situatie niet het geval.
Vandaar dat ik niet weet hoe ik moet beginnen. Rekenen vanuit een vloeistofniveau rechter tank net boven de verbinding?

Ieder probleem is net even anders, maar het draait altijd om dezelfde formules: wat je nodig hebt staat in bericht #12 van dat topic. Lees ook https://nl.wikipedia.org/wiki/Darcy-Weisbach_vergelijking

Op ieder moment tijdens het vullen stroomt het halve debiet door de leiding van de eerste naar de tweede tank, aangenomen dat beide tanks even groot zijn. Dat geeft een bepaald drukverlies Δp en daardoor zal tijdens het vullen het niveau in tank 1 een waarde Δh_f hoger zijn dan in tank 2 (als het debiet stopt dan wordt het niveau vanzelf gelijk doordat het niveau in 1 iets zakt en in 2 iets stijgt, maar dat doet voor berekening van Δh_fniet terzake).

Omdat ik de indruk had dat dit een studieopdracht is wilde ik zo min mogelijk voorkauwen, want daar leer je niet veel van. Dus probeer nu zelf eens om Δh_f te berekenen.

Maxi Verstappen

Pinokkio schreef: Ieder probleem is net even anders, maar het draait altijd om dezelfde formules: wat je nodig hebt staat in bericht #12 van dat topic. Lees ook https://nl.wikipedia.org/wiki/Darcy-Weisbach_vergelijking

Op ieder moment tijdens het vullen stroomt het halve debiet door de leiding van de eerste naar de tweede tank, aangenomen dat beide tanks even groot zijn. Dat geeft een bepaald drukverlies Δp en daardoor zal tijdens het vullen het niveau in tank 1 een waarde Δh_f hoger zijn dan in tank 2 (als het debiet stopt dan wordt het niveau vanzelf gelijk doordat het niveau in 1 iets zakt en in 2 iets stijgt, maar dat doet voor berekening van Δh_fniet terzake).

Omdat ik de indruk had dat dit een studieopdracht is wilde ik zo min mogelijk voorkauwen, want daar leer je niet veel van. Dus probeer nu zelf eens om Δh_f te berekenen.

Opnieuw bedankt voor je reactie. Is een vraagstuk die ik wil oplossen binnen mijn stage opdracht.
Aankomend weekend ga ik er mee bezig en zal ik mijn uitkomsten plaatsen.

Waarop is gebaseerd dat het halve debiet door de leiding van de eerste naar de tweede tank? (aangenomen dat beide tanks even groot zijn).

Beide tanks zijn inderdaad even groot, alleen is het volume van één tankhelft kleiner, omdat hier de brandstofpomp in geplaatst wordt.

Pinokkio

Waarop is gebaseerd dat het halve debiet door de leiding van de eerste naar de tweede tank? (aangenomen dat beide tanks even groot zijn).

Tijdens het vullen is dat natuurlijk zo, nogal wiedes, wat had jij anders gedacht?

xansid

Als je het niet meteen ziet:
Het waterniveau in beide tanks moet ongeveer gelijk zijn. Tijdens het vullen moet het waterniveau in beide tanks daarom even hard stijgen.
Als beide tanks dezelfde doorsnede hebben dan moet er even veel volume water bij komen om het niveau even veel te laten stijgen.
Daarom blijft de helft van het debiet in tank 1, en moet de helft van het debiet door de leiding naar tank 2 stromen.

Maxi Verstappen

Pinokkio schreef: Tijdens het vullen is dat natuurlijk zo, nogal wiedes, wat had jij anders gedacht?

xansid schreef: Als je het niet meteen ziet:
Het waterniveau in beide tanks moet ongeveer gelijk zijn. Tijdens het vullen moet het waterniveau in beide tanks daarom even hard stijgen.
Als beide tanks dezelfde doorsnede hebben dan moet er even veel volume water bij komen om het niveau even veel te laten stijgen.
Daarom blijft de helft van het debiet in tank 1, en moet de helft van het debiet door de leiding naar tank 2 stromen.

Dit begrijp ik inderdaad, als je wil realiseren dat het vloeistofniveau in beide tankhelften even snel stijgt.
Dit was tijdens de eerste testen die ik uitgevoerd heb echter niet het geval. Waarschijnlijk omdat de doorstroomopening niet groot genoeg was.

Vandaar de vraag waarom het halve debiet van de ene naar de andere tank zou stromen, in de zin van of dit altijd het geval is.

Tijdens de berekening moet ik hier natuurlijk wel van uit gaan.

Pinokkio

Als beide Tanks hetzelfde bovenoppervlak hebben zal het niveauverschil tussen T1 en T2 zich zodanig instellen dat dit genoeg drijvende kracht geeft om het halve debiet door de verbindingsleiding te stuwen. Het niveauverschil wordt vrij snel gelijk aan Δh_f en wordt daarna niet groter meer, dus beide niveaus in T1 en T2 stijgen daarna even snel.

Ik schat dat bij een leidingbuitendiameter van 40 mm met een wanddikte van 3 mm (ik noem maar wat) de stromingsweerstand Δh_f ongeveer 1 cm vloeistof zal zijn.

Maxi Verstappen

Hieronder mijn eerste uitwerking. Ik heb nog geen k-waardes aangenomen, enkel een wrijvingscoëfficiënt f.
Ik wil mijn berekening later nog uitbreiden, omdat er in de tank horizontaal schotten komen met kleine openingen. Hierdoor zal de weerstand toenemen. Het meeste twijfel ik over mijn eerste stap > het berekenen van v2 ten opzichte van v1.

Ik hoop van jullie te horen.
_____________________________________________

Gegevens

Dichtheid benzine (bij 293K): 720 [kg/m³]
Kinematische viscositeit benzine: 4.6e-7 [m²/s]
Debiet benzinepomp tankstation (Q₁) = 20 liter / 32,20 seconden = 6,211 ∙ 10^-4 [m³/s]
Binnendiameter vulleiding (d₁)= 50 [mm]
Lengte verbinding (L) = 320 [mm]
Doorsnede verbinding (d₂) = 40 [mm]
Afstand onderzijde tank – onderzijde verbinding = 10 [mm]
Verlies aan stijghoogte (h_f) = ?
______________________________________________

: Deel berekening 1.jpg (94.21 KiB) 1151 keer bekeken

: Deel berekening 2.jpg (120.12 KiB) 1151 keer bekeken

Pinokkio

v₁ doet helemaal niets terzake.

Bernoulli doet niets ter zake.
v₂ volgt uit het halve debiet wat door de 40 mm leiding stroomt.

Berekende ε/d is fout.

xansid

Voor dat je begint te rekenen moet je even scherp nadenken over de werkelijkheid. Niet elk stromingsleer probleem moet opgelost worden met Bernoulli.
Je gedachten moeten ongeveer zo gaan:

Het probleem is dat er een verschil in waterniveau ontstaat tussen de twee tanken. Hoe komt dit?
Omdat tank 2 niet snel genoeg vol loopt. Hoe komt dat dan?
Omdat de vrijwingsverliezen te hoog zijn. Wat kan ik doen om de wrijvingsverliezen omlaag te brengen?
De stroomsnelheid in de verbindingsbuis omlaag brengen!

Nu heb je twee opties. Of je brengt het debiet omlaag, of je installeert een grotere buis. In beide gevallen moet je het drukverlies schatten om erachter te komen of de maatregel voldoende helpt. Het was in ieder geval het juiste idee om het drukverlies oftewel stijghoogte te berekenen.

In de vulleiding treedt drukverlies op, maar heeft deze een invloed op de twee tanks?

We weten in ieder geval dat er Q [m³/s] binnen komt in tank 1, en we hadden al vastgesteld dat Q/2 door de buis naar de tweede tank moet stromen.
Nu kan je een schatting maken van v₂
Nu dat je een schatting hebt van v₂ kan je met de empirische formule de drukval in de leiding berekenen. Er zijn echter ook verliezen bij de in- en uitstroom van de buis. Deze moet je ook schatten want die zullen in dit geval relatief veel terzake doen (omdat de buis kort is, en er scherpe hoeken zijn).
Hier nog wat meer info over de drukval: http://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/10277-vloeistoffysica-drukverlies-in-leidingen/

Als je deze berekening eenmaal goed hebt dan kan je het drukverlies vaststellen op 1 cm bijvoorbeeld, en terug rekenen hoe groot de buisdiameter of het instroom debiet mag zijn. Veel success!

Maxi Verstappen

Pinokkio schreef: v₁ doet helemaal niets terzake.

Bernoulli doet niets ter zake.
v₂ volgt uit het halve debiet wat door de 40 mm leiding stroomt.

Berekende ε/d is fout.

Bedankt voor je reactie. Duidelijk!

Waarvoor staat de ε in deze formule dan? Ik dacht dat dit de ruwheidswaarde van de aluminium verbindingswand was.

Maxi Verstappen

Voor dat je begint te rekenen moet je even scherp nadenken over de werkelijkheid. Niet elk stromingsleer probleem moet opgelost worden met Bernoulli. Je gedachten moeten ongeveer zo gaan:

Bedankt voor je reactie! Helder.

Ik ga me berekening nogmaals herzien en uitbreiden met de tankschotten die in horizontaal in de tankhelften komen. Daarnaast komt er waarschijnlijk een 'luikje' in de verbindingsbuis die beide kanten op kan bewegen, met als doel de brandstof meer weerstand te bieden. Ook hiervoor moet ik bepaalde aannames nemen m.b.t. frictieverliezen. Al op dit forum en internet rond gekeken, maar nog geen website/boek/etc. kunnen vinden die volledig is m.b.t. tot k-waardes en frictieverliezen in leidingen.

Ik vraag me nog wel af hoeveel invloed een horizontaal schot halverwege Tank 1 met daarin 4 gaten van bijvoorbeeld 40 millimeter heeft op de snelheid waarmee de vloeistofniveaus in beide tankhelften gelijk aan elkaar gemaakt worden.

Pinokkio

Waarvoor staat de ε in deze formule dan? Ik dacht dat dit de ruwheidswaarde van de aluminium verbindingswand was.

Inderdaad, maar dan moet je wel de juiste waarde gebruiken bij berekening van ε/d

Daarnaast komt er waarschijnlijk een 'luikje' in de verbindingsbuis die beide kanten op kan bewegen, met als doel de brandstof meer weerstand te bieden.

Wat heeft dat nou voor zin?
Eerst ben je bezorgd dat de 40 mm leidingdiameter te klein is en een te groot niveauverschil zou veroorzaken (wat overigens niet zo is) en nu wil je opeens meer stromingsweerstand?

.... geen website/boek/etc. kunnen vinden die volledig is m.b.t. tot k-waardes en frictieverliezen in leidingen.

Nogmaals: alles wat je nodig hebt staat in mijn bericht #12 van dat andere topic. Download de pdf.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Probleemstelling Stromingsleer vloeistofniveaus tankhelften

Probleemstelling Stromingsleer vloeistofniveaus tankhelften

Re: Probleemstelling Stromingsleer vloeistofniveaus tankhelften

Re: Probleemstelling Stromingsleer vloeistofniveaus tankhelften

Re: Probleemstelling Stromingsleer vloeistofniveaus tankhelften

Re: Probleemstelling Stromingsleer vloeistofniveaus tankhelften

Re: Probleemstelling Stromingsleer vloeistofniveaus tankhelften

Re: Probleemstelling Stromingsleer vloeistofniveaus tankhelften

Re: Probleemstelling Stromingsleer vloeistofniveaus tankhelften

Re: Probleemstelling Stromingsleer vloeistofniveaus tankhelften

Re: Probleemstelling Stromingsleer vloeistofniveaus tankhelften

Re: Probleemstelling Stromingsleer vloeistofniveaus tankhelften

Re: Probleemstelling Stromingsleer vloeistofniveaus tankhelften

Re: Probleemstelling Stromingsleer vloeistofniveaus tankhelften

Re: Probleemstelling Stromingsleer vloeistofniveaus tankhelften

Re: Probleemstelling Stromingsleer vloeistofniveaus tankhelften